九年级上数学期末试卷(有答案)-(新课标人教版)-推荐

1、2017-2018学年上学期九年级数学期末质量检测姓名： 班级： 考号：一、选择题二、1、方程 j?+fc-5=0 的左边配成完全平方后，得到的方程为（A .B.C. CU2、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为 真苓.,则IL满足的方程是（）A.B匚IC. 一 D.3、 如图，在 Rt ABC中， BAC=90 , B=60,A ADE可以由 ABC绕点A顺时针旋转到，点D与点B是对应点，点 E与点C是对应点），连接CE,则 CED勺度数是（A） 45（ B） 30下列图形中，是中心对称图形的

2、是（D.以上都不对900得)4、3(C) 25)5、A.D如图，A,B,C是 O上三个点， AOB= BOC则下列说法中正确的是 OBA OCAC. AB=2BC在平面直角坐标系中，以点（ 与X轴相离、与y轴相切 与X轴相切、与y轴相离 某口袋中有20个球，其中白球B.四边形OABC内接于 OD. OBA+ BOC90为半径的圆与坐标轴的位置关系为（ y轴都相离 y轴都相切乙获胜则当D . 6戋段EF，取 Er,2）为圆心，2B .与X轴、 D .与X轴、X个，绿球2x个，其余为黑球甲从袋中任意摸胜，甲摸岀的球放回袋中，乙从袋中摸岀一个球，若为黑球则方公平（）A. 3B . 4C . 5& .

3、已知二次函数 y=ax+bx+c （a 0）的图象如图，有下列5个结论：abcv 0 :3a+c 0；4a+2b+c 0； 2a+b=0: b24ac.其中正确的结论的有（）A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9、如图，已知 AB=12,点C, D在AB上，且 AC=DB=2点* .以AP、BP为斜边在 AB的同侧画等腰 Rt APE和等腰 Rt PBF,连接（ ）厶EFP的外接圆的圆心为点G;四边形 AEFB的面积不变；EF的中点G移动的路径长为EFP的面积的最小值为 8.A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个 r 1 l f F 111的图像经过点（一1, 2）,且与丄轴

4、交点的横坐标分别为-,一其中 : , I,下列结论：6、A.C.3,7、个球,为绿球则甲获时，游戏对甲、乙双P从点圭动到点 D停止）， ,下列说法中正确的有10、如图所示，二次函数； - II ；一；. II ；一； f其中正确的有（）A. 1个B . 2个C . 3个 D . 4个二、填空题11、 方程dt2 + l + l= O有两个不等的实数根，贝Ua的取值范围是 。12、 如图， O中，弦AB=3,半径BO=：；，C是AB上一点且 AC=I,点P是 O上一动点，连 PC,贝U PC长的最 小值是13、 将一批数据分成 5组，列岀频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2 ,第二与

5、第四组的概率之和是0.25 ,那么第三组的概率是 .14、 挂钟分针的长 10cm,经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.15、 在平面直角坐标系中，二次函数y.二；* - V -I-I与一次函数八一山 L的图像交于 A B两点，已知B点的横坐标为2, 当时，自变量：的取值范围是.16、 在平面直角坐标系中，将抛物线 C: y=2绕点（1, 0）旋转180后，得到抛物线 C2,定义抛物线 G和C2 上位于-2 X 2范围内的部分为图象 G.若一次函数y=kx+k - 1 （ k 0）的图象与图象 Q有两个交点，则 k的 范围是：_.三、计算题17、-18、如图，正方形网格中，屈IqABC为

6、格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转 90 得到（1）在正方形网格中，作岀（2）设网格小正方形的边长为 果保留耳）,ll 1 ;（不要求写作法）1cm,用阴影表示岀旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求岀它的面积.（结四、综合题19、预警方案确定：当月的5M克猪肉价搭L岳: =IF 厂 Il(IJ4l 耳 -I- -r-冲防止“猪贱伤农”.月23 厂一蓝来价ft（50G克）0.70. 8OAI膳肉/50Oa)7.06. 25-RP设W= 当月的5110克玉米价格 ,如果当月 W 6 ,则下个【数据收集】今年2月5月玉米、猪肉价格统计表【问题解决】(1) 若今年3月的猪肉

7、价格比上月下降的百分数与m(2) 若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变， 分数继续下降，请你预测 7月时是否要采取措施防止5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格而每月的猪肉价格按照 “猪贱伤农”：(3) 若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的a,则到7月时只用5.5元就可以买到 500克猪肉和500克玉米，请你预测8月时是否要 农”.5月的B肉价格比上月下降的百勺猪肉价格增长率都为2倍，而每月白取措施防止20、课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四

8、类：A.优秀，B.良好，C 一般，D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.(1) 本次调查的样本容量是 ;其中A类女生有 名，D类学生有 名；DBC(2) 将条形统计图和扇形统计图补充完整；D类学生,(3) 若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习 请用列表法或画树状图的方法求岀所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概21、如图，在 Rt ABC中， ACB=90， B=30,将厶ABC绕点C按顺时针方向旋转 n度后，得到 DEQ点 D刚好落在AB边上.(1) 求n的值；(2) 若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.22、如图，

