高中数学计算题型汇总

1、分数计算1. 3/7 49/9 - 4/3 2. 8/9 15/36 + 1/27 3. 12 5/6 2/9 3 4. 8 5/4 + 1/4 5. 6 3/8 3/8 6 6. 4/7 5/9 + 3/7 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 5/6 + 5/6 10. 3/4 8/9 - 1/3 11. 7 5/49 + 3/14 12. 6 （ 1/2 + 2/3 ） 13. 8 4/5 + 8 11/5 14. 31 5/6 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 10/21 ） 16. 5/9 18 14 2/7

2、 17. 4/5 25/16 + 2/3 3/4 18. 14 8/7 5/6 12/15 19. 17/32 3/4 9/24 20. 3 2/9 + 1/3 21. 5/7 3/25 + 3/7 22. 3/14 2/3 + 1/6 23. 1/5 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 1/2 25. 5/3 11/5 + 4/3 26. 45 2/3 + 1/3 15 27. 7/19 + 12/19 5/6 28. 1/4 + 3/4 2/3 29. 8/7 21/16 + 1/2 30. 101 1/5 1/5 21 1.口算下面各题 (1)58+42= (2)8745

3、= (3)1258= (4)5012= (5)8044= (6)13466= (7)100098= (8)7205= (9)047= 2.先填写下面各题的运算顺序，再计算出得数。 (1)168+3636+32= (2)153514+83= (3)505505= 3.判断：对的打“”，错的打“” (1)1315与1513表示的意义相同。( ) (2)30004258的计算结果一定小于3000(4258)的计算结果。( ) (3)两个因数的积是800，如果一个因数不变，另一个因数缩小20倍，那么积是40。( ) (4)算式：“75025+352”所表示的意义是750除以25的商；加上35的2倍，和

4、是多少？( ) (5)2425=6425=6+100=106( ) 4.用简便方法计算： (1)3786499 (2)3225125 (3)1653338662 (4)7987+350+2013+450 (5)3838+6238 (6)452+99452 (7)20179 (8)5012548 5.计算下面各题： (1)340(120408) (2)45(720195719) (3)86+4500+(208836)2 (4)39674(4875151321) (5)1054(174168)8 (6)6048(10799)9一元一次方程1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11

5、x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-29-4(2-x)=22 5. 3/22/3(1/4x-1)-2-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80 16. 820-16

6、x=45.58 17. (x-6)7=2x 18. 3x+x=18 19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5 21. 1.2(x-0.64)=0.54 22. x+12.5=3.5x 23. 8x-22.8=1.2 24. 1 50x+10=60 25. 2 60x-30=20 26. 3 320x+50=110 27. 4 2x=5x-3 28. 5 90=10+x 29. 6 90+20x=30 30. 7 691+3x=700因式分解方法因式分解是代数中的重要内容，在学习中如何进行小结与复习？按照“一提、二公式、三分组、四检查”的步骤，效果良好。1. “一提”：先看

7、多项式的各项是否有公因式，若有公因式，先提取公因式。2. “二公式”：若多项式的各项无公因式（或已提取公因式），第二步则看项数运用公式。如果是两项就考虑用平方差公式，如果是三项就先考虑用完全平方公式，再考虑用型式子进行因式分解，最后考虑用十字相乘法。3. “三分组”：若以上两步都不能对多项式进行因式分解，则应考虑分组分解。分组的原则是：一般先考虑分组后能运用公式（在既可用完全平方公式，又可用平方差公式时，常把能用完全平方公式的项分为一组），再考虑分组后能提取公因式。但必须确保组与组之间能继续提取公因式或运用公式，从而达到将整个多项式分解的目的。4. “四检查”：检查多项式的每一个因式是否还能继

8、续分解因式，直到每一个多项式因式都不能再分解为止。用整式的乘法检查因式分解的结果是否正确。一、分组分解因式的几种常用方法一、分组分解因式的几种常用方法1按公因式分解例1 分解因式7x2-3y+xy+21x分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)2按系数分解例2 分解因式x3+3x2+3x+9分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)3按次数分组例3

