电气测试技术-林德杰-课后答案

1、电气测试技术课后答案第一章1-1测量仪表应具有哪些基本功能？答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。1-2精密度、准确度和精确度的定义及其三者的相互关系如何？答：精密度表示指示值的分散程度，用/表示。“越小，精密度越高；反之，。越 大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用e表示。e越小，准确度 越高；反之，s越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用八表示。 再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：厂。1-5举例分析零位测量原理，并分析零位测量的特点。答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量 是用电位差及测量电源电动势。

2、其简化电路如右下图所示。图中，为工作电源，念为 标准电源，爪为标准电阻，总为被测电源。测量时，先将S置于N位置，调节Rp使电流计P读书为零，则人=En/?n。然 后将S置于/位置，调节Rpz，使电流计P读书为零，则厶=Ex/Rx。由于两次测量 均使电流计P读书为零，因此有word版木.乞且n EEnDDQ/ann零位测量有以下特点：1）被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度2）读数时/流经忌、呂的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。3）只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。1-6在微差式测量中、为什么说微差的精度可能不高

3、、但被测量x的测量精度 仍很高。请证明之。答：将被测量*与已知的标准量用进行比较，获得微差/,然后用高灵敏度的直 读史仪表测量/，从而求得被测量x=/xiN称为微差式测量。由于V 1()xl00% = 0,015%54(2) zU/2= 0.01 %UX 0.0002 = 0.0 1%x0.10.0002= 2.1x10题2-5已知几=N= 0.1%，*0. 1 级Un=97、S = 10V,=1V根据式(2-34)/T =xlOO% + 0.4% 即 0.1% + l/ 0.4%9 J宣 |0.4%| +10.1 %| = 0.5% r5 4.5%x/ r6 = 5% = s% - 4.5%

4、x1可选择un=w 、s=2. 5级电压表Q题2-6解：1 2(1 ) x =501.07 HZ12 r-l(2) 求剩余误差vz =兀-x，贝Uv = 0.22； v2 = -0.25； v3 = -0.2& v4 = 0.1；v5 = 0.03； v6 = 0.961； v7 =0.13； 弘=0.43；vy = 0.53；v1() = -0.37； vH = -0.27； vr = -0.51：求土气=0.0220，说明计算丘是正确的。(3) 求标准差估计值&，根据贝塞尔公式(4 )求系统不确定度，799%， = 12，查表2-3，及ta = 3.17，2 = taa = 3.17x 0

5、.44 = 1.39|v.|/l，故无坏值。(5) 判斷是否含有变值系差马列科夫判据zl =工匕一工片=04 一(一025) =0.35 /-IJ-7 Jn _ 1P 为片匕+| Jn-心即 |0645卜 0.642i=i可以认为无周期性系差-(6) 求算术平均值标准差方= 0.12题2-7(7) P=99%，=12 * = 37 贝U入=37x02 = 038(8)写出表达式/=501.070. 38 HZv0.070.38故0.07是不可龛数字、可写成/=5010. 38 HZ依题意，该表的基本误差为=003%40002%瞪=0.003% x05 0.002% xl= 35xl0VUxx!

6、00% =3.5x100.49946x 100% = 0.007%题2-8x = A!nBnCp上式取对数得：lnx = 21n4 + ln3 + plnC一小r、e dxdAdBdC然后微5何 =+幵+ PxABC:.rx = mrA + nrB + prc由于心、必、为系统不确定度，从最大误差出发得/;.=土(闷+闷+阳)= (2x20% + 3xl0% +x25%)2= 8.25%题2-9解：伏安法测得的电阻为：9.849x10-= 200Q由图2-14可见、电流档阻压降为49U =_x5.00 = 4.9 V4 50Rx两端的实际电压为Ux0 = Ux U入=9.8 一 4.9 = 4

7、.9 Vu 4 Q因此人的实际值为：/?() =- = = 0.1 = 1000I测量误差为 = xl00%= 2 _ 口 x 100% = 100%心 o100该方法由于电流档的阻压降大(电流档阻大)，误差比较大-为了减小误差，应将电 压表由B接至C点。题 2-10依图2-10用伏安法测得的电阻为U 4 5/? =J- = = 0.5MG ” I 90x10%word版木.已知万用表的灵敏度=20KG/V，则其阻为7?0 = kKUm =20x50 = 1MQ7?v0 = IMG测量误差为R _ R_ 1厂巴 x 100% =X100% = -50%由于心0较大，所用电压档阻心有限，引起误差

8、较大。为了减小误差，应将电压表 由C点改接至B点。题 2-11解：(1) 串联总电阻R = Ri+R? =5.1 + 5.1 = 10.2根据式(2-48)可得串联电阻相对误差为+ (& r+R.-r)_ +(1 x5 o%4-510%)丄X氏+y/ |入 J V /V|10.210.2二 (2.5%+ 0.5%) =3.0%(2) 两电阻并联总电阻R = - = = 2.55K根据式(2-50)得f =X 1.0% +誌X 5.0%)= (0.5%+ 2.5%) =3.0%(3)若两电阻的误差rR = rR2 = 2.5%，得串联总电阻为R=10.2KQ7r =!x2.5% +R +R2X2

9、.5%R +R2= (1.25%+ 1.25%) = 2.5%并联总电阻R=l/2x5.1=2. 55KQYr =/?1+/?2x2,5%+ !x2.5% =（1.25%+ 1.25%） = 2.5% & + 尺2）题 2-12解：参考P38例2-21P = R + 出=3500 + 3400 = 6900W% = s2m = s%UI =1.0%x380xl0 = 38W田|）二（38+ 38） =76W76.I rm =x 100% = x 100% = 1.10% pm P6900题 2-13解：u1依题意W = t为幕函数，则根据式（2-45）得R仇,=（阳+ 恢| + |引）=土Qx

