2018年四川省南充市中考数学真题及答案

1、2018年四川省南充市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列实数中，最小的数是（）A.2 B . 0C. 1D. 3 82. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 扇形B.正五边形 C .菱形D.平行四边形3. 下列说法正确的是（）A. 调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B. 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C. 天气预报说明天的降水概率为95% ,意味着明天一定下雨D. 小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14. 下列计算正确的是（）A.a4b a2ba2bB. （a b）2a2 b2

2、236 2 22C. a a aD. 3a 2a a5.如图，BC是e O的直径,A是e O上的一点，QAC 32o ,贝U B的度数是（）60oC . 64o D . 68o6.不等式X 1 2x 1的解集在数轴上表示为（）Ilife4 一 A1.IiIl111110124-1 O 123 I O I 2 3 Z101214A .B.C .D7.直线y 2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A. y 2( x 2) B . y 2(x 2) C . y 2x 2 D . y 2x 28.如图，在Rt ABC中,ACB 90o, A 30o, D , E ,F 分别为 AB , AC , A

3、D 的中点，若 BC 2 ,则EF的长度为（）(A.1B. 1C3D.品229.1已知丄13 ,则代数式2X 3Xy2y的值是（）XyX Xyy71193A.B.CD22242, P为CD的中点，连结AP ,过点B作BEAP于点E ,延长CE交10.如图，正方形ABCD的边长为BE于点G ,交AB于点H ,连接HF 下列结论正确的是（）A. CE 5C. CQS CEP-5522HF EF CF、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.某地某天的最高气温是6QC ,最低气温是4QC ,则该地当天的温差为QC .12.甲、乙两名同学的 5次射击训练成绩（单位：环）如下表甲78988

4、乙61097813.如图，在 ABC中，AF平分 BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B 70o, FAE 19o,则 C 度.15.如图，在0的根，贝U mn的值为.BC 4 ,则ABC中，DE/BC , BF 平分 ABC ,DE的延长线于点F ,若 ADBD 2,EFC ( a , b , C是常数,给出下列结论：2a C30 ；若3y112,y2于X的方程ax2bx k0有实数解，则kn ；当0）与X轴交于A, B两点,1,1,y3在抛物线上，则y12顶点y2P(m, n).n -时， ABP为等腰直角三角形，其中正a确结论是（填写序号）比较甲、乙这5次射击成绩的方差Sl , Sl

5、,结果为：Sl S乙（选填“ ”、“ ”或“ ”）出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表:成绩/分78910人数/人2544(1)这组数据的众数是，中位数是I：(/-1Wr(第16题)三、解答题(本大题共9个小题,共 72 分)17.计算:Sin 45oAE,BAE DAC.18.如图，已知 AB AD , AC辈子.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选(2)已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率20.已知关于X的一元二次方程x2 (2m 2)x (m2 2m) 0 .2X210，求m的值.

6、(1)求证：方程有两个不相等的实数根O(2)如果方程的两实数根为x1，x2 ,且X121.如图，直线y kx b(k 0)与双曲线ym1(m 0)交于点 A( ,2)，B(n, 1).X2（2）点P在X轴上，如果SABP 3 ,求点P的坐标22.如图，C是eO上一点，点P在直径AB的延长线上，eO的半径为3, PB 2 , PC 4.（2）求 tan CAB 的值23. 某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用 8000元采购B型丝绸的件数相等，一件 A型丝绸进价比一件 B型丝绸进价多100元.（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2） 若销售商购

7、进 A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于 B型的件数，且不少于 16件，设购 进A型丝绸m件. 求m的取值范围. 已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件.如 果50 n 150 ,求销售这批丝绸的最大利润 W （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润 =售价-进 价-销售成本）.24. 如图，矩形 ABCD中，AC 2AB ,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形 ABCD,使点B的对应点B落在AC上，BC交AD于点E ,在BC 上取点F ,使BF AB.D(1)求证：AE CE(2) 求 FBB的度数.(3) 已知AB 2 ,求

8、BF的长.25.如图，抛物线顶点 P(1,4),与y轴交于点C(0,3),与X轴交于点A , B.(2)Q是物线上除点P外一点，BCQ与 BCP的面积相等，求点 Q的坐标.(3)若M , N为抛物线上两个动点，分别过点M , N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E.是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形 MNED的边长；如果不存在，请说明理2-22217.解：原式南充市二O八年初中学业水平考试数学参考答案、选择题1-5:ACADA6-10: BCBDD、填空题11.10 12.13. 2414.115.216.23三解答题18.证明：BAEDAC , BAE CAEDAC

