青岛版七年级数学下册8.3角的度量(2)余角与补角

1、 1 2 1和和 2有什么关系？有什么关系？ 2 1 1和和 2有什么关系？有什么关系？ 1 2 ，就说这两个角，就说这两个角 3 4 互为互为余角余角 两个角的两个角的和为 和为 90 。 互余的角是否一定是锐角？互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。互余的两个角一定都是锐角。 简称简称互余互余，其中一个角叫做另一个角的，其中一个角叫做另一个角的余角余角。 3 4 3和和 4有什么关系？有什么关系？ 4 3和和 4有什么关系？有什么关系？ 3 2 1 3 4 ，就说这两个角，就说这两个角 互为补角互为补角 两个角的两个角的和为 和为 180 ， 一个角的补角是否一定是钝角？一个角

2、的补角是否一定是钝角？ 简称简称互补互补，其中一个角叫做另一个角的，其中一个角叫做另一个角的补角补角。 的余角 的补角 90 180 8010100 4545135 70 39 19 21 109 21 1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？ 解：设这个角为 ，则依题意得 x 1804(90)xx 60 x 答：这个角的余角的度数为 30。 9060 =30 另解：设这个角的余角的度数为 ， 则它的补角可设为 x (90) .x 904xx 30 x 答：这个角的余角的度数为 30。 练习册第4页第5题。 a b o 11 2 3 c b oa d 2和和 3都是都是 1

3、的余角，它们有什么关系？的余角，它们有什么关系？23 同角的余角相等同角的余角相等 13 24 12342=4 13 与互余，与互余，如果， 那么与相等吗？为什么？ 3 等角的余角相等等角的余角相等 a b o 1 2 3 同角的补角相等同角的补角相等 12341= 3 24 与互补，与互补，如果， 那么与相等吗？为什么？ 2 13 4 等角的补角相等等角的补角相等 （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。 （1）图中有哪几对互余的角？ a与b互余 a与2互余 1与b互余 1与2互余 b=2 a=1 b a d c 1 2 （同角的余角相等） （同角的余角相等） 如图如

4、图,已知已知aob=90， aoc= bod， 则与则与aoc互余的角为互余的角为_. a b c d o +=90aodbodaob aodbod与互余 +=90aocbocaob 解： aocboc与互余 aocbod bocaod （等角的余角相等） bocaodaoc，都是的余角 bocaod和 如图如图aoc= boc=doe=90，则，则 图中与图中与3互余的角是互余的角是_, 图中与图中与4互余的角是互余的角是_, 图中有与图中有与3互补的角吗互补的角吗?_. b c d e 1 2 3 4 o a 2,4 3,1 bod 互余互余互补互补 两角间两角间 的数量的数量 关系关系

5、对应对应 图形图形 性质性质 1290 12180 同角或等角的同角或等角的 余角相等余角相等 同角或等角的同角或等角的 补角相等补角相等 ( 1902) ( 11802) 90。 互余、互补是两角之间的数量关系数量关系，只 与他们的度数和有关，与位置无关。 1 互余、互补概念中的角是成对出现成对出现的。 2 只有锐角才有余角。 4 角 的余角是 ，补角是 90 180, 同一个锐角的补角比余角大 3 90。 5同角的余角（补角）相等； 等角的余角（补角）相等。 ba f e c o 已知，点已知，点a,o,ba,o,b在同一直线上，在同一直线上，oe,ooe,of分别为分别为 aoc和和boc的角平分线，找图中互余和的角平分线，找图中互余和 互补的角。互补的角。 12=(68) ,2(48) ,xx 与互余, 1 1_,2_. 则 (68)(48)90