超短脉冲输入带宽对和频输出效率的影响解析

1、超短脉冲输入带宽对和频输出效率的影响物理与电子信息科学系 物理学专业学号： 07110128 姓名：王玉 指导老师：陈列尊摘要 ：三波混频过程中的非线性频率转换是非线性光学领域的一个基本概念。获得具有可调谐特性的相干光源依赖于晶体中的非线性频率转换，在转换过程中，两束不同频率的光入射到非线性晶体中，会 以和频或差频的形式产生第三束光。本文对影响二次谐波的转换效率中的频带宽度这一因素进行数值模拟 和理论分析。结果表明，若选择适当的宽带与窄带和频后的转换效率可以高于窄带之间耦合的转换效率。关键词 ：和频；三波混频；带宽；转换效率Abstract : Three-wave mixing nonlin

2、ear frequency conversion process is a basic concept of nonlinear optics. Obtaining a tunable coherent light source depends on the nonlinear frequency conversion crystal, in the conversion process, two beams of different frequencies of light incident on the nonlinear crystal, and the third beam will

3、be generated in the form of difference frequency generation or sum frequency generation between the two input beams. In this paper, the effect of bandwidth of input pulses which impacted the conversion efficiency of second harmonic generation has been theoretical analyzed and simulated. The results

4、indicate that if proper selection of broadband and narrowband and frequency conversion efficiency after is likely higher than between the conversion efficiency of narrow-band coupling.Keywords : sum frequency ； three wave mixer ； bandwidth ； conversion efficiency1. 引言超短激光的飞速发展为物理、 化学、 生物学、 生命科学以及医学的

5、研究提供了强有力的 手段和途径，开辟了新的研究领域。 短波长的飞秒激光脉冲在光化学、 光生物学、 光谱学等 超快过程的研究中有着巨大的应用潜力。 对于连续波或者是长脉冲而言， 频率转换的理论和 实验技术已相当成熟， 但是对于超短脉冲， 其极为丰富的频率和极高的电场强度导致了利用 晶体进行非线性频率转换时， 会有许多因素的制约。 其中谐波转换是获得短波长可调谐相干 光源的有效手段，随着飞秒激光技术的飞速发展， 超短激光脉冲的传输及其频率变换研究也 显得越来越重要。激光频率转换利用晶体的非线性效应，将某一种频率光的能量通过能量耦合效应，转移到另外一种频率的光波上1。三波混频过程中的非线性频率转换是

6、非线性光学领域的一个基 本概念。获得具有可调谐特性的相干光源依赖于晶体中的非线性频率转换，在转换过程中， 两束不同频率的光入射到非线性晶体中，会以和频或差频的形式产生第三束光。这些已知的频率上转换或下转换三波耦合过程中，由于要满足相位匹配条件因而对入射光频率非常敏 感。因此，必须用适当的入射角度，温度和其他调谐机制来保证有效的频率转换。实际中， 频率的转换在超短脉冲光场中十分重要，但参与频率转换的光场之间要同时满足相位匹配条件是十分困难的，因而研究探索实现频率间的高效频率转换便成为一个十分重要的科学问题2。求解非线性晶体中描述和频过程 （SFG） 般波动方程不是件容易的事。若假设入射的其中一束

7、光（命名为泵浦光）比另一束很强，则三个非线性耦合波方程能被简化。这种“未衰减泵浦”近似将最终得到两个线性耦合波方程3。在和频过程中，这种简化的系统满足SU（2）对称性，其动力学行为与核磁共振（NMR）和二能级原子系统光与物质相互作用的情况类似。这两个方程的特性依赖于两个参量：沿传输方向的相位失配和耦合系数，这两个参量是泵浦波特征和非线性晶体特性的函数。在和频产生的通常方案中，这两个参量被假设是常数，因此，沿传输方向波的演化能解析的得到3,5,6。这种形式的线性藕合波方程只有很少是有解析解的。这些最近总结在 Torosov等人的原子物理文章中。2008年，Haim Suehowski等人在文献8

8、中利用Bloch问等提出的方法给出了和频产生 过程的几何表示。耦合波方程的这种简单矢量形式能从物理视角看待频率转换问题，并对空间变化耦合效应和相位匹配有更直观的理解。2.超短脉冲和频理论分析2.1对带宽的一般描述系统是否具足够的增益带宽来放大高能超短激光脉冲，即必须根据高功率激光驱动器总体设计的基本要求，选取具有足够荧光线宽的激光放大介质，用于放大宽带激光脉冲。所谓“带宽”是指激光脉冲包含的光谱宽度（谱线的半高宽），可分别采用频率宽度 L： s（简称为带宽)、波长宽度L nm或波数宽度L_ cm等描述。由波长入、波数和频率：的基本关系式，即： = = ,，= (2.1) K V可分别推出脉冲带

