三视图学案（北师大版必修2

1、2 三视图自主学习1了解空间几何体的三视图的概念，初步认识简单几何体的三视图2会画出空间几何体的三视图，并会由空间几何体的三视图画出空间几何体1空间几何体的三视图是指_、_、_2三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、左侧观察同一个几何体，画出空间几何体的图形3三视图的排列规则是_放在主视图的下方，长度与主视图一样，_放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样对点讲练简单几何体的三视图例1 画出如图所示的正四棱锥的三视图点评(1)在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等(2)习惯上将主视图与左视图画在

2、同一水平位置上，俯视图在主视图的正下方变式训练1画出如图所示的空间几何体的三视图(尺寸不作严格要求)简单组合体的三视图例2 画出螺母的三视图点评绘制空间物体的三视图，要注意“长对正、高平齐、宽相等”这一规律另外，相邻面的交线与物体的可见轮廓线都要用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出变式训练2画出如图所示几何体的三视图由三视图还原成实物图例3 一个几何体的三视图如图所示，请说出这个几何体的结构特征，并画出这个几何体点评只要熟悉简单几何体的三视图形式，由简单几何体的三视图还原几何体并不困难，对于组合体，需要综合主视图、左视图、俯视图的特征，确定分界线，找出组成组合体的简单几何体，再将组合体还原，其中

3、确定分界线是正确还原的关键变式训练3如图所示，根据三视图想像物体原形，并画出它的实物图在绘制三视图时，要掌握如下技巧：(1)若两相邻物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出；(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样左视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度和俯视图一样，简记为“长对正，高平齐，宽相等”；(3)在画物体的三视图时应注意观察的角度，角度不同，往往画出的三视图不同 课时作业一、选择题1下列说法正确的是()A任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关B任何几何体的三视图都与其摆放的

4、位置无关C有的几何体的三视图与其摆放的位置无关D正方体的三视图一定是三个全等的正方形2下列几何体的三视图中，三个视图不全相同的序号是()A B C D3四个正方体按如图所示的方式放置，其中阴影部分为我们观察的正面，则该物体的三视图正确的为()4实物图如图所示无论怎样摆放物体，如图所示中不可能为其主视图的是()5若已知一个几何体的主视图如图所示，则此几何体不可能为()A圆台 B圆柱C圆台或棱台 D棱柱二、填空题6给出下列命题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是长方形，则这个几何体是长方

5、体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确的命题是_(将正确命题的序号都填上)7根据如图所示的俯视图，找出对应的物体(1)对应_；(2)对应_；(3)对应_；(4)对应_；(5)对应_8用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是_三、解答题9画出如图所示的几何体的三视图10下图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状3三视图 答案自学导引1主视图左视图俯视图3俯视图左视图对点讲练例1 解正四棱锥的三视图如图所示：变式训练1解三视图分别如图所示例2 解三视图如图所示变式训练2解三视

6、图如下图所示例3 解由三视图可得几何体的直观图如图所示，该几何体是由三个圆柱拼接而成的组合体变式训练3解由三视图可以看出，该物体下部是一个长方体，上部是半个圆柱，在中间挖去了一个圆柱，虚线表示被挡住的轮廓线，实物图如图所示课时作业1C球的三视图与其摆放位置无关2D的三个视图都是正方形，的三个视图都是圆3B4DA图可看做该物体槽向前时的主视图，B图可看做槽向下时的主视图，C图可看做槽向后时的主视图5B67(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B86解析由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由左视图知上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体9解三视图如