矩形的性质与判定第一课时(2)

1、矩形的性质与判断第一课时教学设计（一）教学目标：1、 掌握矩形的定义和性质，并学会运用矩形的性质计算矩形中的角度、线段问题及其有关证明问 题。2、通过讨论、类比归纳使学生了解矩形与平行四边形的区别与联系3、邛刃氓瘵匚川；厂关性庞的过枉 止首观虫柞需期川了喚门夕说理发展初步的合情推理能力和主动探究习惯 逐步竺握说理的基木方法4 沁感子训创纠I忙用美 贰会到竝涼训斗汀从仃卑旺F W战译 的兴趣。（一人教孑重点、难点：教学重点：矩形性质定理及推论教学难点：矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用（三八 教学资源：多媒体课件（四）教学方法：小组合作探究（五）、实施过程：教学过程教师活动学生活动复

2、习提问引入新知拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察 不管怎么拉，它还是一个平行四边形，这说明平行四边形具 有稳定性，你还能说出平行四边形的其它性质吗？【设计意图】通过提出问题，让学生回顾已有知识，有意识 地引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面阐述平行四 边形的性质，研究同一类图形从一般到特殊的方法，为矩形 的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一 定的数学活动经验。（1）从边上看性质（2）从角上看性质（3）从对角 线看性质创设情景引入新课分组讨论平行四边形的三要素，边，角，对角线，上节课我们探 究了边的变化，当平行四边形满足什么条件时是一个菱形？ 一组邻边相等。这节

3、课我们研究角的变化。请同学们利用你 手中的平行四边形，来观察一下当平行四边形的一个内角发 生变化时，是否会出现一个你似曾相识的图形？小组中一个同学演示，其它同学观察。【设计意图】学生的演示充分展现变化的过程，从而让学生 深切的感受到在这一过程中体会矩形与平行四边形的从属 关系，同时明确特殊与一般的关系，为学生理解矩形是特殊 的平行四边形。引出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。一个角是直角矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质借助于几何画板，拉动平行四边形的一个顶点，让学生感受图形的变化2.列举生活中的矩形。【设计意图】让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习 的兴趣矩形除

4、了具有平行四边形的性质外，它还具有哪些特殊 的性质通过折叠，旋转，测量，计算，证明等方法小组探究一下：矩形的性质：1.具有平行四边形的一切性质让学生分组 探索，有必要 时,教师可引 导学生，根据 研究平行四边形获得的探究 新 知经验，分别从 边、角、对角 线三个方面 探索矩形的 特性2. 对称性：3. 角：4. 对角线：【设计意图】 让学生分组探索。教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探 索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量，动脑思考，动口讨论，自 主发现矩形的性质。师生活动：已知：四边形ABCD矩形，/ A

5、BC=90，对角线AC与DB交与点0,求证：(1)Z ABC=z BCDM CAD2 DAB=90(2) AC=DB层层 递 进推 理 论 证AD（教师写出1、2的已知、求证，请同学分析思路写出证明过 程）订正完证明过程后，请同学说出性质的推理形式，教师板书。【设计意图】对矩形性质的探究是本节课的重点，在学生独 立思考后，在通过交流和引导，引导学生证明猜想，得到定 理，再次体会几何研究的“观察 -猜想- 证明”过 程。性质1的证明 相对简单，让 学生在定义 的基础上进 行口述证明 即可。证明对角线相等方 法多样，如直 接运用勾股定理进行证 明，利用三角形全等证明 线段相等充 分挖掘，鼓励学生尝

6、试不 矩形的性质1：矩形的四个角都是直角同的证明方 矩形的性质2：矩形的对角线相等法，完整书写利用全等的 证明过程。性质边角对角线对称性平行四边对边平行对角相互相平分中心对称形且相等等，邻角图形互补矩形对边平行四个角都相等且互中心对称且相等是直角相平分轴对称（2条对称轴）矩形是轴对称图形，有2条对称轴几何语言：四边形 ABCD是矩形 / ABC玄 BCD2 CAD2 DAB=90AC=DB类比总结平行四边形和矩形的性质:【设计意图】通过类比总结，让学生掌握平行四边形的性质以及矩形所 特有的性质。矩形ABCC被它的两条对角线AC ,BD分成了 直角三角形等腰三角形，为什么？乘胜追击这是矩形的一个

7、基本图形，下面我们来探究一下通过这个基 本图形我们还可以得出哪些结论 ？（动画演示）巩固新知直角三角形的性质：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。【设计意图】通过练习，让学生进一步掌握矩形的特殊性质,并能灵活运用来解决一下实际问题。例1:在矩形ABCD中，两条对角线交与点 0,/ AOD=120 AB=2.5,求矩形对角线的长。学生独 立完成，疑问 组内解决，学 生讲解【设计意图】：运用矩形的性质解决问题，体会矩形与直角 三角形，等腰（边）三角形之间的关系。抽签游戏：教室通过屏幕，随机的来抽出学生回答问题，学生可以 在A-E5道题中随意的选题。1.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是

8、：A.对边相等B。对角相等C.对角线相等D.对边平行2.卜列说法错误的是（）矩形的对角线互相平分矩形的对角相等有-个角是直角的四边形是平行四边形有-个角是直角的平行四边形是矩形挑3.下列性质中，矩形不一定具有的是（)A.对角线相等 B.四个角是直角学生根据自战C.是轴对称图形 D.对角线垂直己的掌握情4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点况，主动起来自0,AB=6,BC=8, ABC的周长为选题。充分调AD动学生的积我C极性。5.已知直角三角形的两直角边为6和8，则斜边上的中线长为【设计意图】这个环节是为了调动学生的积极性，并对自己这节课的学习有一个充分的肯定。】学生畅所欲言，说出自己课堂小结谈收获学到了什么，还存在什么困惑。布置作业课本习题6.4自我检测1.（1）下面性质中，矩形不一定具有的是（）.（A）对角线相等；（B）四个角都相等；（C）是轴对称图形；(D对角线垂直2. (1) 的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有条对称轴.3. 如图2，矩形ABCD中，AC ABD相交于点 0.如果AB=6cmBC=8cm 那么 AC=c