小数的产生和意义

1、小数的产生和意义万州区沙河小学李厚云教学内容：人教版四年级教材下册第50-51页。教学目标：1、通过实际操作，了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义。2、借助米尺直观图，探索小数与十进制分数之间的关系，系统的认识小数的意义，并会进行整数、十 进制分数、小数间的转化，发展学生的类比推理能力，渗透数形结合和转化 的数学思想。3、进一步体会数在日常生活中的作用，能运用数表示事物，并能进行交流。教学重、难点：理解小 数的意义。教学过程：一、谈话导入师：同学们，今天能与你们一块儿学习，老师特别地高兴，你们高兴吗？（高兴）愿意和我交朋友吗？（愿意）作为朋友，你们想知道我的哪些情况呢？为了加深大家对我的

2、了解，李老师特意准备了一份个人看来同学们想了解的情况还真不少。资料，请看：（出示表格）李老师个人资料年龄30岁身高1. 69m体重56. 5千克除工作时间外，每天锻炼1小时，还至少用1.5小时的时间学习。师：请同学们观察资料中的数据，有什么发现？（生说）观察得真仔细！你们也发现了吗？同学们真了不 起，发现了这些数据中有的是整数，有的是小数。三年级，我们己经初步认识了小数，关于小数的知识还 有很多很多，今天这节课我们就进一步研究小数的产生和意义。板书课题：小数的产生和意义 二、探究新知1、小数的产生师：小数是怎样产生的呢？下面老师请大家都来当一回测量员。哪两位同学愿意上来测量一下讲桌的长？其余同

3、学自由选择物体，测量出它的长度，并把它记录下来，开始。师：都测量完了吗？先请你汇报测量的结果。（生说）刚才他们俩测量出讲桌的长是厘米。那你们测量的结果呢，谁来汇报？（生说）厘米.毫师：刚才有的同学测量数学书的长是厘米。有的同学测量文具盒的宽是米。如果用米作单位，就不能得到整数的结果。其实像这样的例子还有很多很多，人们非常的聪明，就想到了用分数、小数来表示。于是，小数就这样产生了。同学们，小数的历史非常的悠久，请 看。小数的历史：同学们，你们知道吗？小数是我国最早提岀和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了，把个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是 公元

4、十三世纪我国元代数学家朱世杰提岀的。在西方，小数岀现很晚。直 到十六世纪，法国数学家克拉维斯 首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。师：同学们，我们的先辈真了不起，为我们今天的数学知识奠定了基础下面，我们就以数学家的眼光来研究小数请看：2、小数的意义（1）认识一位小数课件出示：把1米平均分成10份师：同学们，你们看到了什么？（把1米平均分成了 10份）观察得真仔细。想一想，每一份是多长？如果 用米作单位写成分数是多少？写成小数是多少？丄师：刚才，我们把I米平均分成了 10份，其中的每一份都可以写成10米、0.1米。那这样31的3份呢？请同学们观察：10米里面有几个10米？（边说边板书

5、十分之一）0. 3米里面有丄几个0.1米？（边说边板书0.1）那这样的7份又该怎样表示？再请同学们仔细观察，几个107_米是10米？几个0. 1米是0. 7米？师：请看，刚才写出来的这些小数，小数点的右边是几位数？（小数点右边只有一位数）对，像这样，小数点的右边只有一位数的小数叫作一位小数。想一想，分母是多少的分数可以写 成一位小数？ 总结：对，分母是10 （板书分母是10）的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几，也就是十分之 几的数表示是一位小数。（2）认识两位小数1米平均分成100份，那一份师：刚才我们把一米平均分成10份，每份是一分米。如果把是多长？为了便于观察，老师将它放大。课件

6、出示：把1米平均分成100份师：那这样的9份、15份又该怎样表示呢？请同学们在练习本上试一试，开始。91师：谁来说说这样的9份该怎样表示？请同学们观察：100米里面有几个100米？（边说边板书百分之一）0.09米里面有几个0.01米？（边说边板书0.01 ）那这样的15份又该怎115样表示？再请同学们观察：几个 100米是100米？几个0. 01米是0. 15米呢？师：请看，这一组小数，它的小数点右边是几位数？对，我们就把小数点右边有两位数的小数叫作两位小数。想一想，分母是多少的分数可以写成两位小数？总结：不错，分母是100 （板书100）的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。（3）认

