中考复习相似三角形与圆综合复习(教师版

1、相似三角形与圆综合复习（二中模三）如图1,如图，在RtA ABC中，ZACB=90。，点E在边AB上一点，DE丄AB于E,交BC于D。F为BC延长线上一点，EF交AC于G, EFI=FD FBo(1)求证:：AG=GE:(2)如图 2,连接 AF,若 AF丄AB, AE=29 BE=4.求DG的长:过D作DH丄AF,求出COSAHDG 的值。图2第11页共8页【例题精讲一】相似三角形的综合例1.1、（2018新观察中考卷八）（九下教材P42第5题改）如图、EFBCND(1) EABC AE=BE. CE. BF 相交于点求证：BM=2FM(2) 若 AD=G BC=b,求 EF的长；BE H(

2、3) 若 AD=3, BC=5, SmDff=IS(WD ,求舊的值。(图3)(l)4.(3)* AF BC 长 M ADPCFMt 兰 -tCM-t BM .兰=如也 /I CMmM M卅 m ri. W -bMutf bm Yan又 KFzrBMtf f*- Er -m M.IfC HiUtm刖m I n(3) BA, CDttt于点M 沖=帶，设SgM対几割，Swe 2 9 帘豹(DBAD. 監 卩)由得fc(3)11 D A4T DalAB C AC 于 E ABDE A4-DAB. DE是ABC在BC边上的中分线段，F为边AC的中点，过点B作DE的垂 线交AC于点G,垂足为点设AB=

3、m, AC=n.R LI求证：DF=EF;若加=4, =6,求 一的值。GH证明：(1) 8 SinZBAC=兰25图3DF冷AB*, AF=In,又 AE冷(n-m)AEF=AF-AE=Im=DK延长DE交BA的延长线于点P.由PBDF EF=FD.可知 PA=EA=L 延长 BH 至点 K 使 HK二BH,连接 PK, PK=PB, ZKPE=ZBPE=ZAEP PK AG.BA BG BG 4 _ 莎尿* b5即翌竺上HG 5 3（2018武昌模一）2、如图1, QO是ZkABC的外接圆，连接AO,若ZBAC+ZOAB=90QQ（1）求证：AB=BCX(2)作 CDLAB 于 D, OH

4、lABT H9 Ao 的延长线交 CD 于 E (如图 2)。若求 tanEAC. DE 4【课堂练习】（2018青山模二）1、如图，在ABC中，AB = AC, O分别切边于切边BC于M 连接BO、CO,且OB = O C。（1）求证：AC是Oo的切线:(2)连接 MG 若 IcmZBCM= 1,求 SinZACB 的值。 2(2018武昌模二)2、如图，在OO中，BC是弦，OA丄BC于点& D为。0上一点，连接AD. CD。(1)求证：ZAOB=2ZADC；(2)若 OB丄CD, CD=8, OE=B 求 IanZADC.U(2018 新动力模四)1、在四边形 ABCD 中，ZABC=ZADC=90q. ZBADV90。，连接 AC。(1) 如图 1,若ZA = 60。，伽ZBAC=E 求 tanZDAC 的值；2(2) 如图2,以AB、AD为邻边作UABED连接CE,求证：ZBAC=ZBEC；(3) 在(2)的条件下，若AC=5, BC= 3, DC=2,请求出CE的长为。(2018勤学早四调模一)2、如图1,四边形ABCD是平行四边形，以AB