9、宽等的基本表达式：I c -2一 (2.2)2.2和频过程的耦合波方程和频过程利用的是非线性晶体的二阶非线性其具体过程可视为入射到非线性晶体上=和 2的光子湮灭，同时产生* 3二M -2频率的光子。频率为* 3的光的振幅正比于* 1和2 振幅的乘积。入射的和*，2的能量不断地耦合到频率为-3的和频光中，必然要满足能量守恒条件： -3(2.3)对于脉冲激光，当脉宽大于1ns时，通常可以用稳态方程。不过，当脉宽小于10ps时,A/ ;:t就不能忽略，此时需要瞬态耦合波方程，要考虑非线性介质的响应时间，所以瞬态耦合波方程即为包含时间因子t的方程，二阶非线性效应的三波瞬态耦合波方程为：丄2A1 = i

10、B1A3A2 exp-iLkz(2.4):zu1 :tiB2A3A/exp -iLkz(2.5).zu2 :t-3 = iB3 A A2 exp ? -iL kz(2.6):zu3 ；:t1其中丄Un,n=1,2,3.设参与混频的三个电磁波均为平面波，式中n=1, 2, 3;3=:用1对于小信号情况，即非线性介质的入射激光场日、E2转换为和频信号 E3只是它们很少一部分，可以把A、A看做常数。如非线性介质长度为L,频率为-3的输入光强为0(人(0)=0)，则可以直接积分得:Az 二 iB3A|Aexp iJkz 二iB3AAsinck exp iL(2.7)()0l2 丿l 2 丿式中：sin

11、 x sincx -x3 超短脉冲激光和频的数值模拟与分析超短脉冲激光频率转换技术是扩展超短脉冲激光器输出波长范围的有效途径之一，超短脉冲转换过程中存在自相位调制、交叉相位调制、群速度色散等均对三次谐波脉冲波形、频谱分布以及频率转换效率存在较大的影响。因此，寻求提高频率转换效率和改善光束质量的方法具有重要的应用价值8。本文对输入激光波长为1064nm与810nm的基频光，通过 BBO晶体的和频过程进行数据模拟和理论分析。3.1超短输入脉冲为窄带时和频后的波形及其转换效率本节分析的是输入激光为窄带在和频后的情况，由于“带宽”是指激光脉冲包含的光谱宽度（谱线的半高宽），可分别采用频率宽度L： s（

12、简称为带宽）、波长宽度L nm或波 数宽度L： cm等描述。对于输入波长为1064nm （信号光）与810nm（闲频光）的脉冲时间为170fs与120fs时，设置在温度为 300T、晶体长度为0.8mm的情况下，1064nm与810nm 的输入能量分别为 2.38 10，J与3.52 10 通过BBO晶体和频得到的脉冲波形和光谱图 形为：图3.1.1和图3.1.2分别是全窄带和频激光脉冲波形图和光谱图，输入的信号光（波长为1064nm）的输入脉冲宽度为 170fs和闲频光（波长为810nm）的输入脉冲宽度为 120fs，粗 线为输出的泵浦光，泵浦光的波长为 459.9nm，输出的能量为4.47

13、8 10J。并可以算出其转换效率4 478汽104.47r 昱3100% =13.1%2.428 103.167 10由于功率密度I= 1nc；o A 及B3 J2 n3Ceff，因此（2.3.4）式可以表示为:I32二2l eff=72n n2n3 3 C ；0Il|l22si nc(2.8)这里，3为真空波长10。图3.1.1全窄带和频激光脉冲波形图Freque ncy(Thz)图3.1.2全窄带和频激光脉冲光谱图3.2超短输入脉冲为宽带时和频后的波形及其转换效率本节分析的是输入激光为宽带在和频后的情况，由于“带宽”是指激光脉冲包含的光谱宽度，采用频率宽度、波长宽度或波数宽度等描述。波长为

14、1064nm与810nm的脉冲时间为1.7ps与1.2ps，设置在温度为 300T、晶体长度为0.8mm的情况下，波长为1064nm与810nm 的输入能量分别为 2.38 10“J与3.52 10J通过BBO晶体和频得到的脉冲波形和光谱图 形为：图3.2.1全宽带和频激光脉冲波形图signalidlerpump0.0ecnDHaaFldeTla E_oFrequency(Thz)-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.0图3.2.2全宽带和频激光脉冲光谱图图3.2.1和图3.2.2分别是全宽带和频激光脉冲波形图和光谱图，输入的超短脉冲为细线为信号光（1064

