2017届高考文科数学第一轮复习基础知识检测38

1、命题及其关系、充分条件、必要条件基础热身1 .下列说法中正确的是（）A .一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B .“ a b” 与“ a+ c b+c” 不等价C.“a2 + b2= 0,则a, b全为0”的逆否命题是“若a, b全不为0,则a2 + b2工0”D .一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2. 设a,b是向量，命题“若a=-b,则|a|=|b”的逆命题是（）A .若 a b,则 |a|M |b|B .若 a= b,则 |a|M |b|C.若|a門b|,贝S a bD .若 |a|=|b|,则 a= b3. 在厶 abc 中，“ AB AC=bAbC ”是“ |AC

2、|= |BC I” 的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件4. 已知:A x R 冷8 , B= x| 1x0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是.7. 已知各项均不为零的数列an，定义向量G = (an, an+1), bn =(n, n+ 1), n N*.下列命题中真命题是()A .若任意n N*总有q/ bn成立，则数列a.是等差数列 B .若任意n N*总有Cn/ bn成立，则数列a.是等比数列 C.若任意n N*总有Cn丄bn成立，则数列an是等差数列 D .若任意n N *总有Cn丄bn成立，则数列an是等比数列8 .命题“存在 x

3、 R，使x12. (13 分)已知条件 p： |5x 1|a(a0)和条件 q： 273+1 。， 请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为 A、B构造 命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为 假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是 符合要求的命题.难点突破 X 213. （12分）已知全集U = R，非空集合x x 3a 0j , Bx a2 2:（1）当 a = 2时，求（？uB）Q A; + ax 4a0为假命题”是“ 16 a b ,贝S 2a 2b 1”的否命题为命题p： x A,命题q： x B,若q是p的必要条件，求实数 a的

4、取值范围.故ana2 a3 a4 ai a2 a3an2 3 4an -1 ai = 1 2 3nn 1a1 = na，即任意 n N答案解析【基础热身】1. D 解析否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假 性.2. D 解析利用原命题和逆命题之间的关系“如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个命题叫做 原命题的逆命题.即原命题：若 P,则q;逆命题：若q,则P”，故 答案为D.3. C 解析t n B2 解析A= x| 1x2.【能力提升】5. D 解析命题“若a M,贝S b?M”的逆否命题是“若 b

5、 M,则a? M”，又原命题与逆否命题为等价命题，故选D.6. A 解析“？ xc R，使 x0+ axg 4a 0”为真，从而 區0,解得16a 0.故选A. A 解析由cj bn可知专=呼, ann如果Cn / bn成立，则数列an是等差数列.8. C 解析若存在x R，使x2 + ax 4a0为假命题，即对任 意的x R, x2 + ax 4a0恒成立，于是 = a2 + 16aw 0,解得 16a 0,同时当一 16a0,恒有 0,于是可知“存在x R, 使x2 + ax 4a0为假命题”是“一 16 a 0”的充要条件，选C.9. 充分不必要 解析若 a= (x+ 2,1)与b= (

6、2,2 x)共线，则有 (x+ 2)(2 x)= 2,解得 x= 2,所以“x= .2” 是“向量 a= (x + 2,1) 与向量b= (2,2 x)共线”的充分不必要条件.10. “若 awb,则 2aW2b1”11. 3,0解析原命题是真命题，则 ax2 2ax 30恒成 立，当a= 0时，一3w 0成立；解得3w a0,当az 0时，得0, 2120!_= 4a2 + 12aw 0,故3 a 0.12. 解答已知条件 p： 5x 1a,1 a1 + a二 XV，或 x亍；1已知条件 q： 2x2 3x+ 10,二 x1.3令a = 4,则p即x1，此时必有p? q成立，反之不然.故可以

7、选取的一个实数是 a= 4, A为p, B为q,对应的命题是 若p则q,由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.【难点突破】151913. 解答(1)当 a = 2时，x 2x2 B x 2x4 ，所 小/ 95 ：以(？uB) n x 4 xa,所以 B = x|ax2,即 a3时，A= x|2x3a + 1,解得a 3； 5 , 所以1a 丁.当3a + 1 = 2,即a= 3时，A= ?，符合题意;当 3a + 12,即 a3时，A= x|3a + 1x 2,所以一a3.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。 望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。 江山如此多娇，弓I无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨，半夜凉初透