分式的意义及分式的基本性质

1、分式的意义及分式的基本性质a 从分数到分式知识领航：一般地，如果 a, b表示两个整式，并且 b中含有字母，那么式子 叫做分式.对b分式的概念的理解要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零.分式的分母表示除数，由于除数不能为 0,所以分式的分母不能为 0,即当b/0时，分式 公才有意义；当 b=0时，分式 公无意义.bb由于只有在分式有意义的条件下，才能讨论分式的值的问题，因此，要分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零.分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示是:aa c

2、a a- cb - b cb - b - c（c *0）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.习题一：x2x1、当x取什么值时，下列分式有意义.（1） - ,（2）4x 5x 4 x2 -4,，2、已知分式-4,当x为何值时,x 2分式无意义？当x为何值时，分式有意义？当 x为何值时，分式的值为零?当x=-3时，分式的值是多少?3、式子2 xy中，是分式的有 （）x 52 -a 二 -1a.b.c. d.精品资料4、分式 xia中，当x=a时，下列结论正确的是 （）3x -11.一.1.一a.分式的值为零b.分式无意义 c.若aa-时,分式的值为零d.

3、若ar 时,分式的值为零335. 若分式一-无意义，贝u x 的值是（）x -1a. 0b. 1c. -1d. -116.如果分式 泠的值为负数，则的x取值范围是 （）“1111a. xb. x ：: c. xd. x22224， a 1 , 一、,7 .若分式与有意义，则 （）。a 1d.a为任何数a . awb. aw 1 c. a w 18 .下列各式正确的是9.对于分式x -1-ca bb. c,永远成立的是x -1x 1-a b b - ab. 7-1 -x2-1c.c.a b a bx -1x -1 (x -1)2d.d.x -1ca b-1x-3x a10.分式二一a中，当3x

4、-1x = -a时，下列结论正确的是a.分式的值为零;一一一41一一b.分式无意义c.若a -一，分式的值为零3d.若 a3时，分式的值为零2x11 .把分式2x -3y中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值a.扩大为原来的b.不变， 1c.缩小到原来的一5,5d.扩大为原来的倍212 .不改变分式-3x 1-x2 7x -2的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是（a. 23x 1x2 -7x 23x 1b. x2 7x 2c.3x -1x2 7x - 2d. x23x -1-7x 213.下列各式中，正确的是a, =0；-x - y x yc.一x y x y

5、=；-x - y x - yd.14.下列各式中，正确的是a.b. 0-=0c.ab -1 b -1d.ac - 1c-115.下列约分：一x_ 2-3x2 3x3)3=1xy 2(x -y)21 一， ，其中正确的有a.2个x -yb.3个c.4个d.5个16.下列各分式正确的是a.b ab222a bb., 八 a2 -2a 1(=a b c. = 1 -a d.1 - a3x - 4y8xy -6x22x17.下列等式正确的是a.b b2-a bb.a -ba bc. a= 018.下列等式从左到右的变形正确的是bb abmc.ab习题二1.下列各式2 -a是整式的有2.当x时,分式am

6、d.,-x+y,二-1 5x2 -1x2 x -22,2a -ba -b,-3x2的值为零.当xc 0.1a -0.3b a -3bd .=0.2a b 2a bb2中，是分式的有时，分式3.若 a = 23a - 2a - 32a -7a 12的值等于4.若把x克食盐溶入b克水中,从其中取出 m克食盐溶液，其中含纯盐5.李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均 a米/?秒的速度骑车,便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发.6 .永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要 a天完成，若甲组单独完成需要 b天，乙组单独完成需 天.7 .若_乜=,，则a

7、的取值范围是 。26.当 时，分式fx3的值为1.a - a a -1x - 51-.48.当 时，分式 一1一 的值为正.28.当 时分式 的值为负.-x 5x 129 .将分式 /一 化简彳导,则x必须满足 。x x x 1x2 -1 一.4.化简分式 的结果是1 - x22,一 x -y 10 .若4x =5y(y #0)，则 2的值等于 y11.将分式的分子与分母中各项系数化为整数，则a 1b321 -a b320.2x-0.5y0.7x 0.3y12.如果-,那么a= 13.若n为正整数，则化简 -习题三1 . x取什么值时，分式x - 5 （1）无意义？ （ 2）有意义？ （3）值

8、为零?(x-2)(x 3)2.已知丫:3,求x 43x2 -5xy 2y22x2 3xy - 5y2的值。111111.3.已知 a+b+c=0,求 a(_+_)+b(_+_)+c(_+_)的值 bccaab. x y .4.已知：分式 y的值是m,如果分式中 x, y用它们的相反数代入，那么所得的值为n,则m,n的关系1 一 xy是什么?5.已知x = y=3,求2 34xy yz zx a, _!的值22 ,2 口）卬x y - z6.当x取何值时,分式一的值为正数7.已知:2+2=22x2, 3+ 3=32/,4+ =42x1515,若10+a =10 x- bb338八a2 2ab b2 e,士分式22-的值。ab2 a2b8求:8.已知：,求-的值9