内生增长模型中耗竭性资源内生化的合理性探究

1、财 经 论 坛内生增长模型中耗竭性资源内生化的合理性探究陶磊, 刘朝明, 董晓松( 西南交通大学 经济管理学院, 成都 610031)摘 要: 为了符合可持续发展的要求, 最近的内生增长理论开始将耗竭性资源和环境问题纳入其中 , 但现有文献均将耗竭性资源作为内生变量来处理, 这种处理方式并不能保证资源可以使用到无限时间。本文通过分别求解资源作为外生变量与内生变量情况下模型的平衡增长解, 然后分析其作为内生或外生变量的合理性。关键词: 耗竭性资源; 内生变量; 外生变量; 最优增长率中图分类号: F061.3 文献标识码: A文章编号: 1002- 6487( 2008) 01- 0123- 0

2、30 引言20 世纪 80 年代中期, 以罗默(P.Romer)、卢卡斯(R.Lucas)等 人为代表 , 通过对知识外溢、人力资本投资、研究与开发、收益递增、劳动分工和专门化、边干边学、开放经济与垄断化等 问题的研究,将技术进步内生化,提出了内生的技术进步是实现持续增长的决定性动力,重新解释了经济增长的源泉,使基金项目: 四川省哲学社会科学基金资助项目( SC06B023)q =pR +(1- )pN . 亦即, q 表示纳税义务为的纳税人收到合isisisisisis约而因为举报信息状态为时实际上遭受税务稽核的概率。基于这样的模型 , 不难求解出最佳的税收策略解 , 比如对低收入纳税人的最

3、佳策略解为若 BBMAX,则下列的合约决策 C (r ,p, , b ) 对LLLsLs Ls s=u.d于低收入纳税人是最优的:( 1) 若 1, 则 r =0,p =1, p =0, =1- fB/hL, =1;ffLLLuLdLuLdL( 2) 若 1, 则 r =0, p =1,p =1- f L。ff(1- L)LLLuLd3 小结自 然 , 逃税的治理不是税务部门单方面的事情 , 而是一个 复杂的系统工程 , 包含很多方面 , 但首先要求公民健康的纳 税意识和积极参与 , 需要建立公平合理的税负、严格税法的实施等, 同时, 税收收入应该得到合理的有益的利用, 政府如何支配纳税人的税

4、赋必须得到纳税人的认可, 政府应该合理规划使用纳税人的税赋, 力求依法征税, 依法用税, 真正做到 “取 之于民 , 用之于民 ”, 这样才能使得纳税人减轻因为对于税赋的非法和不合理的使用而产生的逃税避税情结, 从而扩大公民积极应税的覆盖面, 使得国家的税收政策能够顺利经济理论又获得了生机,形成了现在称之为内生增长理论或新增长理论。但他们在其理论中均未考虑资源及环境对经济发展的影响。20 世纪 80 年代, Brundtland 委员会 ( 世界环境与发展会议, 1987) 提出了可持续发展的概念。1992 年, 联合国制定了可持续发展的全球行动纲领。 经济学家开始把能源、自然资源以及环境污染

5、等问题引入到经济增长理论中。最近的内生增长理论已经开始将可耗竭资源的作用和环境污染成本加入到可持续发展的理论模型中1- 3。我国学者王海发挥其财政功能.至于有人将逃税行为与社会道德规范相联系 , 似乎牵强.逃税是经济人的一种经济行为 , 而不是道德问题 , 至于逃税中涉及的诚信问题 , 也是将经济人的经济行为等同于社会人的社会行为之结果。本文限于经济人的视角讨论逃税的经济效应 , 当然不排除人们从另外一个角度可以探视逃税的社会效应方面。参考文献:1Raymond Fisman & Shang- jin Wei.Tax Rates and Tax Evasion: Evidence from “

6、Missing Imports”in China J. Journal of Political Economy, October 2003.2肖晴初.动态均衡下税率的乘数效用及税率调节的政策选择边界J.湖南商学院学报,2004,(6).3Filip Palda.Why Fairness Matters:A New Look at The Laffer Curve and the Displacement Loss from Tax Evasion. J.Canadian Journal of Economic,August 2001.4茅于轼.为什么个人所得税未能缓解贫富差距d EB/OL

