九年级数学上册1.2反比例函数的图象与性质第3课时

1、第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用出示11标1. 能根据已知点坐标确定反比例函数的表达式2. 渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力HUJ 学自学指导：阅读课本 P10-11 ,完成下列问题 知识探究1. 填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数解析式y=kX(k 0)k y=一X(k 0)图象形状直线双曲线k0位置I7kN三象限增减性y随X的增大而增大每个象限内y随X的增大而减小k0 ,所以这个反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，函数值y 随自变量X的增大而减小.例2如图，是反比例函数（1） k的取值范围是 k0（2）如果点 A（ -3，y

2、1），ky -的图象.根据图象，回答下列问题:X还是k0 .B（-2，y2）是该函数图象上的两点，试比较 y1, y2的大小.6（2）因为点A（-3，yi），B（-2，y2）是该图象上的两点，所以点 A，B都位于第三象限.又因为-3y2.例3已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象解：设正比例函数、反比例函数的表达式分别为y klX.y 4其中k1，k2为常数，且均不为零由于这两个函数的图象交于点 P（-3，4），则点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点 P的坐标分别满 足这两个表达式.kA4 - l X （一

3、3）,4 二kl =一一人=-12因此一3 解得3因此这两个函数的表达式分别为4 _ 12”-尹和尹=-丁它们的图象如图所示：活动2跟踪训练1.已知反比例函数y =-的图象经过点(2 , - 2),则k的值为()X 1A. 4BC 4D 22k2. 如图，已知直线y = mx与双曲线y = X的一个交点坐标为(3 , 4)，则它们的另一个交点坐标是()XA. ( 3, 4) B(4 , 3)第5题图3.在同一直角坐标系中，若正比例函数y= k1X的图象与反比例函数 y=2的图象没有公共点，则()XA.Dk1k2 0k + k2 0C.k1k2 V 04.5.k已知反比例函数 y = -(k 0

4、)的图象经过点(4 , 3),当X= 6时， X如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，y=点A在此曲线上，贝U该反比例函数的表达式为k +16.设有反比例函数y =, (X1, y1) (X 2, y2)为其图象上的两点，若X10y2,则k的取值范围是 X7.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kX + b(k 0)的图象与反比例函数(m 0)的图象相交于A BX两点.求：(1)根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的表达式;(2 )根据图象写出：当 X为何值时，一次函数值大于反比例函数值.反比例函数ym (m 0)的图象经过点(2 , 2),课堂小结反比例函数图象和性质的综合运用iI 练教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分Sf案挺示W解得L - k+b= L 1一次函数的表达式为V=-K -y 2 2m=1.反比例函数的表达式为-丄XB( - 1 , - 1),一次函数y=kx + b（k 0）的图象经过点（2 ,丄）,点 由图象可知：当X 2或-1v X V 0时,一次函数值大于反比例函数值【合作探究】活动2跟踪训练1