数字滤波器实现

1、云南大学信息学院数字信号处理实验报告实验八数字滤波器实现14实验室名称：信息学院2204实验时间：2015年12月10日姓名： 学号 专业：通信工程指导教师：陶大鹏成绩教师签名：年 月 日一、实验目的二、实验内容q8.1程序p8.1设计了什么类型的滤波器？其指标是什么？滤波器的阶数是多少？为 了检验仿真，需要计算多少个冲激响应样本？仿真是正确的吗？q8.2用转置的直接ii型仿真滤波器，修改程序 p8.1并运行修改后的程序。仿真是正 确的吗？q8.3生成q8.1中产生的传输函数的一个级联实现，并编写一个程序来仿真它。其中 每个单独的部分用一个直接ii型实现。验证仿真。q8.5生成q8.1中传输函

2、数的一个并联i型实现，并编写一个程序来仿真它。每一个 单独的部分用直接ii型实现。验证仿真。q8.6生成q8.1中传输函数的一个并联ii型实现，并编写一个程序来仿真它。每一个 单独的部分用直接ii型实现。验证仿真。q8.7运行程序p8.2并产生被仿真的级联格型结构的传输函数。该传输函数与式（8.35） 中的相同吗？q8.9程序设计了什么类型的滤波器？其指标是什么？滤波器的阶数是多少？形成输 入的正弦序列的频率是多少？q8.10运行p8.3并产生两个图形。哪种输入成分会在滤波器输出出现？为什么输出序 列的开始部分不是一种理想的正弦曲线？修改p8.3,以便纸过滤序列x2n。产生的输出序列和预料的是

3、一样的吗？证明你的答案。q8.14程序p8.4设计了什么类型的滤波器？其指标是什么？滤波器的阶数是多少？ 为了验证仿真，需要多少个冲激响应样本？仿真是正确的吗？q8.15修改程序p8.4,用直接ii型仿真该滤波器，运行修改后的程序。仿真是正确的 吗？q8.16使用程序p8.4生成在习题q8.4中产生的传输函数的一个级联实现，写出对其 仿真的一个程序。其中每一个部分以直接ii型实现。验证仿真。三、实验器材及软件1 .微型计算机1台2 . matlab12.0 软件四、实验原理五、实验步骤六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）q8.1% program p8_1clear all;clc;wp

4、= 0.4 0.5; ws = 0.1 0.8; rp = 1; rs = 30;n1, wn1 = buttord(wp, ws, rp, rs)num,den = butter(n1,wn1);disp(分子系数是);disp(num);disp(分母系数是);disp(den);impres = direct2(num,den,1 zeros(1,4*n1);p,d = strucver(impres,2*n1);disp(实际分子素数是);disp(p);disp(实际分母系数是);disp(d);运行结果：n1 =2 wn1 =0.36080.5421分子系数是0.05710-0.1

5、14300.0571分母系数是1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479实际分子系数是0.0571-0.0000-0.11430.00000.0571实际分母系数是1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479q8.2% program p8_1 clear all;clc;wp = 0.4 0.5; ws = 0.1 0.8; rp = 1; rs = 30;n1, wn1 = buttord(wp, ws, rp, rs)num,den = butter(n1,wn1);disp(分子系数是);disp(num);disp(分母系数是);disp(d

6、en);impres = filter(num,den,1 zeros(1,4*n1);p,d = strucver(impres,2*n1);disp(实际分子系数是);disp(p);disp(实际分母系数是);disp(d);运行结果n1 =2wn1 =0.36080.5421分子系数是0.05710-0.114300.0571分母系数是1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479实际分子系数是0.05710.0000-0.114300.0571实际分母系数是1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479q8.3% program p8 clear

7、all;clc;wp = 0.4 0.5; ws = 0.1 0.8; rp = 1; rs = 30;n, wn = buttord(wp, ws, rp, rs)num,den = butter(n,wn);z,p,k = tf2zp(num,den)sos = zp2sos(z,p,k)num1=sos(1,1) sos(1,2) sos(1,3);den1=sos(1,4) sos(1,5) sos(1,6);disp(第一级的分子系数是);disp(num1);disp(第一级的分母系数是);disp(den1); num2=sos(2,1) sos(2,2) sos(2,3);de

8、n2=sos(2,4) sos(2,5) sos(2,6);disp(第二级的分子系数是);disp(num2);disp(第二级的分母系数是);disp(den2); impres1 = direct2(num1,den1,1 zeros(1,2*n); p1,d1 = strucver(impres1,n);disp(第一级的实际分子系数是);disp(p1);disp(第一级的实际分母系数是);disp(d1); impres2 = direct2(num2,den2,1 zeros(1,2*n); p2,d2 = strucver(impres2,n);disp(第二级的实际分子系数是