9、CAE BACDAE.在ABC与ADE 中，AB ADBACDAE ,ABCADE(SAS).AC AE C E.19. 解：(1) 8; 9.(2)设获得10分的四名选手分别为七、八I、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们是：七八I ,七八2 ,七九，八I八2 ,八I九，八2九所有可能出现的结果有 6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种.1所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为P 丄.620. 解：(1)根据题意，得(2m 2)2 4( m2 2m) 4 0,方程有两个不相等的实数根 (2)由一元二次方程根与系数的关系，得x1 X2 2m 2 ,

10、 X1 X2 m2 2m.2 2 2 x1X210 ,. (XI x2)2x1x2 10. (2m 2)22(m化简，得m22m m的值为3 或-1.21.解：（1） A(m 2 m1. y2,2)在 y21222m)10.3 0,解得 mi3， m21 .m上-L- ?X1 B(1, 1).b过两点1k2b解得2x(2)2xS ABPACP11与X轴交点c（,0）212S BCP1 CP 3,解得CP2.32,O)._ 5222.解：（1）证明：连接 P(二,0)或(OC. e O的半径为3, OCOB3.又 BP 2 , OP 5.在 OCP 中，OC2 PC2324252 OP2 ,OC

11、P为直角三角形,QCP 90. OC PC ,故PC为e O的切线.(2)过 C 作 CD OP 于点 D， QDC QCP90.COD POC, OCD OPC.OCOPPC2ODOP , OC94512,.OC2 OD -, CD ODOCCDOP5DC35又 ADOAOD245，在RtCAD 中，tanCABCD1AD223.解：（1）设A型进价为X元，则B型进价为（X 100）元，根据题意得:10000 8000X X 100解得X 500.经检验，X 500是原方程的解. B型进价为400元.答：A、B两型的进价分别为 500元、400元.(2) m 16 ,解得 16 m 25.

12、m 50 m W (800 500 2n)m (600400 n)(50 m)(100 n)m (10000 50n).当50n 100 时，100 n0 ,W随m的增大而增大故m25时，W最大1250075n当n100时，W最大5000 .当100n 150 时，100 n0 ,W随m的增大而减小故m16时，W最大1160066n12500 75n,50 n 100综上所述：W最大5000,n 10011600 66n,100 n 15024.解：(1)四边形 ABCD为矩形， ABC为Rt又 AC 2AB , CoS BAC CAB 60o. ACB DAC 30o, CAD 30o AC

13、B. AE CE(2) BAC 60o ,又 AB ABB为等边三角形 BB AB , ABB 60o,AB 1AC 2BAC 60o.AB,又 ABF 90o, BBF150o. BF AB BB , BBFBFB15o.(3)连接AF ,过A作AM BF于M 由(2)可知 AB F是等腰直角三角形，ABB是等边三角形AFB 45o , AFM 30o，ABF 45o.在 Rt ABM 中，AMBMAB CQS ABM在 Rt AMF 中，MFAMtan AFM BF .26.25.解：(1)设抛物线解析式为:2y a(x 1)4(a0).过(0,3) , a 4 3 , a 1 . y (

14、X 1)24 x2 2x 3.(2) B(3,0) , C(0,3).直线 BC 为 y X 3.S PBC S QBC , PQ / / BC .过P作PQ/BC交抛物线于Q ,又 P(1,4) ,直线 PQ 为 y X 5.yX5y2 X2x3解得X11X22;4j Q1(2,3)y1y23设抛物线的对称轴交 BC于点G ,交X轴于点H G(1,2) , PGGH 2.过点H作Q2Q3/ / BC交抛物线于Q2，Q3.直线Q2Q3为yX 1 .y X 12y X 2x 3X1解得y3、1721 一 172X2y2317212满足条件的点为Q(2,3) , Q23 -172(3)存在满足条件的点M , N 如图，过M作MF /y轴，过N作NF ZzX轴交MF于F ,过N作NH /y轴交BC于H 则 MNF与 NEH都是等腰直角三角形.设 M(x1,yJ , N(X2,y2),直线 MN