9、AB是 O的直径，OD垂直于弦AC于点E,且交O于点D,F是BA延长线上一点，若CDB BFD.(1) 求证：FD是 O的一条切线；(2) 若 AB=10, AC=8,求 DF 的长.23、如图1在平面直角坐标系中.等腰Rt OAB的斜边OA在X轴上.P为线段_OB上-动点(不与O, B重合)过P点向X轴作垂线垂足为C.以PC为边在PC的右侧作正方形PCDMlOP=迈t、OA=3.设过O,M两点的抛物线为y=a2+bx .其顶点 N ( m n)(1) 写岀t的取值范围，写岀M的坐标：(，)；(2) 用含a, t的代数式表示b；(3) 当抛物线开向下，且点M恰好运动到 AB边上时(如图2)求t

10、的值；24、.如图，在平面直角坐标系中， 以点C( 1 , 1)为圆心，2为半径作圆，交X轴于A, B两点，点P在优弧 上.(1) 求岀A，B两点的坐标；(2) 试确定经过 A、B且以点P为顶点的抛物线解析式；(3) 在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求岀点D的坐标；若不存在，请说明2017-2018学年上学期九年级数学期末质量检测参考答案、选择题1、A2、.B3、D4、C5、D6、C.7、B8 D 9、B【考点】MR圆的综合题.【分析】分别延长 AE、BF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形，得岀 G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求岀C

11、D的长，运用中位线的性质求岀 MN的长度即可确定正确；又由G为EF的中点, EPF=90o,可知错误根据直角三角形两直角边的差越大，直角三角形的面积越小，可求得答案.R& WE【解答】解：如图-，分别延长AE、BF交于点H.等腰 Rt APE和等腰 Rt PBF, A= FPB=45, B= EPA=45， AH/ PF, BH/ PE, EPF=180- EPA- FPB=90,四边形EPFH为平行四边形， EF与HP互相平分. G为EF的中点，G也为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点， G的运行轨迹为 HCD的中位线MN CD=12- 2 - 2=8, MN=4即G的移动路径

12、长为 4.故EF的中点G移动的路径长为 4,正确； G为 EF 的中点， EPF=90,厶EFP的外接圆的圆心为点 G,正确.正确.点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点 D停止），易证 EPF=90o,所以四边形面积便是三个直角三角形的面积和，设 CP=X ,则四边形面积 S= AP不断增大，四边形的面积 S也会随之变化，故错误.等腰 Rt APE和等腰 Rt PBF,PF, EPF=90,当 AP=AC=2时，即卩 PE= , PF=5丄PEF最小=PE? PF=5,故错误；故选：B.【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定与性质，三角形外接圆的知识以及三角形中位 线的性

13、质等知识此题综合性很强，图形也很复杂，解题时要注意数形结合思想的应用此题属于动点问题， 是中考的热点.10、D二、填空题1 V 11、 一且 a 013、0.55_.【考点】利用频率估计概率.【专题】推理填空题.【分析】根据一组数据总的概率是1,可以得到第三组的概率是多少.【解答】解：由题意可得，第三组的概率是：1 - 0.2 - 0.25=0.55 ，1.故答案为：0.55 .【点评】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，知道一组数据总的概率是14、15 cm.【考点】弧长的计算.【分析】先求岀经过 45分钟分针的针尖转过的圆心角的度数，再根据弧长公式I=,求得弧长.【解答】解：分

14、针经过60分钟，转过360 ，经过45分钟转过270 ，则分针的针尖转过的弧长是l=.、出= ：一 Mo=15 ( cm).故答案为：15 .【点评】本题考查弧长的计算，属于基础题，解题关键是要掌握弧长公式l=,难度一般.15、【答案】 0 0)的图象与图象 G有两个交点_5 当直线经过点 A时，满足条件，4=2k+k 1,解得k= ,F2V=X 当直线与抛物线 C切时，由L尸kx+k消去y得到x2 kx k+=0 , =0,. k2+4k 4=0,解得 k=或-2 2(舍弃)，5_观察图象可知当-2+2V k时，直线与图象 C3有两个交点.* y=亠(2)2 当直线与抛物线 C2相切时，由y

15、=kx+k-!,消去y,得到x2(4 k)x+3+k=0,( 4 k) 2 4 ( 3+k) =0,解得 k=6 - 4 或6+4(舍弃)， 当直线经过点 D( 2, 0)时，0=2k+k 1 ,解得k= ,1观察图象可知， k 4+6时，直线与图象 C3有两个交点. 当直线经过点 B ( 2 , 16)时，-16= 2k+k 1,解得k=15 ,观察图象可知，k 15时，直线与图象 G有两个交点.5 1G有两个交点.综上所述，当-2+2V k 或 k 4+6或k 15时，直线与图象51故答案为-2+2V k 或 k 4+6或k 1517、解：（3x-1+x-1）（3-1-7+1） = 02x