9、);disp(p2);disp(第二级的实际分母系数是);disp(d2);运行结果n =2wn =0.36080.54211.00000.08771.0000-0.59760.66010.6785sos =0.05710.11430.05711.0000-2.00001.0000第一级的分子系数是0.05710.11430.0571第一级的分母系数是1.00000.08770.6601第二级的分子系数是1.0000-2.00001.0000第二级的分母系数是1.0000-0.59760.6785第一级的实际分子系数是0.05710.11430.0571第一级的实际分母系数是1.00000.0

10、8770.6601第二级的实际分子系数是1.0000-2.00001.0000第二级的实际分母系数是1.0000-0.59760.6785q8.5clear all;clc;wp = 0.4 0.5; ws = 0.1 0.8; rp = 1; rs = 30;n, wn = buttord(wp, ws, rp, rs)num,den = butter(n,wn);r1,p1,k1 = residuez(num,den);disp(并联i型)disp(留数是);disp(r1);disp(极点是);disp(p1);disp(常数);disp(k1);numi1 = 2*real(r1(1)

11、 -2*(real(r1(1)*real(p1(1)+imag(r1(1)*imag(p1(1);deni1 = 1 -2*real(p1(1) real(p1(1)a2+imag(p1(1)a2;numi2 = 2*real(r1(3) -2*(real(r1(3)*real(p1(3)+imag(r1(3)*imag(p1(3);deni2 = 1 -2*real(p1(3) real(p1(3)a2+imag(p1(3)a2;disp(并联i型的常数是);disp(k1);disp(并联i型的第一级的分子系数是);disp(numi1);disp(并联i型的第一级的分母系数是);disp

12、(deni1);disp(并联i型的第二级的分子系数是);disp(numi2);disp(并联i型的第二级的分母系数是);disp(deni2);impresi1 = direct2(numi1,deni1,1 zeros(1,2*n);pi1,di1 = strucver(impresi1,n);disp(并联i型的第一级的实际分子系数是);disp(pi1);disp(并联i型的第一级的实际分母系数是);disp(di1);impresi2 = direct2(numi2,deni2,1 zeros(1,2*n);pi2,di2 = strucver(impresi2,n);disp(并

13、联i型的第二级的实际分子系数是);disp(pi2);disp(并联i型的第二级的实际分母系数是);disp(di2); 运行结果如下n =2wn =0.36080.5421并联i型留数是-0.0235 + 0.1978i-0.0235 - 0.1978i-0.0117 - 0.2132i-0.0117 + 0.2132i极点是0.2988 + 0.7676i0.2988 - 0.7676i-0.0438 + 0.8113i-0.0438 - 0.8113i常数0.1276并联i型的常数是0.1276并联i型的第一级的分子系数是-0.0470-0.2897并联i型的第一级的分母系数是1.000

14、0-0.59760.6785并联i型的第二级的分子系数是-0.02340.3448并联i型的第二级的分母系数是1.00000.08770.6601并联i型的第一级的实际分子系数是-0.0470-0.2897-0.0000并联i型的第一级的实际分母系数是1.0000-0.59760.6785并联i型的第二级的实际分子系数是-0.02340.34480.0000并联i型的第二级的实际分母系数是1.00000.08770.6601q8.6% program p8 clear all;clc;wp = 0.4 0.5; ws = 0.1 0.8; rp = 1; rs = 30;n, wn = but

15、tord(wp, ws, rp, rs)num,den = butter(n,wn);r2,p2,k2 = residue(num,den);disp(并联 ii 型)disp(留数是);disp(r2);disp(极点是);disp(p2);disp(常数是);disp(k2);numii1 = 0 2*real(r2(1) -2*(real(r2(1)*real(p2(1)+imag(r2(1)*imag(p2(1);denii1 = 1 -2*real(p2(1) real(p2(1)a2+imag(p2(1)a2;numii2 = 0 2*real(r2(3) -2*(real(r2(

16、3)*real(p2(3)+imag(r2(3)*imag(p2(3);denii2 = 1 -2*real(p2(3) real(p2(3)a2+imag(p2(3)a2;disp(并联ii型的常数是);disp(k2);disp(并联ii型的第一级的分子系数是);disp(numii1);disp(并联ii型的第一级的分母系数是);disp(denii1);disp(并联ii型的第二级的分子系数是);disp(numii2);disp(并联ii型的第二级的分母系数是);disp(denii2);impresii1 = direct2(numii1,denii1,1 zeros(1,2*n)

17、;pii1,dii1 = strucver(impresii1,n);disp(并联ii型的第一级的实际分子系数是);disp(pii1);disp(并联ii型的第一级的实际分母系数是);disp(dii1);impresii2 = direct2(numii2,denii2,1 zeros(1,2*n);pii2,dii2 = strucver(impresii2,n);disp(并联ii型的第二级的实际分子系数是);disp(pii2);disp(并联ii型的第二级的实际分母系数是);disp(dii2);运行结果n =2wn =0.36080.5421并联ii型留数是-0.1589 +

18、0.0411i-0.1589 - 0.0411i0.1734 - 0.0002i0.1734 + 0.0002i极点是0.2988 + 0.7676i0.2988 - 0.7676i-0.0438 + 0.8113i-0.0438 - 0.8113i常数是0.0571并联ii型的常数是0.0571并联ii型的第一级的分子系数是0-0.31780.0319并联ii型的第一级的分母系数是1.0000-0.59760.6785并联ii型的第二级的分子系数是00.34690.0155并联ii型的第二级的分母系数是1.00000.08770.6601并联ii型的第一级的实际分子系数是0-0.31780.

