4.3角师生共用讲学稿学案导学案预习学案教案4节内容

1、师生共用讲学稿 年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：内容：4.3.1 角的度量（1） 课型：新授 时间：学习目标1知识与技能：（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算2过程与方法：提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题强审美意识，激发学生的求知欲。重难点与关键重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点难点：角的表示、角度的换算是难点关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键一、学前准备1观察时钟、四棱锥 2提出问题： 时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图

2、形的形象？请把它画出来二、自主探究阅读教材：1角的概念1）、角是由 的射线组成的图形。 _是角的顶点， 是角的两条边2）、 角可以看作 它的端点旋转而形成的图形。 2角的表示方法角用“”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：(1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间(2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个(3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字(4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母请用适当的方法表示下图中的每个角 3角的度量单位是_，它们是如何换算的？ 1周角=_，1平角=_，1=_，1=_一条射线绕它的端点

3、旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做_ 角 .终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫 角.4.例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？5.计算：（1）4839+6741； （2）90-781940； （3）22308； （4）176523 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角三、尝试应用判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的 两边是两条射线。2.如图，以o为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。b解：daceo3.（1）如图aob内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？ a o b（2）ao

4、b内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n-1）条呢？四、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有那些需要注意或改进的地方？自我测试 一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( ) 角是由两条射线组成的图形;角的边越长,角越大; 在角一边延长线上取一点d;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.下列4个图形中,能用1,aob,o三种方法表示同一角的图形是( )3.图中,小于平角的角有( ) a.5个 b.6个 c.7个 d.8个 4在钟表上，1点30分时，时针与分

5、针所成的角是（ ） a150 b165 c135 d1205下列各角中，不可能是钝角的角是（ ） a周角 b平角 c钝角 d直角二、填空：6.将一个周角分成360份,其中每一份是_的角,直角等于_,平角等于_.7.30.6=_=_;306=_.8如下左图所示，把图中用数字表示的角，改用大写字母表示分别是_ 9将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：134bcaabc10（）=_=_；6000=_=_三、解答题：11.计算:(1)4938+6622; 180-7919;(2)22165; (4)182364.12.根据下列语句画图: (1)画aob=100; (2)在aob的内部画射线oc

6、,使boc=50; (3)在aob的外部画射线od,使doa=40; (4)在射线od上取e点,在射线oa上取f,使oef=90.13.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.15.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?人的智慧掌握这三把钥匙：一把开启数学，一把开启子母、一把开启音符。师生共用讲学稿 年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：内容：4. 3.2 角的比较与运算 课型：新授 时间：学习目标：知识技能： 理解两个角的和、差、倍、分的意义掌握角平分线的概念会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角数学思考：（1）通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于

7、已知角等，培养训练学生的动手操作能力（2）通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念解决问题: 1会比较两个角的大小；2能够解决有关的角的运算问题；3能够利用角平分线的定义解决相关计算问题情感态度：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育重、难点重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍分的意义难点：几何识图能力的培养一、学前准备观察操作，角的比较我们已经知道如何比较两条线段的大小，今天我们首先研究一下如何比较角的大小观察：请同学们拿

8、出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？问题1：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？角的比较方法：(1)叠合法怎样叠合：有几种可能出现的情况ef与bc重合， def abc，记作 def abcef落在abc的内部，def abc，记作def abcef落在abc的外部，def abc，记作def abc(2)测量法 ：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数小学学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较 ，度数大的角则 ，度数小的则 反之，角大度数 ，角小度数 请同学们同桌分别画两个角，然后交

9、换用量角器测量其度数，比较它们的大小二/、自主探究、引导学生探索角的运算问题2 借助手中的一副三角板利用以上角的和、差、倍、分，你能拼出15、75、105的角吗？你还可以拼出其他角吗？归纳：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分问题3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？角平分线的定义： 一条射线，叫这个角的平分线通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：若oc平分aob，则（1）12；（2）12 aob；（3）aob2 2 问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？问题5什么是角的三等分线？角的四等分线？三、小结：1角的比较方法度量法、叠合法；2角的运

