一篇有关数学史的论文

1、 数学史研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说，它所研究的内容是： 数学史研究方法论问题；总的学科发展史数学史通史；数学各分支的分科史（包括细小分支的历史）;不同国家、民族、地区的数学史及其比较;不同时期的断代数学史;数学家传记;数学思想、数学概念、数学方法发展的历史；数学发展与其他科学、社会现象之间的关系；数学教育史；数学史

2、文献学；等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。 内史 从数学内在的原因（包括和其他自然科学之间的关系）来研究数学发展的历史； 外史 从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）来研究数学发展与其他社会因素间的关系。 数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 人们研究数学史的历史，由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部几何学史，可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得几何原本第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪

3、时，大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。 近代西欧各国的数学史研究，是从18世纪，由j.蒙蒂克拉、c.博絮埃、a.c.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的数学史（17991802年又经j.de拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。 通史研究 代表作可以举出m.b.康托尔的数学史讲义(4卷,18801908)以及c.b.博耶(1894、1919)、d.e.史密斯(2卷，1923

4、1925)、洛里亚（3卷，19291933）等人的著作。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入数学原理丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国m.克莱因所著古今数学思想一书，被认为是70年代以来的一部佳作。 古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有j.l.海贝格、胡尔奇、t.l.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范?德?瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的a.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的

5、起源。 古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的楔形文字数学史料研究（1935、1937）、楔形文字数学书（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著古代精密科学(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范?德?瓦尔登的科学的觉醒(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。 断代史和分科史研究 德国数学家（c.）f.克莱因著的19世纪数学发展史讲义(19261927)一书

6、，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家j.迪厄多内所写的17001900数学史概论出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（c.h.）h.外尔写的半个世纪的数学之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（j.-）h.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如h.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法

7、和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。” 历代数学家的传记以及他们的全集、选集的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种数学经典论著选读出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。 专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，m.b.康托尔（18771913，30卷）和洛里亚（18981922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的数学宝藏（18841915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的国际数学史杂志。 中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的律历志“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的汉书?律历

8、志说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。隋书?律历志记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史列传中，有时也给出了数学家的传记。正史的经籍志则记载有数学书目。 在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。如刘徽注九章算术序 (263)中曾谈到九章算术形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为四元玉鉴所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本数术记遗之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位 算法统宗(1592)书末附有“算经源

9、流”,记录了宋明间的数学书目。自建国以来，由於中算史专家李俨教授、钱宝琮教授、严敦杰教授的提倡，在国内有不少自发的人员从事于数学史研究，这些人员都是各自独立地进行研究，相互之间，在学术上很少进行磋商，但是，在中国数学史、外国数学史上确有许多急需解决的疑难问题，也就是由於当时形势的需要，急需把这些“个体户”组织起来，按“互助组”的形式进行研究。 自1977年“互助组”成立以来，已有十五年了。在这期间，相互切磋、相互提携、相互支援、相互协助共同为中国科学、技术史作了不少可喜工作。例如，1984年受国家教委的委托，在北京师范大学举办了“中、外数学史讲习班”，除有百余所高等院校派员参加学习外，还有当代著名数学家江泽涵教授、吴文俊教授、王梓坤教授光临“讲习班”，进行指导并讲话，“讲习班”还邀请了全国十多名著名数学史家前来授课或作专题讲演；在“讲习班”期间，不但播放了中国数学古籍的幻灯片、故宫博物院库藏科、