15、nm）、虚线为闲频光（810nm）,粗线为泵浦光为输出脉冲。从图3.2.1（激光脉冲图）和图3.2.2（激光脉冲光谱）易知，输出的粗线泵浦光的波形比起输入的虚线闲频 光来说更加接近输入的细线信号光。3 027 0 并可以算出其转换效率为：芈7 102 100% =8.5%3.252 汉 10+3.230103.3超短输入脉冲为分别为宽带与窄带时和频输出的波形及其转换效率 3.3.1输入脉冲为宽带与窄带时和频输出的波形及其转换效率本节分析的是输入的超短激光为宽带与窄带在和频后的情况，由于带宽”是指激光脉冲包含的光谱宽度，采用频率宽度、波长宽度或波数宽度等描述。1064nm与810nm的脉冲时间分

16、别为1.7ps与120fs。设置在温度为 300T、晶体长度为0.8mm的情况下，1064nm与 810nm的输入能量为2.38 10J与3.52 10“J通过BBO晶体和频得到的脉冲波形和光谱 图形为：signalidlerpump200150100I-dem odem o1dem odem odem o500七0.0demodem o0.20.40.60.81.01.2Time(ps)图3.3.1.1宽带与窄带和频激光脉冲波形图 sig nal idler. pumpoon nMaaF1dszla mIONFrequency(Thz)图3.3.1.2宽带与窄带和频激光脉冲光谱图图3.3.1

17、.1和图3.3.1.2 分别是宽带与窄带和频激光脉冲波形图和激光脉冲光谱图。信号光（波长为1064nm）的输入脉冲宽度为 1.7ps，闲频光（波长为810nm）的输入脉冲宽度为120fs。从图形中可以看到泵浦光和闲频光的脉冲波形基本重合，输入的信号光的脉冲波形 则非常尖锐。_5并可以算出其转换效为：6.179 102 100% =0.18%4.620x10 +3.358x10，3.3.2输入脉冲为宽带与窄带时和频输出的波形及其转换效率本节分析的是输入的超短激光为宽带与窄带在和频后的情况，由于带宽”是指激光脉冲包含的光谱宽度，采用频率宽度、波长宽度或波数宽度等描述。1064nm与810nm的脉冲

18、时间为与170fs与1.2ps。设置在温度为 300T、晶体长度为0.8mm的情况下，1064nm与810nm 的输入能量分别为2.38 10*J与3.52 10 *J通过BBO晶体和频得到的脉冲波形和光谱图 形为：9 mp WTrvfsnor00806040200080602 11111demosignalidlerpump4020 -0 Jr0.0 0.1demodemoemo0.20.30.40.50.6Time(ps)0.70.8图3.3.2.1窄带与宽带和频激光脉冲波形图图3.3.2.1和图3.3.2.2 分别是激光脉冲图和激光脉冲光谱。由于信号光(1064nm)的输入脉冲宽度为1.

19、70fs，闲频光(810nm)的输入脉冲宽度为1.2ps.输入的信号光和闲频光比 较尖锐。并可以算出其转换效率：1.5乎103 100% =22.5%4.10N10 +2.699X0本节通过改变输入超短脉冲的频率宽度，分析和频后输出的的脉冲波形和计算转换效率可知窄带与窄带和频后转换效率并不是最高的。若选择适当的宽带与窄带和频后转换效率很有可能高于窄带之间的耦合的转换效率。1.0ecnoKaaLldeTla0.60.40.20.0 -65Frequency(Thz)4demodemodemodemsignal idlerpumpdemo图3.322窄带与宽带和频激光脉冲光谱图4.结论近年来，超短

20、脉冲激光研究的飞速发展以及对短波长超短脉冲激光的应用需求，使得超短脉冲频率转换研究成为飞秒强激光物理领域的重要课题。飞秒强激光尤其是短波长的紫外飞秒脉冲在物理、化学、生物、医学等领域有广阔的应用前景，如可以做成精密的手术刀， 对人体组织损伤小；还可以用于半导体、金属、生物组织等微机械加工和雕刻中；由于紫外波长光的强的量子效应，可以用于探测物质微结构。本文对影响和频输出转换效率中的频率宽度这一因素进行分析对比，依次把脉冲时间为1.7ps、0.17fs和1.2ps、0.12fs做三大组进行对比，并通过数据模拟得到超短输入为宽带 与窄带所得的转换效率高于窄带之间的耦合的转换效率。参考文献1 姚建铨,徐德刚.全固态激光及非线性光学频率变换技术M.北京:科学出版社，2007.2 Magued B.Nasr, Silvia Carrasco, Bahaa E. A. Saleh, et al. Ultra-broadband Bi-photonsgen erated via Chirped Quasi-Phase-Matched Optical Parametric Dow n-Con versio nJ. Phys. Rev.Lett, 2008, 100:183601-1836043 R. W. Boyd. Non li near Optics M.New York:Academic,