7、http:/ //lord /track back.aspxdarticleid=588215, 2005- 07- 18.5中国网 : Survey Pinpoints Personal Income Tax Evasion EB/OL by Li Liangdu, June 25, 2002.6夏国忠,施锡铨.商家逃税问题的复合泊淞流匡算模式 J .财经研究,1998,(3).( 责任编辑 /李友平)统计与决策 2008 年第 1 期( 总第 253 期)123财 经 论 坛建利用 Romer 的 “边 干边学 ”、基 于 R&D 部门

8、投入的技术进步以及 Lucas 的人力资本积累机制 , 建立了一系列包含耗竭性资源和污染的内生增长模型, 得到了模型的平衡增长解及其在耗竭性资源可持续利用下的政策含义4- 8。杨宏林等通过研究能源利用和技术进步之间的关系, 认为只有在提高生产技术水平, 降低能耗, 提高能源利用效率的基础上, 才有可能保证能源的可持续利用, 并在此条件下实现经济的长期可持续增长9。于渤等利用基于 R&D 的内生增长模型, 建立了同时考虑能源资源耗竭、环境阀值限制与环境治理成木的可持续增长模型10。以上文献关于耗竭性资源及环境污染对可持续发展的影响都进行了一定程度的描述。但都存在一个问题: 即均将资源使用量的增长

9、率作为内生变量处理。其中王海建将资源使用率简单地作为一种外生变量处理 , 但对其作为外生变量是否具有合理性及外生变量的路径没有给予说明; 而正是由于对资源使用率的外生路径没有给予说明, 最终导致资源使用率还是由模型内生决定的。而资源使用量路径的内生规定并不能保证资源的使用可以持续到无限时间。本文针对上述文献存在的问题进行分析 : 对于资源使用量的增长率分别探讨外生与内生情况下模型的平衡增长解,然后分析其作为内生或外生变量的合理性。1 基本模型内 生增长理论所要解决的关键问题是如何把经济的长期增长归结于内生的技术进步。而关于技术的内生化有很多设 定 。 如 Romer 的基于 “边 干边学 ”导

10、 致的知识外溢 ( 即 AK模 型 ) 11、基于 R&D 部门投入引发的技术进步12和 Lucas 的人力资本积累理论13。为了数学分析的简单, 本文采用 Romer的 AK 模型( 采用不同的技术进步假设会对模型的解产生一定影响, 但不会改变结论) , 即假定技术进步来源于知识积累 , 而知识积累又是厂商进行投资决策的副产品 , 这种知识积累在整个经济范围内存在溢出效应。正是这种溢出使得新古典增长理论中出现的资本边际产出递减被抵消 , 从而经济实现了内生增长。假设生产中除使用资本和劳动力外还使用资源。资源作为生产中必不可少的要素 , 与其他要素一般具有有限的可替代性, 因而本文假设生产函数

11、为 C- D 生产函数形式 , 则经济中代表性厂商的生产函数为: 1- -( 1)Yi=AKi Ri Li其中 , A 是生产技术系数 , 、1- - 分别为资本和耗竭性资源的产出弹性, 它们满足条件: 、1- - 0。如果所有的企业都面临着相同的技术以及相同的要素价格, 那么它们也会以同样的比例使用生产要素。因此, 总产出也可以用同样的形式写出: 1- -( 2)Y=AK R L这里 , 为了集中考察资源对经济增长的影响 , 假定人口是外生给定的 , 其增长率为 0, 且最初的人口规模标准化为1。则总生产函数可简化为: ( 3)Y=AK R按照 Romer 的假定, A 是总资本劳动比例的函

12、数, 即;A=#(K)=AK( 4)其中 , A、为常数 , 且 0。 将 ( 4) 代入 ( 3) , 可得生产函数为:+ ( 5)Y=AKR资本 K 的运动方程为:K=AKGR - C- K( 6)+ 式中, C 为总消费, 为资本的折旧系数。2 资源作为外生变量资源作为外生变量时, 其路径只受初始资源存量及初始资源使用量影响, 不受模型各变量相互作用机制影响。由生产中使用的资源量 R 可得资源( 用 S 表示) 的运动方程为:GS=- R( 7)根据可持续发展对耗竭性资源使用的要求可得:0- S0= !0 SdtG( 8)将 R=R egR t代入上式, 可得:0g O=-R0( 9)R