19、0319并联ii型的第一级的实际分母系数是1.0000-0.59760.6785并联ii型的第二级的实际分子系数是00.34690.0155并联ii型的第二级的实际分母系数是1.00000.08770.6601q8.7% program p8_2clear all;clc;x1 = 1 zeros(1,6); %产生单位冲激序列q301d = 0; q201d = 0; q1old = 0; %初始条件 %输入滤波器系数d1 = 0.357377; d2 = 0.27083; d3 =-0.2;alpha1 = 0.02; alpha2 = 0.352;alpha3 = 0.276533; a

20、lpha4 = - 0.19016;%计算前七个冲激响应样本for n = 1:7w3 = x1(n) - d3*q3old;w2 = w3 - d2*q2old;q1new = w2 - d1*q1old;q2new = d1*q1new + q1old;q3new = d2*w2 + q2old;y1 = d3*w3 + q3old;yo(n) = alpha1*y1 + alpha2*q3new + alpha3*q2new + alpha4*q1new;q301d = q3new; q201d = q2new; qlold = qlnew;endnum,den = strucver(y

21、o,3);disp(分子系数);disp(num);disp(分母系数);disp(den);运行结果分子系数-0.00000.44000.36000.0200分母系数1.00000.40000.1800-0.2000q8.9% program p8_3%一个无限冲面响应滤波器滤波的说明clear all;clc;clf;%产生输入序列k = 0:50;w2 = 0.7*pi;w1 = 0.2*pi;x1 = 1.5*cos(w1*k); x2 = 2*cos(w2*k);x = x1+x2;%确定滤波器传输函数n, wn = ellipord(0.25, 0.55, 0.5, 50)num,

22、 den = ellip(n,0.5, 50,wn);%产生输出序列y = filter(num,den,x);%画出输入及输出序列subplot(2,2,1);stem(k,x1); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel(时间序列 n); ylabel(振幅)；title(输入序列中的低频成分);subplot(2,2,2);stem(k,x2); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel(时间序列 n); ylabel(振幅)；title(输入序列中的高频成分);subplot(2,2,3);stem(k,x); grid; axis(0 50 -4 4

23、);xlabel(时间序列 n); ylabel(振幅)；title(输入序列);subplot(2,2,4);stem(k,y); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel(时间序列 n); ylabel(振幅)；title(输出序列)；运行结果n =4wn =0.2500% program p8_3%一个无限冲施响应滤波器滤波的说明 clear all;clc;clf;%产生输入序列clear all;clc;clf;k = 0:50;w2 = 0.7*pi;w1 = 0.2*pi;x1 = 1.5*cos(w1*k); x2 = 2*cos(w2*k);x = x1+x2

24、;%确定滤波器传输函数n, wn = ellipord(0.55, 0.25, 0.5, 50)num, den = ellip(n,0.5, 50,wn,high);%产生输出序列y = filter(num,den,x);%画出输入及输出序列subplot(2,2,1);stem(k,x1); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel(时间序列 n); ylabel(振幅)； title(输入序列中的低频成分);subplot(2,2,2);stem(k,x2); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel(时间序列 n); ylabel(振幅)；subplo

25、t(2,2,3);stem(k,x); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel(时间序歹!j n); ylabel(振幅);title(输入序列);subplot(2,2,4);stem(k,y); grid; axis(0 50 -4 4);xlabel(时间序歹!j n); ylabel(振幅);title(输出序歹);运行结果0.5500n =4wn =q8.14% program p8_4 clear all;clc;num = remez(9, 0 0.3 0.5 1,1 1 0 0);disp(滤波器系数是);disp(num);impres = filter(n

26、um,1 ,1 zeros(1,9); disp(滤波器实际系数是);disp(impres);程序运行结果滤波器系数是-0.0209-0.09260.00640.19320.37210.37210.19320.0064-0.0926-0.0209滤波器实际系数是-0.0209-0.09260.00640.19320.37210.37210.19320.0064-0.0926-0.0209q8.15% program p8 clear all;clc;num = remez(9, 0 0.3 0.5 1,1 1 0 0);disp(滤波器系数是);disp(num);impres = direct2(num,1 ,1 zeros(1,9);disp(滤波器实际系数是);disp(impres);运行结果滤波器系数是-0.0209-0.09260.00640.19320.37210.37210.19320.0064-0.0926-0.0209滤波器实际系数是-0.0209-0.09260.00