圆锥的表面积练习题

1、圆锥的表面积练习题一.选择题（共8小题）1.已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是15 n cr?i,则这个圆锥底面圆的半径是（A.B. 3cm2 .圆锥的底面半径为 2，母线长为A. 8 nB. 16 nC. 4cmD. 6cm4，则它的侧面积为（C.3.用一个圆心角 90 半径为8cmA. 4cmB. 3cm4 已知圆锥侧面展开图的扇形半径为的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（C. 2cmD. 1cmd92 cm，面积是一匚-厂kJ，则扇形的弧长和圆心角的度B.120D. 兀5!35.一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90圆锥的全面积为 20 n,圆锥的高为（A. 15B. 2C.

2、 4胡丄|D.6 .若圆锥的底面积为16 n crK母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（A. 240 B. 120 宀7 .如图，一个圆锥形零件，高为A. 60 n cm B. 48 n cr?l&如图，半径为A. 2C. 180D. 908cm,底面圆的直径为 12cm，则此圆锥的侧面积是（cm B. 48 n cmC. 96 n crD. 30 n cr在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的1，扇形的圆心角等于 90则扇形的半径是（）B. 4C. 6第7题图二.填空题（共5小题）9 .扇形的半径为30cm，圆心角为120 用它做成一个圆锥的侧面，若

3、不计接缝和损耗,则圆锥底面半径为10.在RtAABC中，直角边AC=5, BC=12,以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为11.圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为30 n,则圆锥的母线长为12.已知圆锥的母线是 3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是cm2.13如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h）,那么圆锥和圆柱的侧面积比为三.解答题（共7小题）14.已知扇形纸片的圆心角为120 半径为6cm.(1 )求扇形的弧长.(2 )若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少15.已知圆锥的高为 弭卫，底面半径为2，求: (1 )圆锥的全面积；(2)圆锥侧面

4、展开图的圆心角.2的圆锥的侧16.在图1的扇形中，半径 R=10,圆心角0 =144,用这个扇形围成一个如图(2 )求这个圆锥的侧面积.17.蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建 20个底面积为9 nm2,高为,外围（圆柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡18 .如图，已知扇形 OAB的圆心角为90 半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及 圆锥的全面积.19如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部 掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.（结果保留 n20.锚标浮筒是打捞作

5、业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm） 电镀时，如果每平方米用锌，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到）（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷参考答案与试题解析一 选择题（共8小题）1. （ 2008三明）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15 n朋，则这个圆锥底面圆的半径是 （ ）A. B. 3cm C. 4cm D. 6cm【解答】 解：设底面半径为 R,则底面周长=2nR侧面积 X 2nRX 5=5n R=15g2/ R=3cm.故选B.2. （2007无锡）圆锥的底面半径为2

6、，母线长为4,则它的侧面积为（）A. 8 n B. 16 n C. 4近兀 D. 4 n【解答】解：底面半径为2，底面周长=64,侧面积二X 4nX 4=8n,故选A.23. （2014秋台州校级期中）用一个圆心角 90 半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该 圆锥底面圆的半径为（）A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm【解答】 解：扇形弧长为.=4n cm；180设圆锥的底面圆半径为r，贝U r=4 n 2 n =2cm故选C.4. （2014恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2 cm,面积是一J ：匚，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（）A. -TTcm, 120B

7、.兀51, 120C.飞 CID, 50 D.飞 cm, 60 3333【解答】 解：圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为,3圆锥的底面半径为： 土 nn* 2cm,33扇形的弧长为:2nXn cm3 3侧面展开图的圆心角是:nX 360 *(nX 22) =120故选A.5.一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为皀圆锥的全面积为 20 n,圆锥的高为（A. 15 B. 2%二C. 4 .丨 口D.-【解答】 解：一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90设底面圆的半径为 r，扇形半径为R, 2nr= 0兀 XR|2 n r=,180整理得出：4r=R,圆锥的全面积为 20 n, - n 2+ n

8、 rR=20 ,nr =4,解得：r= 2 （负数舍去）， R=8,圆锥的高为：；=2故选：B.6 .若圆锥的底面积为16 n cr?i,母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（）A. 240 B. 120 C. 180 D. 90 【解答】 解：由题意得，圆锥的底面积为16n cn?,故可得圆锥的底面圆半径为:=4,底面圆周长为 2nX 4=8n,设侧面展开图的圆心角是n根据题意得：曲2L =8n,180解得：n=120.故选B.7. （ 2013梧州模拟）如图,一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥C. 96 n cm D. 30 n cm12cm，则底面周长=

9、12 n cm由勾股定理得，母线长 =10cm，侧面cm【解答】解：底面直径为面积=X 12 nX 10=60n cm?.故选A.& （2013秋鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能 围成一个圆锥模型.若圆的半径为1,扇形的圆心角等于 90则扇形的半径是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【解答】解：扇形的弧长等于底面圆的周长得出2n.设扇形的半径是r,则9QKr180=2 n,解得：r=4. 故选B.二.填空题（共9. （ 2013余杭区模拟）扇形的半径为 不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为5小题）30cm，圆心角为120 用它做成一个圆锥的侧面，若10cm .

