中国石油大学材料力学试题及答案

1、 20011 2012学年第2学期 材料力学试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室工程力学系 考试日期2012610 题号 一 二 三 四 总分 得分 阅卷人 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 图示结构中，AB杆将发生的变形为：（） A.弯曲变形B.拉压变形C.弯曲与压缩的组合变形D.弯曲与 拉伸的组合变形 2. 矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量Et大于材料的抗压弹性模量 EC 则正应力 在截面上的分布图为（）0 3. 按作用方式的不同将梁上载荷分为（）o A集中载荷 B 集中力偶 C分布载荷D ABC 4. 单向应力状态必须满足（）o A第一主应力P/A B 第二主应力为0 C 第

2、三主应力为0 D ABC 5. 以下说法错误的是（）o A构件材料的极限应力由计算可得 B塑性材料已屈服极限为极限应力 C脆性材料以强度极限作为极限应力 D材料的破坏形式主要有 2种 二、填空题（30分） 1. （3分）两圆轴的尺寸、受力及其支承情况均相同，但其一材料为钢， 另一轴的材料为铝，若0钢=3G铝，贝V：两周的最大剪应力之比Tmax钢/ T maX铝为o 2. （5分）图示单元体的最大剪应力为 o 3. （ 5分）图示销钉的剪应力为 T ，积压应力（T P为o 4. （5分）已知AB杆直径d = 30mm a= 1m, E= 210GPa 若测得AB杆应变 -4 = 7.15 X 1

3、0时，则载荷P的值为o 5. （12分）悬臂梁的截面如图所示，C为形心，小圆圈为弯曲中心位置, 虚线表示垂直于轴线的横向力作用线方向。试问各梁发生什么变形？将答 案写在相应的横线上。 ab cd ef 三、计算题（60分） 1. （ 15分）T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图 7-8（a）示，C为T 形截面的形心，惯矩I z = 6013X 10Amm 材料的许可拉应力t = 40MPa 许可压应力c = 160MPa试校核梁的强度。 2. （15分）平行杆系1、2、3悬吊着刚性横梁 AB如图所示。在横梁上作 用有荷载G如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为 A l、E。试求三

4、根杆的轴力 N、2、No 3. （15分）例11.2图示立柱由两根10槽钢组成，上端为球形铰支，下端 为固定，长度丨=6m材料的弹性模量 E=200GPa比例极限P=200MPa试 问当a为何值时该立柱临界荷载最大，并求此临界荷载。 4. 试绘出图示梁的剪力图和弯矩图，并写出简要绘图步骤（15分） 2009-2010学年第1学期材料力学试题标准答案及评分标准 一、选择题，每题2分 D D D D B 二、填空题 1. （3 分）1：1 2. （5 分）50MPA 3.（3 分） dh （2 分） （D2 d2）/4 2. （c）B M b y1 30 106 157.5 6013 104= 7

5、8.6MPa c （3 分） 4.（ 5 分）5.31 X 104N 5. (12分，每空2分) (a) )(c) 平面弯曲。 (b) 、(d)斜弯曲变形。 (e) 斜弯曲与扭转组合变形。 (f) 平面弯曲变形。 二、计算题 1. 解：梁弯矩图如图b所示。绝对值最大的弯矩为负弯矩，发生于B截面上, 应力分布如图c所示(3分)。此截面最大拉、压应力分别发生于截面上、 下边缘各点处(2分) （3 分） =36.2MPa t 虽然A截面弯矩的绝对值| M|y2因此，全梁最大拉应 力究竟发生在哪个截面上，必须经计算才能确定。A截面最大拉应力为 6 () MaF 150 10157.5 t A lz 6

6、013 104= 39.3MPa t(3 分) 最大压应力在B截面下边缘处，最大拉应力在 A截面下边缘处，都满足强 度条件。(1分) 解：设在荷载G作用下，横梁移动到 A B位置(图2-8b),贝V杆1的缩 短量为丨1,而杆2、3的伸长量为丨2、丨3。取横梁AB为分离体，如图2-8c， 其上除荷载G外，还有轴力N、N2、N以及X。由于假设1杆缩短，2、3 杆伸长，故应将 N设为压力，而N、N设为拉力 (1) 平衡方程 X 0,X 0 Y 0, Ni N2 N3 G 0 mB 0, 弘 2a N2 a 0 (a) 三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。 (2) 变形几何方程由变形关系

7、图2-8b可看出BiB = 2CC，即 丨3112(12 I1) 或 1 1 322 (b) (3)物理方程 l1,i2 N l3 Nd EA EA， EA (c) 将(c)式代入(b)式，然后与(a)式联立求解，可得: GG5G Ni,N2,N3 636 3. 解：计算p (2)查表，得槽钢的截面几何性质： 截面惯性矩：I y=198.3cm4，I zo=26cm 惯性半径：i y=3.95cm，i zo=1.41cm，面积A=12.74cm2，槽钢截面形心 Z到 直边的距离y=1.52cm。 ( 3)计算在 xz 平面失稳的柔度 y 为大柔度杆。 (4) 计算距离 a。 注意到当ly=lz

8、时，PCr有最大值 ly=2X 198.3=396.6 cm 4 2 2 Iz=2X (Izo+Ax (yo+a/2) )=2 X 26+12.74 X (1.52+ a/2) 令 I y=I z，解得 a=4.32cm (5)计算 Pcr 四、 解：(1)利用平衡条件求出 A、B支座的支反力YA和Yb0 RA= 0, 20X 1 -40 + YbX 4- 10X 4X 2 = 0 Y= 25kN mB= 0， 20X 5- YAX 4+ 10X 4X 2- 40= 0 YA= 35kN (2) 列CA段Q M方程：建立坐标系，以 C端为x轴坐标原点，CA段 距左端为 x 的任意截面，取左侧为对象，则 Q= 20， ( 0v xv 1m)(a) M= 20 x， (0 xv 1m=(b) (3) 列AB段Q M方程：AB段距C端为x的任意截面，如取右侧为对 象，则 Q2=YB+q(5x)=25+10(5x