在解题过程中培养学生的逻辑思维能力

1、在解题过程中培养学生的逻辑思维能力数学学习离不开缜密的逻辑， 培养学生的数学逻辑思维是 数学课堂教学努力的方向 . 要实现这一目标，就必须更新观念， 将传统的结果教学变为过程教学， 学生在学习中， 不仅要知道结 论，还要知道其是如何产生的， 使学生对整个知识体系有一个完 整的认识 . 同时，在数学教学中，充分调动学生参与数学问题探 究的过程，引导学生根据数学的解题规律来解决现实生活中的实 际问题，逐步训练学生的思维能力 . 让学生体验问题探究的乐趣， 只有这样才能培养学生的数学创造性思维能力 .一、关注概念的形成过程 数学概念是反映现实世界中任何形式和关系的思维形式， 是 数学学习的基础， 如

2、果概念把握不清， 就无法认识其数学的本质， 容易误解 . 因此，在课堂上，教师需从实际问题和学生熟悉的日 常生活中的具体内容引入， 向学生提供必要的感性材料， 启发学 生独立思考， 很自然地让学生发现数学概念引入过程， 意识到数 学与生活的密切联系， 让数学概念融入日常生活， 学生就会便于 理解和接受 .以上两种对应有一些共同特征：按照某种确定的对应法则， 将第一个集合中的每一个元素， 都能够在第二个集合中找到惟一 确定的元素与之相对应， 这样就轻松地引出“映射”的这个数学 概念.二、注重数学定理（公式）推导过程 对于书本上的定理、公式，有些教师只要求学生牢牢记住， 仅仅只满足于结论的运用，

3、而忽视其知识的由来， 这样只能使学 生知其然，而不知其所以然 . 因此，在数学新授课中，教师要有 针对性地给学生一些数学问题， 并给学生必要的启示和指导， 让 学生小组探究，通过观察理解、比较分析、归纳推理等方法，逐 步理解数学定理（公式）的基本规律，促使学生乐于探究，提出 命题结论的猜想，并加以用逻辑推理来验证命题的正确性. 通过这样的教学过程， 能有效激发学生的学习积极性， 用严密的数学 逻辑思维过程来探究数学问题和数学方法， 学生就会在小组合作 交流中，掌握知识、学会方法，学习效果自然会事半功倍. 例如在这节课“直线与平面垂直关系”时， 教师可以先让学生用一条 直尺A和另一条直尺B垂直，

4、然后把第三条直尺 C和直尺B相交 并与直尺A垂直，这时，提问学生：“直尺 B和直尺C构成的一 个平面和直尺 A 是什么位置关系？”学生就能从感性认识到：如果一条直线和平面上的两条相交直线都垂直， 那么这条直线就与 该平面垂直 .有些学生会提出质疑， 两条相互平行的直线也可以形成一个 平面，如果一条直线和两条平行直线都垂直， 能否判断出该直线 和这个平面就垂直， 这样学生提出了新的问题， 在认知上达到新 的高度， 需要教师引导他们进行合作探究， 作出实验演示并说明 其错误性 . 这样就让学生在动手和动脑中理解了直线和平面垂直 的判定定理， 虽然根据课程教学要求学生不需要掌握其判定定理 的证明过程

5、， 但可让学生课后探究其证明方法， 使其知识的产生 具有完整性 .三、侧重解题思路的分析过程 每次考试之后， 常听见有教师说： “类似的题目平时都已讲 过或做过多次，可一换了条件，学生还是做不出了” . 归咎于学 生只是在模仿教师的解题步骤， 并不知道为什么要这样做， 为什 么这样想 . 因此，教师在例题、习题的教学过程中，通过启发性 的提问，引导学生积极探索，逐渐深入，寻找出解决问题的突破 口，理解其思维的整个过程 .教师引导学生： 等式中有几个未知项？学生会回答出有2 个.这时，要适时追问“一个等式能解两个未知项吗？”学生会说 “不能” .然后教师提出：“那么我们该怎么办呢？”学生就会 努

6、力思考，寻找一个新的等式 . 这时教师可以给出提示：需要注 意，不能增加新的未知项， 如何构造？学生就会想到已学过的代 替法，用 1-x 代替 x，得:2f (1-x ) -f (x) = (1-x ) 2+1.通 过两个等式便可求出这两个未知项 .类似地将题目换成2f (x) -f(1x) =x2+1，学生会自然地想到1x来代替x来代替求解.四、重视问题中的变式探究过程 首先，以课本和习题中学生已熟悉的题型作为前提， 以学生已有 知识结构为基础， 演变出实质不同的新问题， 有利于对数学问题 有着更深层次的理解；其次，要引导学生参与到变式问题、和探 究问题的全过程， 不断拓展学生的知识层面， 达到“以点带面” 的效果，促使学生在探究变式的学习过程中获得快乐的情感体验 总之， 数学教学要注重培养和发展学生的思维能力， 课堂教学中 要创设轻松融洽的教学氛围， 注重学生的主体地位， 让学生积极 参与