9、 分解因式 m2+2mn-3m-3n+n2分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式解：原式=(m2+2mn+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)(m+n)(m+n-3)4按乘法公式分组分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式5展开后再分组例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)分析：将括号展开后再重新分组解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)ac(bc+ad)+bd(bc+ad)(bc+ad)(ac+bd)6拆项后再分组例6 分解因式x2

10、-y2+4x+2y+3分析：把常数拆开后再分组用乘法公式解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)7添项后再分组例7 分解因式x4+4分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)二、用换元法进行因式分解用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(

11、y+4)-16再分解就简单了解：令y=x2+3x，则原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)三、用求根法进行因式分解例9 分解因式x2+7x+2分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解四、用待定系数法分解因式例10 分解因式x2+6x-16分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得x2+(b1+b2)x十b1b2与x2+6x-16相比较得b1+b2=6，b1b2=-16，可得b

12、1，b2即可分解解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1b2x2+6x-16=(x-2)(x+8)因式分解练习题1（一）填空1一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为_2变形（1）(a+b)(a-b)=a2-b2，（2）a2-b2=(a-b)(a+b)中，属于因式分解过程的是_3若a，b，c三数中有两数相等，则a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的值为_412.7180.125-0.1254.718=_51.132.5+2.252.5+0.622.5=_6分解因式：a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)

13、=_7因式分解：(a-2b)(3a+4b)+(2a-4b)(2a-3b)=(a-2b)( )8若a+b+c=m，则整式m(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2+6(a+b+c)(ab+bc+ca)可用m表示为_9(2x+1)y2+(2x+1)2y=_10因式分解：(x-y)n-(x-y)n-2=(x-y)n-2_11m(a-m)(a-n)-n(m-a)(a-n)=_12因式分解：x(m-n)+(n-m)y-z(m-n)=(m-n)( )13因式分解：(x+2y)(3x2-4y2)-(x+2y)2(x-2y)=_1421a3b-35a2b3=_153x2yz+15xz2-9xy2z=_16x2

14、-2xy-35y2=(x-7y)( )172x2-7x-15=(x-5)( )1820x2-43xy+14y2=(4x-7y)( )1918x2-19x+5=( )(2x-1)206x2-13x+6=( )( )215x2+4xy-28y2=( )( )22-35m2n2+11mn+6=-( )( )236+11a-35a2=( )( )246-11a-35a2=( )( )25-1+y+20y2=( )( )2620x2+( )+14y2=(4x-7y)(5x-2y)27x2-3xy-( )=(x-7y)(x+4y)28x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y)29x2+( )-21y

15、2=(x-7y)(x+3y)30kx2+5x-6=(3x-2)( )，k=_316x2+5x-k=(3x-2)( )，k=_326x2+kx-6=(3x-2)( )，k=_3318x2-19x+5=(9x+m)(2x+n)，则m=_，n=_3418x2+19x+m=(9x+5)(2x+n)，则m=_，n=_3520x2-43xy+14y2=(4x+m)(5x+n)，则m=_，n=_3620x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_，n=_38x4-4x3+4x2-1=_392x2-3x-6xy+9y=_4021a2x-9ax2+6xy2-14ay2=_41a3+a2b+a2c+a

16、bc=_422(a2-3ac)+a(4b-3c)=_4327x3+54x2y+36xy2+8y3_441-3(x-y)+3(x-y)2-(x-y)3=_45(x+y)2+(x+m)2-(m+n)2-(y+n)2=_4625x2-4a2+12ab-9b2=_47a2-c2+2ab+b2-d2-2cd=_48x4+2x2+1-x2-2ax-a2=_50a2-4b2-4c2-8bc=_51a2+b2+4a-4b-2ab+4=_指数函数对数函数计算题30-11、计算：lg5lg8000.翰林汇2、解方程：lg2(x10)lg(x10)3=4.翰林汇3、解方程：2.翰林汇4、解方程：9-x231-x=2

17、7.翰林汇5、解方程：=128.翰林汇6、解方程：5x+1=.翰林汇7、计算：翰林汇8、计算：(1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).翰林汇9、求函数的定义域.翰林汇10、已知log1227=a,求log616.翰林汇11、已知f(x)=,g(x)=(a0且a1),确定x的取值范围,使得f(x)g(x).翰林汇12、已知函数f(x)=.(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)0.翰林汇13、求关于x的方程ax1=x22x2a(a0且a1)的实数解的个数.翰林汇14、求log927的值.翰林汇15、设3a=4b=3