13、S0其中, ggO、R0、S0 分别为稳定状态下资源外生使用的增长率, 资源的初始使用量及初始存量。假定经济社会的目标是使消费的跨时效用达到最大化。采用具有不变跨时替代弹性的效用函数 CES( 也被称为不变的相对风险厌恶或 CRRA) 14:U(C(t)=C1- (01。即知识的溢出效应要足以抵消生产中资源使用量的减少及资本的边际报酬递减。3 资源作为内生变量资源作为内生变量时, 其使用量的增长率受模型中各变量相互作用机制的影响。其运动方程要进入 Hamilton 函数,最大化的一阶条件也要包含资源。构造现值 Hamilton 函数:+ ( 19)H=U(C)+(AKR - C- K)- R1

14、2的经济含义为资源的影子价格。Hamilton 函数最大化2的一阶条件为:!H=U(c)- =0( 20)!C1!H+ -1=AK R - =0( 21)!R12现值拉格朗日乘子的运动方程为:F=-!H+=- A(+)K R +( 22)+-111111!K!+=F=-H( 23)2!S22同理, 由(6)、(7)、(20)(23)可得:gR=(1- - )( 24)+-1+(1- )gK=gC=gR=( 25)1- - +-1+(1- )同样, 为保持消费的增长率为正, 必须有 +1。则由生产函数中参数的规定可知: gRg7R( (1- - ) - R0 ) , 即: 资源作为内生变量时,

15、模型本身+-1+(1- ) S0各变量相互作用的机制决定的资源路径不能保证资源可以使用到无限时间, 则可持续发展的要求不能达到。此时, 为了符合可持续发展的要求, 资源必须作为外生变量。比较 gK 和 g7K 可知, 此时: gKg7K。即: 较快的经济增长率是以生产中投入较多资源为代价的 。如果 gRg7R, 即 : 资源作为内生变量时 , 模型本身各变量相互作用的机制决定的资源路径可以保证资源可以使用到无限时间。则此时, 资源既可以做为内生变 量 , 也可以作为外生变量 。将 ( 24) 式中 gR 对 求导可得 :dgR=(-1)0, 即 : 要想降低 g , 只有提高知d +-1+(1

16、- )2R识的溢出效应 , 从更广泛的含义来说 , 就是要提高技术进步水平。4 结论将资源纳入内生增长模型, 并不能简单的将其处理为外生或者内生变量。而要根据具体情况具体分析。如果资源对经济的约束作用较强 ( 即初始资源储量较少 , 生产中必须投入较少资源才能维持资源使用到无限时间) , 则资源必须作为一种外生变量对模型及各种变量的稳态增长率施加影响;而如果资源对经济的约束作用较弱 ( 即初始资源储量较多,生产中可以投入较多资源而不妨碍资源使用到无限时间 ) , 则资源可以作为内生变量进入模型。这时, 各种变量的稳态增长率不受资源影响, 只受模型本身的各种变量相互作用机制影响。此外, 从长期来

17、说, 要节省物质资源而取得更高的经济效率只有依靠技术进步。参考文献:1Smulders S A. Environmental Issues in Models of Endogenous Growth.C.Presented to the 50th Congress of the International In-stitute of Public Finance.2Beltratti A. Growth with Natural and Environmental ResourcesC.Fondazione ENI Enrico Mattei Working Paper No.58.95.3

18、美菲利普阿吉翁,彼得霍依特.内生增长理论M.北京:北京大学出版社,2004.4王海建.耗竭性资源、R&D 与内生经济增长模型J.系统工程理论方法应用,1999,(3).5王海建.耗竭性资源管理与人力资本积累内生经济增长J.管理工程学报,2000,(3).6王海建.耗竭性资源约束之下的 R&D 内生经济增长模型J.预测,2001,(4).7王海建.环境外在性与“干中学”内生经济增长J.预测,2002,(2).8王海建.资源环境约束之下的一类内生经济增长模型J.预测,1999,(4).9杨宏林,田立新,丁占文.能源约束下的经济可持续增长J.系统工程,2004,(3).10于渤,黎永亮,迟春洁.考虑能源耗竭、污染治理的经济持续增长内生模型J.管理科学学报,2006,(8).11Romer P M. Increasing Returns and Long Run GrowthJ.Journal of Political Economy ,1986,94(5).12Rome