开放型试题(选择填空解答含答案)

1、精品资源中考专题训练一一开放型试题班级： 姓名： 得分：一、填空题（17小题每小题4分，89小题每小题6分，共40分）1 .（南昌市）两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 .2 .（安徽省）已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数 a的值是（只需填 一个）.3 .（甘肃省）已知点p在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1 .点p的坐标是 （写出符合条件的一个点即可）.4 .（黑龙江省）某一次函数的图象经过点 （-1, 2）,且函数y的值随自变量x的增大而减 小.请你写出一个符合上述条件的函数关系式： .5 .（北京东城区）有一个二次函数的图象三位学生分别说出了它的一

2、些特点：甲：对称轴是直线x=4;乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 6 . （2002年盐城市）在四边形abcd中，若分别给出四个条件：ab/cd;ad= bc;/ a=z c;ab=cd.现以其中的两个为一组， 能判定四边形 abcd为平行四边形的条 件是.（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）.7 . （2002年浙江金华）如图1, c是。的直径ab延长线上一点， 过点c作。的切线 cd, d为切点，连结 ad、od、bd,请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使

3、用其他字母，不再添加任何辅助线 ），写出两个你认为正确的结论： .图18 . （2002年湖北荆门）如图2,在4abe和4acd中，给出以下四个论断： ab=ac;ad = ae;am=an;ad,dc, aexbe,以其中三个论断作为题设，填入下面 的“已知”栏，一个论断作为结论，填入下面的“求证”栏，使之组成一个真命题，并写出 证明过程.已知：如图，在 abe和4acd中，.求证：.图29 . （2001年徐州）如图3,在直角坐标系中，第一次将oab变换成 oaibi,第二次将 oaibi 变成 oa2b2,第三次将 oa2b2 变成 oa3b3.已知 a（1, 3）, ai（2 , 3）

4、, a2（4, 3）,a3（8, 3）; b（2, 0）, bi（4, 0）, b2（8, 0）, b3（16, 0）.d 4 如 as图3（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换再将oa3b3变成oa4b4,则a4的坐标是 , b4的坐标是 .（2）若按第（1）题找到的规律将 oab进行了 n次变换，得到 oanbn,比较每次变换中 三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测an的坐标是 , bn的坐标是 .二、选择题（每小题5分，共10分）10.（陕西省）如图4, abc是不等边三角形，de=bc,以d、e为两个顶点作不同位置的三角形, 使所作三角形与 abc全等，这种三角形

5、最多可以画出（）a. 2个b. 4个c. 6个d. 8个11. （1998年陕西省理科实3班招生试题 ）abc中，有一内角为 36 ,过顶点a的直 线ad将4 abc分成两个等腰三角形.则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状） abc的个数是（）a. 2b. 3c. 4d. 5三、解答题（1217题每小题7分，18题8分，共50分）12 .（常州市）阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：（1）折线oab表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题;（2）根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出 a、b两点的坐标;求出图象13 .（黄冈市）在一服装

6、厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图6）.现找出其中的一种，测得/ c=90 , ac=bc = 4,今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同 形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在abc的边上，且扇形的弧与 abc的其他边相切.请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）.欢下载图614 . （2002年江苏省泰州市中考题）以给定的图形“ =,（两条平行线段、 两个圆、两个三角形）为构件，构思独特且有意义的图形.举例：如图 7是符合要求的一个 图形.你还能构思出其他的图形吗？请画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.解说

7、词：两盒电灯图715. （i）如图8,在大小为 的顶点上，请在图中画一个4 都在单位正方形的顶点上.4x4的正方形方格中， abc的顶点a、b、c在单位正方形aibici 使aibic2s abc（相似比不为 1）,且点 a1、bp ci（2）（2002年吉林省）如图9,图10所示，正方形网格中约每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.使三角形三边长分别为3、2 72、j5（在图11中画一个即可）.使三角形为钝角三角形且面积为4（在图图9图10图11图1216 .(江西省)如图 13, ab = ae, /abc=/aed, bc = ed,点 f

8、是 cd 的中点,(1)求证：afcd;(2)在你连结be后，还能得出什么新的结论？请写出三个(不要求证明).17 . a、b、c、d为四个景点，某剧组因为拍摄画面的需要欲确定摄像机p的位置以使得pab、apcd apad pbc同时成为等腰三角形，问这样的点 p有几个？作出这些 点(保留作图痕迹，不写作法)，并写出它们的坐标(不必写出解答过程).沏由图1418 .某公园计划做一个形状是如图15的圆形喷水池，后有人建议改为图16的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案后回答下列问题：q图15(2)若将图20中的三个小圆改为图16n个小圆，你又会得到什么样的结果？(1

9、)两种方案哪一种需要用的材料多？参考答案一、1. 尤+ 1 和 v2-1 等 2. 2 等 3. (-2, 3)等 4. y=-x+15. y= (1x2-8x-3) y= (1x2-8x+ 1) 6.或或55777. /a=/ado = /cdb oa=cb=od cd2 = cb - caacdba cad从以上 结论中任选两个8. 由题目要求可构成三个真命题：=，=，=；9. (1)(16, 3), (32, 0) (2)(2n, 3), (2n+1, 0)二、10. b 11 . d三、12.张老师从家里出发，乘汽车去学校，汽车的速度为每小时25 km,经过2h到达学校.到校后由于家中

10、有事，立即骑自行车返回，再经过 5h到家.(2)x轴表示运动时间， 单位是小时，y轴表示运动的路程， 单位是千米.a(2, 50), b(7, 0) 12k+b=50.一 % 二 10(3)设ab的解析式为y=kx+b,则3解之，得37k+b=0b=70jy=-10x+70(2x 7).13.可以设计如下四种方案：14.解说词：外星人15 . (1)由题设知，ab ： bc ： ca= j2 ： 2 ： 而 =1 ： j2 ： j5 = 2 ： 2 j2 ： 2 j5=故可在图中作 a1b1, bici= j2 , ciai= j5 ,或 aibi=2, bici=22 , ciai=25或 ai b i = 55 , b1c1 = j10 , a1c1 = 5 ,(2)本题由计算决定画图，画法较多，图略.16 . (1)连结 ac、ad, ab=ae, /abc = /aed, bc=ed,， aabcaaed, ac=ad.又: f 为 cd 中点，. af cd .ac f d(2)be/ cd afbe acfadf / bcf = / edf .五边形 abcde 是以直线af为对称轴的轴对称图形.17 .作法：略.这样的 p点共有九个，其坐标分别为(0, 0), (0, 3-1), (0, - j3 + 1), (0, i+j3), (0, -1-73)