物理选修3-2经典例题

1、精品文档物理选修3-2经典例题解析例1 :如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁 s极向下以初速度 vo沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向 如何？解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈m所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈， 而磁铁外部向下穿过线圈的 磁通量最少，所以此时刻穿过线圈 m的磁通量最大。因此全过程中原磁场方向 向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离 阶段），把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向 的，根据“同向电流互

2、相吸引，反向电流互相排斥”，感应电流方向应该是先顺 时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。例2:如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环 a、bo将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？解：1g据二bs,磁铁向下移动过程中，b增大，所以穿过每个环中的磁通 量都有增大的趋势，由于s不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁， 所以a、b将相互远离。例3、如图4所示，条形磁铁放在光滑的斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而随意编辑平衡，a为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为n1,当导线中有电流流过时，磁铁对斜面的压力为n2,此时弹簧的伸长量减小

3、则（）a. n 1 n2, a中电流方向向内b. n1 n2, a中电流方向向内d. n1n2, a中电流方向向外解：弹簧缩短了，说明磁铁和通电导线间的作用力为斥力， 所以磁铁和斜面间的弹力变大，根据磁铁的磁场分布和左手定则， 可以判定出电流向里，故选择a.例4：如图所示，竖直放置的 u形导轨宽为l,上端串有电阻 r （其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为 b的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒 ab的质量为 m ,与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后 ab保持水平而下滑。试求 ab下滑的最大速度 vm解：释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势e、感应电流

4、i、安培力f都随之增大，加速度随之减小。当f增大到f=mg时，加速度变为零，这时 ab达到最大速度。_ 2 2b l vmmg ,可得vmmgrb2l2这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程； 合外力（重力 和安培力）做功的过程是动能增加的过程； 电流做功的过程是电能向内能转化的过程。 达到 稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能， 电流做功又使电能全部转化为内能。 这时重 力的功率等于电功率也等于热功率。进一步讨论：如果在该图上端电阻白右边串联接一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那

5、么闭合电键后ab的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速， 还可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的）。例5：如图所示，u形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab, ab与导轨间的动摩擦因数为它们围成的矩形边长分别为 li、匕，回路的总电阻为 ro从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场b=kt, （k0 ）那么在t为多大时，金属棒开 始移动？解：由e =klil2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但 t由于安培力 f=bil8b=kt8t,所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于

6、最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有： kt l1 % l2mg,tzmg，dl .wxv-xx wx 一x 二 x一2 3.- - 41 r %k2l2l2例6：如图所示，矩形线圈 abcd质量为m,宽为d,在竖直平面内由静止自由下落。 其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为 d,线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？解：ab刚进入磁场就做匀速运动， 说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热q=2 mgd 。例7： 一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身

7、长为a,翼展为b;该空间地磁场磁感应强度白水平分量为b1,竖直分量为 b2;驾驶员左侧机翼的端点用a表示，右侧机翼的端点用 b表示，用e表示飞机产生的感应电动势，则（ d ）a.e=b1vb ,且a点电势低于 b点电势b.b.e=b1vb ,且a点电势高于 b点电势c.c.e=b2vb ,且a点电势低于 b点电势d.d.e=b2vb ,且a点电势高于 b点电势例8:如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为b的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2 ： 1 ,长度和导轨的宽均为 l, ab的质量为m，电阻为r,开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不 计摩擦。给ab

8、 一个向右的瞬时冲量 i,在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度 am、产生的电热各是多少?解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流， cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为 2 ： 1 ,所以电阻之比为1 ： 2,根据q=i 2rt“r,所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得 ab的初速度为vi=i/m ,2.2.因此有：e blv1,1 -,f bli,am ，解得a

9、m 型导。最后的共同速度为 r 2rm/23m rvm=2 1/3m,系统动能损失为 aek=i 2/ 6m,其中cd上产生电热 q=i 2/ 9m例 9、如图所示，在磁感应强度大小为b、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为 m、阻值为r的闭合矩形金属线框 abcd用绝缘轻质细杆悬挂在。点，并可绕。点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是a. a b c d ab. d c b a dc b a d ,后是 a b c d a b c d a,后是d“减同”可知电流【解析】由楞次定律，一开始

10、磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反” 方向是d c b a d例10 :通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值i。解：该交流周期为 t=0.3s ,前ti=0.2s为恒定电流ii=3a ,后t2=0.1s为恒定电流i2= -6a ,因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为i,根据定义有:i2rt=ii2rti+ l22rt2 带入数据计算得：i=3 u2a例11 ：某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200v ,输电线总电阻为r,升压变压器原副线圈匝数分别为 n, n2。降压变压器原副线匝数分别为a3、n4 （变压器均为理想变压器）。要使额定电压为 220v的用电器正常工作，则（a.ni用升压费压器降压荽压器b.nic.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压d.升压变压器的输出功率大于降压变