16、（4x-2） = 0二、计算题（2 分）（4 分）（6分）（8分）18、解：(1)作图如下:根据网格图知： 屈=4 BC=3 ,所以 /Cr= 5S = -(AC2-AB2)2线段BC所扫过的图形的面积】=-(二)四、综合题.解:CI)由題意.解得r曰2(2从2月飞月玉米的份格变化知.后一个月总是比前一个月价格毎500克*K* 1元 屛&月玉米的价格是：IJ元兀OO克：13月增长率* 士竺BJ-丄代6月猛肉的价格：6(1 )76500克.S2525郭/. =5. 246.耍采取摘施.U3) 1月措肉价格噩：6(Ua)I600K;7月31米价格是:Kl + 2tf)i元行(X)克: 由题意* 6

17、6, 不需要采取抬施.19、20、【考点】列表法与树状图法；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图.【分析】(1)根据B类有6+4=10人，所占的比例是 50%,据此即可求得总人数，再求得A类总人数可得 A类女生人数，由各类别人数之和为总人数可得D类人数；(2) 利用(1)中求得的结果及对应人数除以总人数即为其百分比，补全图形即可得；(3) 利用列举法即可表示岀各种情况，然后利用概率公式即可求解.【解答】解：(1)本次调查的学生数 =(6+4) 50%=20 (名)，则A类女生有：20 X 15%- 1=2 （名），D类学生有 20-（ 3+10+5） =2 （名）， 故答案为：2

18、0、2、2 ；2+3_2_X 100%=25% D 类别百分比为 20 X 100%=10%20（2） C类百分比为 补全图形如下：人一从朕中选取从D类中选取男 女 男 女 勇 女从树形图看岀，所有可能岀现的结果共有6种，且每种结果岀现的可能性相等，所选一位女同学辅导一位男同学的结果共有2种.2 1所以P （位女同学辅导一位男同学）=.21、【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定.【分析】（1）利用旋转的性质得岀AC=CD进而得岀厶ADC是等边三角形，即可得岀 ACD的度数；（2）利用直角三角形的性质得岀FC=DF进而得岀AD=AC=FC=DF即可得岀答

19、案.【解答】解：（1）在Rt ABC中， ACB=90， B=30,将厶ABC绕点C按顺时针方向旋转 n度后，得到 DEC AC=DC A=60, ADC是等边三角形， ACD=60， n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由： DCE=/ ACB=90，F 是 DE 的中点， FC=DF=FE CDF=/ A=60, DFC是等边三角形， DF=DC=FC ADC是等边三角形， AD=AC=DC AD=AC=FC=DF四边形ACFD是菱形.【点评】此题主要考查了菱形的判定以及旋转的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出 DFC是等边三角形是解题关键.22、【考点】MD切

20、线的判定；M2垂径定理；S9：相似三角形的判定与性质.【分析】（1）利用圆周角定理以及平行线的判定得岀FDO=90 ,进而得岀答案；（2）利用垂径定理得岀 AE的长，再利用相似三角形的判定与性质得岀FD的长.【解答】（1）证明： CDB=Z CAB CDB=Z BFD CAB= BFD, FD/ AC (同位角相等，两直线平行)， AEO=90 , FDO=90 , FD是 O的一条切线；(2)解：J AB=10, AC=8, DOL AC AE=EC=4 AO=5 EO=3J AE/ FD, AEO FDOAE Eo汀=,34 =. ,20解得：FD=.33223、解：(1)如图1 , OA

21、B为等腰直角三角形，OA=3 OB=AB= =S23J P为线段OB上-动点(不与 Q B重合)， 0 Vp乜 t V, Ov t VJ四边形 PCDM为正方形， PCO=9O , J POC=45 , POC为等腰直角三角形，J OP= t , PC=OC=t OD=t+t=2t , M( 2t , t );(2) 把 M ( 2t , t)代入到 y=ax +bx 中得：t=4at +2tb , 1=4at+2b ,I - 4砒b=；3232(3) 如图 2, J OB= , OP= t , PB= t,-2tp PB 1-J PM/ OA ；., =, t=1 ;1 - 4at 由（2）

22、得：b= -2a ,即 4a=1 2b ,_b_顶点N (-2a-PT)(av 0 ,b 0)b31bb23,LLeJLl-,jL -=i)当J 0-时，即a-时，-,解得a-4314 a 23b11bii )当V-2a 3时，即- -V a-83-(-)- -2,b - 4b+3 0 ,11111 b 3 ,12a 3,- a -,则-2V a-综上所述：a的取值为:1:-1 a11JL，m=打=1 4a1431得：4am=4a- 1， a= =J :O【-曲 ，3 m 2【点评】本题是二次函数的综合题，考查了等腰直角三角形、正方形的性质，与二次函数相结合，根据点的坐标的特点，表示边的长及求点的坐标；对于动点P,要明确其运动的路径、速度、时间，根据路程OP的长和速度 i 表示岀时间的范围；根据 45的特殊三角函数值，计算岀OC和PC的长；本题还利用了平行线分线段成比例定理列比例式，得方程，求岀方程的解即可得到t的值；对于最后一个问题，利用了对称轴和顶点坐标分情况进行讨论，得出取