数列求和分组求和法(一)

1、精品文档姓名： 6.5数列求和（1）2017年文科高考考纲要求等差数列、等比数列等差数列的概念b等比数列的概念b等差数列的通项公式与前n项和公式c等比数列的通项公式与前n项和公式c学习重点难点：数列求和方法（公式法、裂项法）（一）数列求和&的方法1.公式法等差数列前n项和sn=三推导方法：等比数列前n项和sn =, q : 1,=, qw 1.推导方法：乘公比，法.2分组求和：例1求下列各式的和：（1） 法-1，-例题：（1） an n n求 sn2n小结特点:_,11111 ,、， 一练习： 求数列1,3 ,.5,7 ，.,（2n 1） f 的前n项和2 48 162n(2)已知数列an中，

2、an (2n 1) 3n,求前n项和sn。变式：已知数列an中，an (2n 1) 3n,求前n项和sn。例2： (1)已知等差数列a的通项公式为an 4n 2,各项都是正数的等比数列0满足bi ab b3 % 2. (i)求数列bn的通项公式；(11)求数列a bn的前n项和sn.练习:(1) 2016 年北京文科(15 )(本小题13分)已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3 ,b3=9 , a1= b1, a14 = b4. （i）求an的通项公式；（n）设 cn= an+bn,求数歹u cn的前 n 项和.随意编辑a1， a3， am 成等比数列，求an的通项公式；（2） （本

3、小题 13 分）已知等差数列 an 满足a1 2 ， a2 a4 8m的值；（n）设bn an 2an ,求数列bn的前n项和.（3） . 已知等差数列an 满足a1 a26 ， a2a310 an an 1 的前 n 项和 .作业： 1 .（本小题共13分）已知在等比数列 an中，a1 1 ,且22是“和23 1的等差中项.一 . . _ _ *. .（i）求数列an的通项公式；（n）若数列bn满足bn 2n 1 an（n n）,求bn的前n项和sn.2 （本小题满分13 分）已知an 是等比数列，a13，a424 数列bn满足b11 ，b48 ，且an bn是等差数列.（i）求数列4和bn

4、的通项公式；（n）求数列4的前n项和.3.已知an是首项为19,公差为-2的等差数列，sn为an的前n项和.(i)求通项an及sn;(n)设bn an是首项为1,公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前 n项和tn.4 2014? 北京文卷15.已知an是等差数列，满足a1 3, a412,数列 bn 满足 b14, b4 20,且bn an是等比数列.(1)求数列 an和bn的通项公式;(2)求数列bn的前n项和.，二一一一i ，一 一 ，一. 一、，一 1, ,1 ,一5 2017年朝阳区二模16)(本小题满分13分)已知数列an是首项a,公比q 的等 33. 一 _ . . . _ * . - _ _ _ .一比数列.设bn2log 1an1 ( n n ). (i)求证：数列bn为等差数列；(n )设cnanb?n,3求数列 cn的前n项和tn .6 .(本小题13分)在等差数列an中，a12 ,呢 20 . ( i )求通项an ； ( n )若bn a1 a2 k an ,求数列3bn的前n项和.n7.（本小题满分13分）设an是首项为1,公差为2的等差数列，bn是首项