10、算：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；3.角平分线定义 自我测试 一、填空题1如下左图，量出图中三个角的度数分别是_，这三个角的和是_ 2时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过_度3如上右图，直线ab、cd、ef相交于点o，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是_4用一副三角板可以拼出_的角5.如图1,aob_aoc,aob_boc(填,=,c,那么a一定大于c。9.用一副三角板不能画出( ) a.75角 b.135角 c.160角 d.105角10.如图3,若aoc=bod,那么aod与boc的关系是( ) a.aodboc b.aod4 b.3=4; c.34 d.不

11、确定12.oc是从aob的顶点o引出的一条射线,若aob=90,aob= 2boc, 求aoc的度数.三、解答题13如图，是一个公园示意图（1）用线段把大门与各景点连接起来；（2）通过测量，比较各景点与大门距离的长短；（3）以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角；（4）量出（3）中各角的度数 14如图，已知acb，点d在边cb上， （1）以dc为一边，点d为顶点画一个edc，ed交ca于e （2）比较线段ce与de的长短人的智慧掌握这三把钥匙：一把开启数学，一把开启子母、一把开启音符。师生共用讲学稿 年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：内容4.3.3 余角和补角（1） 课型：新授 时间：

12、学习目标：1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的计算2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重点与难点：重点：认识角的互余、互补关系。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的计算，并能用规范的语言描述性质是难点。一、自主探究： 互为余角的定义：1、如果 那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角

13、或2是1的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果 ，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角4、练习：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：aa的余角a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大 。（3）填空：70的余角是 ，补角是 。1（1 90）的余角是 ，补角是 。重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角1的余角是（90 1） 1的补角是（180 1）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解：

14、 设这个角是x ，则它的补角是（ ）,余角是( ) 。根据题意得：（ ）= 4 ( ) 解之得： x =（ ）答：这个角的度数是 。6、尝试应用：一个角的补角是它的3倍,求这个角是多少度?二、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有那些需要注意或改进的地方？自我检测一、填空：1.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是4的补角.2.如果=3931,的余角 =_,的补角=_,-=_.3.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_。二、选择：4.如果=n,而既有余角,也有补角,那么

15、n的取值范围是( ) a.90n180 b.0n90 c.n=90 d.n=1805.已知,用两种不同的方法,画出的余角 和的补角. 6.的余角比它的补角的 少40,求这个角的度数.7.ab、cd相交于o,boc=80,oe平分boc,of为oe的反向延长线. 画出图形并求出bod和dof的度数.人的智慧掌握这三把钥匙：一把开启数学，一把开启子母、一把开启音符。师生共用讲学稿 年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：内容：4.3.3 余角和补角（2） 课型：新授 时间：学习目标：1、知识与技能：、在具体的现实情境中，掌握余角和补角的性质。、了解方位角，能确定具体物体的方位。2、过程与方法：进一

16、步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重、难点与关键重点：认识角的互余、互补性质，确定方位是本节课的重点。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。一、自主探究1、探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？角性质：同角或等角的补角相等 从理论上说明其理由。 1

17、 +2= ， 3 +4= （ ） 2= 1 ， 4= 3 1 =3 = （ ）即：2 =42、探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？余角性质：同角或等角的余角相等 从理论上说明其理由。 1 +2= ， 3 +4= （ ） 2= ， 4= 1 =3 （ ） = 即：2 =43、讲解例题：例1：如图,aob=90,cod=eod=90,c,o,e在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？解: 1=3 1+2= = （ ） 3+2= = （ ） 1=3 ( )4、尝试应用：如图aob = 90 ,cod = 90 则1与2是什么关系？讲解

18、方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 甲地对乙地的方位角讲解例题：例2:选择题：(1)a看b的方向是北偏东21，那么b看a的方向（ ）a:南偏东69 b:南偏西69 c:南偏东21 d:南偏西21(2)如图，下列说法中错误的是（ ）a: od的方向是北偏东60b: oc的方向是南偏东60c: ob的方向是西南方向d: oa的方向是北偏西22(3)在点o 北偏西60的某处有一点a，在点o南偏西20的某处有一点b，则aob的度数是（ ）a:100 b:70 c:180 d:140例4:如图.货轮o在航行过程中,发现灯塔a在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮b,货轮c和海岛d.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮b,货轮c和海岛d方向的射线. 二、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、