新型滤波与谱分析

1、第一章新型滤波与谱分析课程介绍与绪论 课程体系介绍 -滤波：去除信号中不想要的成分，保留其中想要的成分的信号处理操作。 .谱分析：通过信号处理手段，分析信号所包含的成分。 数字滤波 一基于频带分割的：经典滤波理论（FIR,IIR） 厂平稳信号 1基于统计意义的：维纳滤波，自适应滤波（LMS,RLS） 20世纪末理论成熟 Wigher-Ville 分布丄 -分数阶傅立叶变换（理论还未成熟） 二. 参考资料 1. 钱世锷 时频变换与小波变换导论（英文版）机械工业出版社 2陶然 齐林 王越 分数阶Fourier变换原理与应用清华大学出版社 3. 胡广书现代信号处理教程清华大学出版社 4. 吴正国 夏

2、立 尹为民 现代信号处理技术武汉大学出版社 5. 葛哲学 陈仲生Matlab时频分析技术及其应用人民邮电出版社 先行课程：信号与系统数字信号处理随机数字信号处理 时频分析的引入 1概念：用时间和频率的联合函数来表示非平稳信号不同时段内频谱变化情 况。 2. 时频分析的发展 谱分析与信号处理条件发展：谱可以反映事物内部性质 认识谱+信号处理成独立学科*数字信号处理+现代信号处理（物 v理+统计） 1949香农采样定理 1965数字信号处理FFT 信号处理从物理学中分化出来信号处理应具有物理意义 傅立叶变换的优势与缺陷 a. 变换意义（P2） b. 优势：反映热传导与扩散情况 解微分方程 卷积运算

3、 数学三棱镜 量子力学：测不准现象的解释 c. FT的缺陷 数字三棱镜实际三棱镜（instantaneous spectra） （跟踪历史涵盖未来） F （jw ） .f （t）ewtdt 3. 时频分析举例 Chirp信号：无法反映信号频率成分随时间变化STFT可胜任 发动机声音谱分析（夹有撞击声音） 傅立叶变换分析：全部时间段的平均模糊了信号的局部特性 -小波分析 至今仍没找到FT的完美替代者 STFT：基本函数无法形成正交基（FT的wave是完美正交的） 彳WVD:交叉项干扰 小波变换：对时频渐变线号的分析效果不好 车轮故障诊断 Defective wheels and bearings

4、 片 accident 0 impulse like no ise Track displaceme nt 漏电检测 -进出管口的油压变化判断进出口压力下降的时间差 漏电一k 一 .进口流量增大，出口流量减小来判断油漏位置 小波易于检测脉冲类信号的原因：小波伸缩脉冲的类似性 图像压缩：如何利用小波变换特性节省编码比特。 旋转机械的时变谐波分析 基波：发动机转速决定# 一轴承bearing一 振动频率 冷去卩风扇 cooling fan 转速恒定：傅立叶变换 转速： Gabor展开系数 加速减速 动脉瘤诊断：取代CT和MRI 一经济 特点：动脉瘤会发出频率变化的共鸣声 检测：测出血流声音的频率变化，非线性时变特性 阻尼 共鸣 血流声音 系统 从样本的Gabor谱图上去解释物理特性 过程分析：振动初期：谱成分很丰富，频带宽，Q低（0.05s内） 原因（阻尼大） 激励增加，振动加强，频带变窄，在 0.1s0.15s形成单 频共振，Q增大。 形成多个谐波分支（随振幅进一步加大） 时频曲线返回主曲线 结论: L最大振幅时刻，分支刚出现时候 过激励使得振动进入非线性状态，系统吸收能量 激励减弱，系统释放能量 阻尼效应起主导作用时，系统停振 地震检测：土壤液化程度 5 Horiz on tai vibratio ns Seismic shear wave 能量降彳氐 用地表检测网络记