同底数幂的乘法

1、整理ppt1 14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 整理ppt2 学习目标学习目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题. 学习重点：学习重点：同底数幂的乘法运算 学习难点：学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用 一、目标导学一、目标导学 整理ppt3 an 底数 幂 指数 二、质疑自学二、质疑自学 an = a a a a n个a （一）温习旧知（一）温习旧知 10 10= 3= a a a a a= a a aa= n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 请认真、独立、请认真、独立、

2、 自主完成自主完成 整理ppt4 （二）探究新知： 算 式运算过程结果 2223（22）（222）25 103104 a2a3 a4a5 1、填表： 2、直接写出以下各算式的结果： 1012 108 =a5a12= 107 11 33 mn 11 - 55 m+n 1 - 5 17 1 3 10 7 10 aaaaa aaaaaaaaa 5 a 9 a 2 0 1 0 1 7 a 整理ppt5 猜想: am an=？ am an = m个a n个a = aaa =am+n (m+n)个a 即 am an = am+n （aaa）（aaa）（乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 整理pp

3、t6 am an = am+n 同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概 括这个结论。 我们可以直接利 用它进行计算. 如 4345= 43+5=48 运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 324 -5-5-5-5 324 1 = -5 10 = -5 10 =5 整理ppt7 am an = am+n 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 amanap = am+n+p 同底数幂的乘法性质： 想一想： 同底数幂的乘法是否可以

4、逆运算？ m+nmn a=aa mnmn xx3 2=22 a=aa +3 如， 整理ppt8 辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为 正确的答案。 (1)x3x5= x15 ( ) (2) b7+ b7=b 14 ( ) （3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) (5) (b- a) 3=-(a- b) 3 ( ) (6)(- a- b) 4=(a- b) 4 ( ) 整理ppt9 三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示 1、直接运用、直接运用 23 1aaa=（） 25 -aa =（2） 23 a+ba+b =（4）（） （） 43 a-a=（ 3）

5、（） 35 x+2x+2x+2 =（5）（） （） （） 5 10 10= 6 （6）10 先独立完成再先独立完成再 小组探讨最后小组探讨最后 班级展示班级展示 注意：先确定符号，注意：先确定符号， 再按法则运算再按法则运算 整理ppt10 三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示 2、底数互为相反数、底数互为相反数 3 1a-bb-a= 2 （）（）（） 35 =-x-y （） 3 2x-yy-x 5 （ ）（） （） 3 =x-y- x-y 5 （） （） 8 =-x-y（） 3 a-ba-b= 2 （） （） 3 2 a-b （） 5 =a-b（） 幂的运算中注意下面两种变形：幂的运

6、算中注意下面两种变形： n -a=（） n an（ 为偶数） n -an（ 为奇数） n a-b=（） n - b-an（） （ 为奇数） n b-an（） （ 为偶数） 注意：先确定符号，注意：先确定符号， 转化成同底数幂，转化成同底数幂， 再计算。再计算。 整理ppt11 三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示 3、灵活运用、灵活运用 mn14 x xx =xmn3mn已知，且 比 大 ，求的值。 注意：通过转化思注意：通过转化思 想和方程思想综合想和方程思想综合 运用。运用。 1mn=14 m-n=3 解：由题得： 解得 m=8 n=5 mn=85=40 整理ppt12 三、交流互

7、学，课堂展示三、交流互学，课堂展示 4、与加减的混合运算、与加减的混合运算 32 110100 10（） 44 =1010 4 =2 10 =20000 m 3m 3 =x-x 3mm 3 2xx -x （ ） =0 注意：先算同底数幂的注意：先算同底数幂的 乘法，再算整式加减。乘法，再算整式加减。 整理ppt13 三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示 5、科学记数法中的运用、科学记数法中的运用 注意：用科学记数法表注意：用科学记数法表 示的两个数相乘，常把示的两个数相乘，常把 “10”看作底数相同的看作底数相同的 字母，把其他部分看作字母，把其他部分看作 常数，再把两者相乘。常数，再

8、把两者相乘。 长方体木箱的长、宽、高分别为810 2 mm、 610 2 mm、510 2 mm，求长方体的体积。 222 8 106 100 解： 6 =240 10 3 =mm 8 2.4 10 （） 整理ppt14 三、交流互学，课堂展示三、交流互学，课堂展示 6、同底数幂的乘法法则的逆运用、同底数幂的乘法法则的逆运用 （1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值； （2）已知2x=64，求2x+3的值. m nmn 2=22 解： mn 2 =32,2 =4当时， m+n 2=4=128 x 3x3 2=22 解： xx 33 =642=64 2 =512. 当2时， 注意：要灵活注

9、意：要灵活 地运用运算法地运用运算法 则则 整理ppt15 四、运用活学四、运用活学 （一）课堂练习： 1.计算： 98 1-2-2- （）（ ）（ ）（ ） 33 2 2-2 （ ） （ ） 3 9 （ ） 3567 -xx -xx -x （ ）（ ）（ ）（ ） 整理ppt16 2534 5 -2a -a3a -a-4 -aa 6 （ ） （ ）（ ）（ ）(- ） 23 (6)(a-b+c) (a)bc 四、运用活学四、运用活学 （一）课堂练习： 1.计算： 快速、准确快速、准确 整理ppt17 四、运用活学四、运用活学 （一）课堂练习： 2.解答： x 1 12=16x （）如果，求 的值。 mnm n 2 23 =a 3 =b3ab （ ）若，求的值（用 、 表示）。 32014 3x=2 y=3x yx+yx y（）已知，请你求出（）（） （） 的值。 整理ppt18 同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数) 回顾 我学到了 什么？