鲁教版五四制八年级数学下第六章第一节菱形的性质与判定1教学课件含视频及歌曲

1、特殊的平行四边形特殊的平行四边形 -菱形的性质与判定（菱形的性质与判定（1） 平行四边形平行四边形 ab cd 定义：定义： 性质：性质： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 两组对边平行且相等两组对边平行且相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 两条对角线互相平分两条对角线互相平分 中心对称图形中心对称图形 有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 与右边绿色与右边绿色 的平行四边的平行四边 形相比，这形相比，这 些红色的平些红色的平 行四边形边行四边形边 又有什么共又有什么共 同特征？同特

2、征？ 菱形定义菱形定义： 定义定义：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 菱形是菱形是特殊的特殊的平行四边形平行四边形 菱形其实就在我们身边菱形其实就在我们身边 菱形具有菱形具有工整工整,匀称匀称,美观美观等许多优点等许多优点, 常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上. 20002000多年前多年前 一把埋藏在地下一把埋藏在地下2000多年前的古多年前的古 剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈 蚀，锋利无比，稍一用力，便可将蚀，锋利无比，稍一用力，便可将 多层白纸划破，剑身上整齐排列着多层白纸划破，剑身上整齐排列着 黑色黑色菱形菱形暗

3、花纹暗花纹越王勾践剑越王勾践剑 （2 2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ （3 3）菱形的边有什么关系？）菱形的边有什么关系？ 请同学们用手中的菱形纸 片折一折，回答下列问题： （4）菱形的对角线有什么位置关系？）菱形的对角线有什么位置关系？ a b c d （1）菱形是特殊的）菱形是特殊的 ，所以菱，所以菱 形应该具有形应该具有 的一切性质。的一切性质。 平行四边形平行四边形 平行四边形平行四边形 实验实验猜想猜想证明证明 数学定理的得出，通常要经过数学定理的得出，通常要经过 命

4、题命题1：菱形的四条边都相等：菱形的四条边都相等 命题命题2：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直 已知：如图，在菱形已知：如图，在菱形abcdabcd中，中， ab=ad,ab=ad, 对角线对角线acac与与bdbd相交于点相交于点o.o. 命题命题1：菱形的四条边都相等：菱形的四条边都相等 命题命题2：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直 a d c b o 求证：（求证：（1 1）ab=bc=cd=adab=bc=cd=ad； （2 2）acbd.acbd. 定理定理1 1 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。 定理定理2 2 菱形的两条对角线互相垂直。菱形的两条对角线

5、互相垂直。 菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形，它除具有，它除具有 平行四边形的平行四边形的所有性质所有性质外，还有平行外，还有平行 四边形所没有的四边形所没有的特殊性质特殊性质： a d c b 几何语言几何语言 几何语言几何语言 a d c b o 边边 角角 对角线对角线 对称性对称性 菱形的四条边相等菱形的四条边相等 菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 两组对边平行且相等两组对边平行且相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 对角线互相平分对角线互相平分 是中心对称图形是中心对称图形 是轴对称图形是轴对称图形 132 祝祝 你你 好好 运运 3.菱形对角线具有，其它平行四

6、边形对角线菱形对角线具有，其它平行四边形对角线 不一定具有的性质是不一定具有的性质是 对角线互相垂直对角线互相垂直 2分分 1.菱形的边具有，其它平行四边形的边不一菱形的边具有，其它平行四边形的边不一 定具有的性质是定具有的性质是 . 邻边相等，四条边都相等邻边相等，四条边都相等 2分分 a d c b o 四边形四边形abcd是菱形，是菱形， 2.说说理由 adbc，abcd ( ) ab=bc=cd=da ( ) oa=oc，ob=od ( ) acbd ( ) 菱形两组对边分别平行菱形两组对边分别平行 菱形的四条边相等菱形的四条边相等 菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分 菱形的对角

7、线互相垂直菱形的对角线互相垂直 4分分 a d c b 如图，在菱形如图，在菱形abcd中，中， 对角线对角线ac与与bd交于交于o点，点， 图中有多少个等腰三角图中有多少个等腰三角 形和直角三角形？形和直角三角形？ o 解：解：有有4个等腰三角形个等腰三角形：abd,cbd, dac, bac 有有4个直角三角形个直角三角形： abo, cbo, dao, dco 例1：如图，在菱形abcd 中，对角线ac与bd相交于 点o, bad=60，bd=2， 求菱形的边长ab和对角线 ac的长。 a d c b o 1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那 么它的边长是么它

8、的边长是_._. 2.2.菱形菱形abcdabcd中中abcabc6060， 则则bacbac_。 o d c b a 3cm3cm 6060 3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm 和和8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（ ） c a.10cm b.7cm c. 5cm d.4cm a b c d o 4、菱形、菱形abcd两组对两组对 边的距离边的距离ae,af相等相等 吗？为什么？吗？为什么？ a d c b o 5 、在菱形、在菱形abcd中，对角线中，对角线 ac与与bd相交于点相交于点o，求证：，求证： ac平分平分bad和和bcd,bd 平分平分abc和和adc a b c d e f 同学们，这节课你有什么收获？同学们，这节课你有什么收获？ 1、已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对 角线的长分别为() a6cm，8cmb3cm，4cm c12cm，16cmd24cm，32cm 2、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 () a.45，135b.60，120 c.90，90d.30，150 3、菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线 的长是（） a4cmbcmc2cmd2cm 选做 4、已知如图，菱形abcd中，e是ab的中点