18、6,求的值.翰林汇16、解对数方程：log2(x1)+log2x=1翰林汇17、解指数方程：4x+4-x2x+22-x+2+6=0翰林汇18、解指数方程：24x+1174x+8=0翰林汇19、解指数方程：2翰林汇20、解指数方程：翰林汇21、解指数方程：翰林汇22、解对数方程：log2(x1)=log2(2x+1)翰林汇23、解对数方程：log2(x25x2)=2翰林汇24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7翰林汇25、解对数方程：log21+log3(1+4log3x)=1翰林汇26、解指数方程：6x32x23x+6=0翰林汇27、解对数方程：lg(2x1)2lg(x3)2

19、=2翰林汇28、解对数方程：lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)翰林汇29、解对数方程：lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0翰林汇30、解对数方程：lg2x+3lgx4=0翰林汇指数函数对数函数计算题30-1 答案1、 1翰林汇2、 解：原方程为lg2(x10)3lg(x10)4=0,lg(x10)4lg(x10)1=0.由lg(x10)=4,得x10=10000,x=9990.由lg(x10)=1,得x10=0.1,x=9.9.检验知： x=9990和9.9都是原方程的解.翰林汇3、 解：原方程为,x2=2,解得x=或x=.经检验,x=是原方程的解, x=不合题意,舍去.

20、翰林汇4、 解：原方程为63-x27=0,(3-x3)(3-x9)=0.3-x30,由3-x9=0得3-x=32.故x=2是原方程的解.翰林汇5、 解：原方程为=27,-3x=7，故x=为原方程的解.翰林汇6、 解：方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.x1=0或lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1=1或x2=1.翰林汇7、 1翰林汇8、 (1)1；(2)翰林汇9、 函数的定义域应满足：即解得0x且x,即函数的定义域为x|0x且x.翰林汇10、 由已知，得a=log1227=,log32=于是log616=.翰林汇11、 若a1,则

21、x2或x3;若0a1,则2x3翰林汇12、 (1)(,0)(0,);(2)是偶函数;(3)略.翰林汇13、 2个翰林汇14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,即log927=.翰林汇15、 对已知条件取以6为底的对数,得=log63, =log62,于是=log63log62=log66=1.翰林汇16、 x=2翰林汇17、 x=0翰林汇18、 x=或x=翰林汇19、 x=1翰林汇20、 x=37翰林汇21、 x=翰林汇22、 x翰林汇23、 x=1或x=6翰林汇24、 x=16翰林汇25、 x=翰林汇26、 x=1翰林汇27、 x=或x=翰林汇

22、28、 y=2翰林汇29、 x=1或x=7翰林汇30、 x=10或x=104翰林汇一元二次方程测试题班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题(15分)：1、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )a、b、c、d、 2、方程的根的情况是( )a、有两个不相等实根 b、有两个相等实根 c、没有实数根 d、无法确定3、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )a、b、 c、 d、以上答案都不对4、方程的根为( )a0 b1 c0 ，1 d 0 ，1 5、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( ). (a) 1 (b) (c) 1或 (d) .二、填空题（20分）：1、若方程，则它的解

23、是 .2、若方程是关于的一元二次方程，则 3、利用完全平方公式填空：4、已知是方程的两根，则 ， 。5、若三角形其中一边为5cm，另两边长是两根，则三角形面积为 。三、利用配方法解下列一元二次方程（其中1016班两题都必须用配方法，第（2）题19班可用其他方法）：(12分)（1） （2）四、用适当的方法解下列一元二次方程：(36分)（1） （2）（3） （4） （5） （6）五、解答题：（16题每题5分，第7题7分，共37分）1、已知关于x的方程的一个根是，求方程的另一个根和p的值2、已知连续两个奇数之积是143，求这两个奇数。3、学校课外生物小组的试验园地是长18米、宽12米的矩形，为便于管理，现要在中