10、【解答】 解：由题意知：圆锥底面周长=20 n cm圆锥底面的半径 =20 n- 2n = 0cm.故答案为：10cm .65 n10.在RtAABC中,直角边AC=5,BC=12,以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为 【解答】解：如图，直角边 AC=5, BC=12, AB=13,圆锥底面圆的周长 =2n AC=2tt 5=10n310n =65n圆锥的侧面积11. 圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为30 n,则圆锥的母线长为 _6【解答】解：设圆锥的母线长为I, 根据题意得寺2 n 5I=30 n解得l=6.24 n cm .故答案为：6.12. （2014温州一模）已知圆锥的母线是

11、3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是【解答】解：底面半径为1cm，则底面周长=2n cm圆锥的侧面面积 二X 2nX 3=3 n cmf,底11面面积=n cn2,圆锥的表面积 =3n+n =4n cij故答案为：4 n13. （2007呼和浩特）如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h）,那么圆锥和圆柱的侧面积比为二：4 .【解答】解：底面直径与高相等（2R=h）,由勾股定理得，圆锥的母线长 话R,由底面周长 =2 nR圆柱的侧面面积=2 nR 2R=4nR,圆锥的侧面面积 * X 2冗映亦R应 nR圆锥和圆柱的侧面积比为_4.三解答题（共7小题）14. （2013

12、秋杭州月考）已知扇形纸片的圆心角为120 半径为6cm.（1 ）求扇形的弧长.（2 ）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少【解答】 解：（1）扇形的弧长公式得1- ：- n （ cm）,180（2）圆锥的底面周长为4n,设底面半径为r,则 2 n r=4 , r=2- （1 分）又母线长为6圆锥的高 h= |=: -=4 : cm.15. 已知圆锥的高为 I :, 底面半径为2，求：（1 ）圆锥的全面积；（2）圆锥侧面展开图的圆心角.【解答】解：（1）v圆锥的高为/爲底面半径为2,圆锥的母线长为：6,底面周长是:2X 2 n =4,则侧面积是:X 4 nX 6=12n,2底面

13、积是：nX 22=44 n,则全面积是:12 n+ n =16.（2 ）圆锥底面半径是2,圆锥的底面周长为4n,设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n込空=4n,180解得n=120.圆锥侧面展开图的圆心角为12016. （2012秋溧水县月考）在图 1的扇形中，半径 R=10,圆心角B=44 用这个扇形围成 一个如图2的圆锥的侧面.（1 ）求这个圆锥的底面半径 （2 ）求这个圆锥的侧面积.【解答】解：（1）v 1r；360=3 S0180.(2 ) r=4, l=R=10, - S侧=n rl= n4X 10=40n.17. （2013秋腾冲县校级期中）蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用

14、毛毡搭建 20个底面积为9 nm2，高为，外围（圆柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡【解答】 解：蒙古包底面积为 9nm2,高为，外围（圆柱）高, .底面半径=3米，圆锥高为：-=2 （ m）,圆锥的母线长=；=!_ . （ m）,圆锥的侧面积=nX 3X . ；=3 | :; n （平方米）； 圆锥的周长为：2nX 3=6 n （ m）, 圆柱的侧面积=6nX =9n （平方米）.故需要毛毡：20 X（ 3 1；n+9n） = （60 |；+180） n （平方米）.18. （2012临海市校级三模）如图，已知扇形OAB的圆心角为90半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积

15、.【解答】解：如图，点D为圆锥底面圆的圆心，扇形OAB的圆心角为90半径为4厘米，2弧AB= =2n,扇形OAB的面积 =4n,1BCI360 2n DC=2t, DC=1,圆D的面积=n1=n,在 RtSDC 中，SC=4,SD= 亠上：，=.丨几，用这个扇形卷成的圆锥的高为I 口cm，圆锥的全面积为（n+4 n） =5n cn?.19. （2006贵阳）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为 底面，在其内部 掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12c m,高BC=8cm,求这个零件的表面积.（结果保留n）竝_/ 肌權【解答】解：这个零件的底面积=冗（孕）二36兀；这个零件的圆柱的侧面积 =12n 8=96n圆锥母线长（号）亠二0, 这个零件的内侧面积20. (2013秋武汉校级期中)锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两 部分是圆锥，中间是一个圆柱(如图，单位：mm).电镀时，如果每平方米用锌，要电