7-9年级人教课本知识点总结——2015最新

1、七数人（上）第一章 有理数1.1 正数和负数（1）正数和负数的定义；（2）0既不是正数也不是负数。1.2 有理数（1）整数，分数，有理数的定义；（2）数轴的定义；数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。（3）相反数的定义；（-a,a关于原点对称）（4）绝对值的定义；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值式它的相反数，0的绝对值是0； 1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法（1）有理数加法法则；（2）加法交换律，加法结合律；（3）有理数减法法则。（4）有理数加减混合运算（5）加减混合运算的两种读法1.4 有理数的乘除法（1）有理数乘法法

2、则；（2）乘积是1的两个数互为倒数（3）几个不是0的数相乘，确定积的正负性（4）乘法交换律，乘法分配律，乘法结合律；（5）有理数除法法则（6）有理数加减乘除混合运算。（7）计算器的使用1.5 有理数的乘方（1）乘方，幂，底数，指数的定义；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数幂都是0.（3）用计算器计算（4）有理数混合运算的顺序：1），2），3）；（5）科学计数法定义（6）近似数（7）精确度第二章 整式的加减2.1 整式（1）100t可以写成100t（2）用含字母的式子表示数量关系（3）船速（静水；逆水；顺水）（4）单项式，单项式的系数，单项式的次

3、数的定义；（5）多项式，多项式的项，常数项，多项式的次数；整式的定义2.2 整式的加减（1）同类项的定义，合并同类项的定义；合并同类项后，所有项的系数是合并的各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。（2）去括号时符号变化的规律（3）整式化简（4）整式加减的运算律第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程（1）方程的定义，一元一次方程的定义；（2）方程的解的定义；（3）等式的性质；3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）移项的定义（2）无限循环小数化成分数3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母（1）解一元一次方程的一般步骤。3.4 实际问题与一元一次方程（1）归纳：一元一次方程解

4、决实际问题的基本过程（2）探究1：销售中的盈亏；探究2：球赛积分表问题；探究3：电话计费问题第四章 几何图形初步4.1 几何图形（1）几何图形的认识；（2）立体图形，平面图形，立体图形的展开图的定义；（3）点、线、面、体的定义4.2直线、射线、线段（1）两点确定一条直线；（2）相交，交点的定义（3）线段、射线的表示（4）尺规作图的定义，线段的中点的定义（5）连点之间，线段最短（6）两点的距离的定义4.3 角（1）角、度、分、秒的定义及换算（2）角的表示方法（3）角度制（4）角的平分线的定义（5）余角、补角的定义（6）余角、补角的性质（7）描述物体运动的方向（正南、正北方向为基准）4.4 课题学

5、习 设计制作长方体形状的包装盒七数人（下）第五章 相交线与平行线5.1 相交线（1）邻补角，对顶角的定义（2）对顶角的性质：对顶角相等（3）垂直，垂线，垂足的定义；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（4）垂线段最短；点到直线的距离的定义；（5）同位角，内错角，同旁内角的定义5.2 平行线及其判定（1）平行的定义；（2）平行公理；（3）由平行公理得出：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（4）平行线的判定方法1、2、3（5）表示因为；表示所以5.3 平行线的性质（1）平行线的性质1、2、3（2）命题（题设和结论），真命题，假命题的定义；（3）定理，证明的定义（

6、4）反例5.4 平移（1）平移的定义第六章 实数6.1 平方根（1）算数平方根，被开方数的定义；（2）0的算术平方根是0（3）无限不循环小数（4）使用计算器（5）平方根或二次方根，开平方的定义（6）归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根6.2 立方根（1）立方根或三次方根，开立方，根指数的定义6.3实数（1）无理数，实数的定义；实数的两种分类（2）实数与数轴上的点一一对应（3）数a的相反数是-a；一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.（4）计算无理数的近似值第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系（1）有序数对的定义（2

7、）平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限的定义；（3）坐标的表示7.2 坐标方法的简单应用（1）用坐标表示地理位置；（2）用坐标表示平移第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组（1）二元一次方程、方程组、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的定义8.2 消元解二元一次方程组（1）消元思想的定义（2）代入消元法、加减消元法的定义8.3 实际问题与二元一次方程组* 8.4 三元一次方程组的解法（1）三元一次方程组的定义（2）解三元一次方程组的基本思路第九章 不等式与不等式组9.1 不等式（1）不等式、不等式的解、解集、解不等式的定义（2）不等式的性质1、2、3；（3）用数轴表示

8、不等式的解集9.2 一元一次不等式（1）一元一次不等式的定义（2）解一元一次不等式9.3 一元一次不等式组（1）一元一次不等式组的定义；解一元一次不等式组第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查（1）全面调查、抽样调查的定义（2）总体、个体、样本、样本容量的定义（3）简单随机抽样的定义10.2 直方图（1）数据的分组整理；1）计算最大值与最小值的差，2）决定组距和组数；3）列频数分布表；4）画频数分布直方图（2）组距、频数的定义10.3 课题学习 从数据谈节水八数人（上）第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段（1）三角形的定义（2）三角形的边、顶点、角（3）三角形ABC记作ABC