10、l.5%+1.0%+0.1%） =41%题 2-14解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为：_Y4 基本误差斤=土$%4 = 1.5%- = 2.0%x3 温度附加误差$ =0（30-20） =1.0% 电压附加误差 D = 0.06%x 220x10% = 1.32% 频率附加误差心=1.0% 湿度附加误差= 0.2% 换集成块附加误差心=0.2%由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为：土尿+厅+与+2+F+2= J(002)2 + (0.01)2 +(0.0132)2 + (0.01)2 + (0.002)2 +(0.002)2= 2.8%题 2-15解：AUm = ( +

11、t/p x 2.0% = (45 + 45) x 2.0% = 1.8V 4/严妙- = = 0.9Vn 2超=5% xUm= s% x50 +0.9Vo Q 5%/4x250x10-3x100 = 1OV人=(刍一乙+勺 -6)= #x2x(2000 +2000 +1200+1200)x10 =32mV尽=心+心比刍=100 + 100x2x2000x10 =100.400R2 = R + 心隔=100 - lOOx 2 x 2000 xl06= 99.6ftR3= Ro + Roks3 = 100 +100 x 2x 1200x 10 = 100.24QR4 = R +&* 匂=100 -

12、100 x 2 x 1200 x 106 = 99.76G题4-4解：（1）根据式（4-55）可得简单自感传感器三次方非线性误差为：L.+(y+()-L.亠 Q) 66 xl00% = 一 + ()2xl00% = 1.01%6 6（2）根据式（4-63）可得差动自感传感器三次方非线性误差为：2o/ + ( ) 7-20 00 x 100% = ( )2 x 100% = ( 0.01 )2 x 100% = 0.01%题4-6解：（1 ）波纹管将被测压力4转换成力Fx，使杠杆绕支点作顺时针方向偏转，衔铁靠近电感Z，经放大器转成电压卩，再经K,转换成输出电流人。另一方面人经K”和K,转换成反馈

13、力耳作用于杠杆，使杠杆绕支点作逆时针方向偏转。当作用力矩Mx与反馈力矩刈/相等时，系统处于动态平衡状态。输出电流人稳定于某一数值。人与4成比例。（2）根据上述工作原理可画框图如下：(3)由上图可见/该系统是平衡变换型结构。可得输入与输出关系为：当KvKlKflKfl2 1时，忽略上式分母中的1、则(4) 已知总误差/ = 1.0%，按系统误差相同原则分配，则“* 士晋 52%题4-7 解：简单变气隙式电容传感器三次方非线性误差为CJ+ ()2 + ()3 -C0 /3 = 仏丄学仏 xl00% = + (xl00%C “U = 1.01%( = 0.01)血差动变气隙式电容传感器三次方非线性误

14、差为2C0卜()2C0 /3= 土： x 100% = ()2 x 100% = 0.01%2C罟心题4-8解：由于这里所知道的6和匂均为相对介电常数，所以必须考虑真空介电常数sQ =8.85xlO,2F/m。根据式(4-85)可得：Cx =(&)()= 100(pF)即2 林.85：10；：(2.29一1)厶=100(pp)= 100x 时 In0.025厶=4.178(m)即液位在原来高度基础上变化+4.178 (m)题4-9解：依题意力=0，Cx = Cx(i 0 = 0，Z=0。此时桥路平衡艮=0，则电桥平衡条件为：ElCx0=CE当液位为力时，込 =kji。此时指针偏转&角且念有增逮

15、E。即E(Cp +?=( +E)CE = -ACV =-klhCC由图可见，减速器进动指针偏转的同时，也带动电位器动触点位移，改变使电桥重新平衡，因此与&角成正比。即O = k2E 贝 UF题 4-10iooor解：依题意热电偶测温电路见右图。此图配错热电偶补 = 70.5厶 _0.2Csin +v 1500s in 70.5 + 35.3= 1.45x104 (s)1500sin70.5-35.3 _ 1 53x 10 (s)N、=/og = 3.5MHz/sx 1.45 xl04s = 508N2 =/Gr2 = 3.5MHz/sx 1.53 x lOs = 536NN =536-508

16、=28NN=508 x 536 = 272288NNNg=272288 =LOX1/. qVM = K -詁、；丄=10m3 MHz/h x 1 .Ox10-4 = 1000 m3/h因此、最后设计参数为：ZMOcm、Z=20cm、用=508，皿=536 / 0 = 70.5题 4-20解:已知：”=00. 5MPa 灵敏度 KP =2kHz/MPa， 1.0%，膜片面积.9= 10cm也=KpPvt = 2kHz /MPa x 0.5 MPa = 1.0kHz膜片受力变化量你=SPm = 10cm2 x5kgf/cm2 = 50kgf根据式(4-142)得:久=討Sl.O% V8 X 1.0% 0.28取 f = 0.25X干豐= 200kgf弦长Z 般在1加m-20inni之间，% = 300 500之间 若取 Z=20mm，% = 400 贝U20d = 0.05mm400九冷F“ F2 粧=2.5(g)V mL4/(厶 4x(1x103)2x20最后设计参数：F()=200kgf ，Z=20mm d = 0.05mm m = 2.5g题 4-24解:已知 0cm=10xl0 in &=4MHz 41xl(T/()S _4MHzx10x104NlxlO4(m/s) =4x106x10x1()J x3600l