7、识三位小数师：刚才我们把分母是10的分数写成了是一位小数，分母是100的分数写成了两位小数，如果把1米平均 分成1000份，每份是多长？课件出示：那1毫米是米，写成小数是（）米。99毫米是 米，写成小数是（）米。请同学们想一想：1000米里面有几1个1000米？（边说边板书千分之一）0.009米里面有几个0.001米？（边说边板书0. 001）28毫米是米，写成小数是（）米。_ 681）米。再请同学们想一想：几个米販。米是“00米?681毫米是米，写成小数是（几个0. 001米是0. 681米？师：请同学们观察这一组小数，小数点的右边是几位数？我们就把小数点右边有三位数的小数叫作三位小数。想一

8、想，分母是多少的分数可以写成三位小数？总结：对，分母是1000 （板书1000）的分数可以写成三位小数。注意，小数位数不够时,就在小数点的后面添零补足。比如：把1000写成小数时，9只有一位，就在小数点的后面添两个零，再写9.师板书（4）拓展师：刚才，我们把分母是1000的分数写成了三位小数。以此类推，那分母是10000的分数又该写成几位小数呢？同学们真聪明！3、归纳小数的意义、计数单位师：由此可见，分母是10、100. 1000的分数都可以用小数表示。这就是小数的意义。（边说边板书）请同学们一起读一读。（板书生齐读）而十分之一、百分之一、千分之一就是小数的计数单位，分别写作0.1、0.01、

9、0.001比如：0. 3的计数单位是0. 1,你能说说0. 03的计数单位是多少吗？0. 135的计数单位呢？由此看来，0. 1是一位小数的计数单位，0.01是两位小数的计数单位，0.001是三位小数的计数单位。师：那0.9的计数单位是？填一填：（1）0.9的计数单位是（），有（）个这样的计数单位。（2）0.6里面有6个（）。0.06里面有6个（）。（3）（）个 0. 01 是 0.07。（4）125 个 0.001 是（）。（5）0. 032 是（）个 0.001。4、单位间的进率师：是这样想的请举手，真会动脑。我们接着往下看：1分米写成小数是（）米0. 1米里面有（）个0. 01米1厘米写

10、成小数是（）米0. 01米里面有（）个0. 001米1毫米写成小数是（）米师：请同学们想一想，0. 1米里面有几个0. 01米？ 0. 01米里面有几个0. 001米呢？请同桌的 同学们互相 说一说。师：谁来汇报一下0. 1米里面有几个0. 01米？说说你是怎样想的？那0. 01米里面有几个0. 001米呢？能说说你的想法吗？师：同学们，我们知道：0. 1是一位小数的计数单位，0. 01是两位小数的计数单位，0.001是三位小数的计数单位。0.1和0.01、0.01和0.001是相邻的计数单位，那么，每相邻两个计数单位之间的进率是多少？对，每相邻两个计数单位之间的进率是10.师板书5、全课小结

11、：好了，同学们，这节课学习了什么？有哪些收获？通过刚才的学习，我们知道了分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。还0. 001是三位小数的计数请同学们翻开数学知道了 0.1是一位小数的计数单位，0. 01是两位小数的计数单位，单位。以及每相邻两个计数单位之间的进率是10.三、应用师：下面我们来比一比，看谁能灵活的运用所学的知识解决下而的问题。书51页，完成“做一做”。1、做一做。U师：谁来完整地订正答案？全对的请举手，完成得真好!2.在()里填上适当的小数。再翻到55页，完成第1题。1 在()里填上适關的小数.()趣暴师：谁来汇报一下？是这样的请举手，不错！再看第三题。2 哪网就F

12、必是:一制？用线丘一连。rariTOOOtl师：谁来汇报一下？是这样连的请举手,4填空。好样的！请同学们把书放回原处。我们接着往下看。(1) 0.08的计数单位是()。1378(2)0. 13二0. 078二9235（3）100写成小数是（）。1000写成小数是（)O(4)(。个 0.001 是 0.015.(5)0.1里面有（。个0.01.师：下而我们来比一比，看谁判断得准！用手势判断5.判断：(1)分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。()3(2)100 =0. 3()(3)一颗纽扣9分钱，用小数表示是0.9兀。()(4)0. 15和0.8的计数单位相同。()四、教师总结：师：同学们，老师对你们今天这节课的学习非常满意，你们满意吗？对其他同学的学习满意吗？在那