9、（4）边的表示（5）三角形按边的相等关系的分类（6）三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边（7）高、中线、三角形的重心、角平分线的定义（8）三角形的稳定性11.2 与三角形有关的角（1）三角形内角和定理（2）直角三角形的两个内角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形（3）三角形内角和推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和11.3 多边形及其内角和（1）多边形、多边形的内角/外角、多边形的对角线、凸多边形、正多边形的定义（2）多边形的内角和公式（3）多边形的外角和等于360第十二章 全等三角形12.1 全等三角形（1）全等形、全等三角形、对应顶点、对应边、对应角的定义（2）全

10、等记作（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等12.2 三角形全等的判定（1）三角形全等的判定方法：1）边边边 2）边角边 3）角边角 4）角角边 （2）判定两个直角三角形全等的方法：1）斜边、直角边12.3 角的平分线的性质（1）角平分线的性质（2）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上第十三章 轴对称13.1 轴对称（1）轴对称图形、对称轴、对称、对称点的定义（2）垂直平分线的定义（3）图形轴对称的性质（4）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（5）线段的垂直平分线的性质（6）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、13.2 画轴对称图形（1）点（x,y）关于x轴，y轴对称的点的坐标13.3 等腰三角形（1）等腰三角形的性质1、2（2）等腰三角形的判定方法（3）等边三角形：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形（4）在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半13.4 课题学习 最短路径问题第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法（1）同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方的法则（3）积的乘方的法则（4）单项式与单项式相乘的方法（5）单项式与多项式相乘的方法（6）多项式与多项式相乘的方法（7

12、）同底数幂相除，底数不变，指数相减；任何不等于0的数的0次幂都等于1；（8）单项式相除、多项式除以单项式的方法14.2 乘法公式（1）平方差公式（2）完全平方公式（3）添括号法则14.3 因式分解（1）因式分解的定义（2）分解因式的两种基本方法 1）提公因式法 2）公式法（3）公因式，提公因式法的定义（4）两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积（5）完全平方式、公式法的定义（6）两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质（1）分式的定义/意义（2）分式的基本性质（

13、3）约分、最简分式、通分、最简公分母的定义15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂（1）分式的乘法法则、除法法则（2）分式乘方要把分子分母分别乘方（3）分式的加减法法则（4）整数指数幂（5）小于1的正数可以用科学记数法表示为a10的负n次方15.3 分式方程（1）分式方程的定义（2）解分式方程的一般步骤，检验方法八数人（下）第十六章 二次根式16.1 二次根式（1）二次根式、代数式的定义16.2 二次根式的乘除（1）二次根式的乘法法则、除法法则（2）最简二次根式的定义16.3 二次根式的加减（1）二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根

14、式，再将被开方数相同的二次根式进行合并（2）运算律第十七章 勾股定理17.1 勾股定理（1）勾股定理的定义17.2 勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理（2）原命题、逆命题、互为逆命题第十八章 平行四边形18.1 平行四边形（1）平行四边形的概念，记作（2）平行四边形的性质（3）平行四边形的判定定理（4）三角形的中位线概念、定理18.2 特殊的平行四边形（1）矩形的定义及性质（2）直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（3）矩形的判定定理（4）菱形的定义及性质（5）菱形的判定定理（6）正方形数学活动 活动1 折纸做60，30，15的角 活动2 黄金矩形第十九章 一次函数19.

15、1 函数（1）变量、常量的定义（2）自变量、函数、函数值、函数解析式的定义（3）函数图象的定义；画函数图象的一般步骤；（4）函数的三种表示方法，分别称为解析式法、列表法、图像法19.2 一次函数（1）正比例函数、比例系数的定义（2）正比例函数图象的性质及画法（3）一次函数的定义；一次函数图象的画法及规律（4）一次函数性质（5）一次函数与方程、不等式19.3 课题学习 选择方案（1）问题1 怎样选择上网收费方式？ 问题2 怎样租车？第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势（1）加权平均数、权的定义（2）用计算器求平均数（3）中位数、众数的定义20.2 数据的波动程度（1）用样本平均数估计总体

16、平均数（2）方差的定义；用方差刻画数据的波动程度，即：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小（3）计算器的统计功能可以求方差20.3 课题学习 体质健康中测试中的数据分析（1）收集数据；（2）整理数据；（3）描述数据；（4）分析数据；（5）撰写调查报告；（6）交流九上第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 *一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考 黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程数学活动（三角点阵中前n行的点数计算）第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质

17、22.1.1 二次函数22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质22.1.4 二次函数y=a x2+bx+c的图象和性质22.2 二次函数与一元二次方程（二次函数与x轴有公共点；二次函数的图象与x轴的位置关系；利用二次函数的图象求一元二次方程的根）信息技术应用 探索二次函数的性质22.3 实际问题与二次函数阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系数学活动第二十三章 旋转23.1 图形的旋转（旋转、旋转中心、旋转角；对应点）23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用

18、探索旋转的性质23.3 课题学习 图案设计阅读与思考 旋转对称数学活动第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆（圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧）24.1.2 垂直于弦的直径（圆的轴对称性；垂径定理及推论）24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角（圆周角定理、推论；圆内接多边形；多边形的外接圆；圆内角四边形的性质）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系（三点确定一个圆；外接圆；外心；反证法）24.2.2 直线和圆的位置关系（相交，割线；相切，切线，切点；相离；切线的性质和判定；内切圆；内心）实验与探究 圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆（中心、半径、中心角、边心距）阅读与思考 圆周率24.4 弧长和扇形面积（扇形圆锥的侧面积、全面积）实验与探究 设计跑道数学活动活动1 车轮做成圆形的数学道理 探究四点共圆的条件 设计图案第二十五章 概率初步25.1