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文档简介
1、.1 变力做功的计算 返回 变力做功的计算 (1)将变力做功转化为恒力做功。 分段法: 力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就 可以先计算每个阶段的功,再利用求和的方法计算整个 过程中变力做的功。 返回 例一: 以一定的初速度竖直向上抛出一个小 球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的 大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过 程中,空气阻力对小球做的功为 返回 微元法: 当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时, 把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直 线,先求力在每一小段上的功,再求和即可。例如,滑动摩 擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反,可把运动过 程细分
2、,其中每一小段都是恒力做功,整个运动过程中所做 的总功是各个阶段所做功的和,即力与路程的乘积。 .5 例1 1、用水平拉力,拉着滑块沿半径为R R的水平圆轨道运动 一周,如图1 1所示,已知物体的质量为m m,物体与轨道间的动摩 擦因数为。求此过程中的摩擦力所做的功。 分析解答:把圆轨道分成无穷多个微元段S S1 1,S,S2 2,S,S3 3,S,Sn n . . 摩擦力在每一段上可认为是恒力,则每一段是摩擦力的功分别 nn mgsWmgsWmgsWmgsW, 332211 mgRssssmgWWWWW nN 2)( 321321 摩擦力在一周内所做的功。 返回 转换研究对象法: 如图411
3、所示,人站在地上以 恒力拉绳,使小车向左运动,求拉力 对小车所做的功。拉力对小车来说是 个变力(大小不变,方向改变),但仔细研究,发现人拉绳 的力却是恒力,于是转换研究对象,用人对绳子所做的功 来求绳子对小车做的功。 图411 返回 人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮,吊起质 量m50kg的物体,如图5所示,开始绳与 水平方向的夹角为60度,当人匀速地提起 物体由A点沿水平方向运动2m而到达B点, 此时绳与水平方向成角30度,求人对绳的 拉力所做的功。 返回 解析:人对绳的拉力大小虽然始终等于物 体的重力,但方向却时刻在变化,无法利 用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的 功,若转换研究对象就不难发
4、现,人对绳 的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的 功相同,而绳对物体的拉力是恒力, 返回 故设滑轮离地面的高度为h,则 人由A走到B的过程中,物体G上升的高度等 于滑轮右侧的绳子增加的长度,即 人对绳子做的功为 返回 平均值法: 当力的方向不变,大小随位移按线性规律变 化时,可先求出力对位移的平均值 ,再由W xcos 计算功 2 21 FF F F 返回 用铁锤将一铁钉击入木块,设阻力与钉子 进入木板的深度成正比,已知铁锤第一次 将钉子钉进的深度为d,如果铁锤第二次敲 钉子时对钉子做的功与第一次相同,则第 二次击钉子进入木板的深度为多少? 返回 (2)利用图像法求变力做功。 如图 412 所示,在 Fx 图像中,若能 求出图线与 x
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