九年级数学上册_二十四章圆部分导学案(无答案)_人教新课标版

1、 圆-（1） 总第一课时 班别： 姓名： 学习目标和要求： 1、理解并掌握圆、弧、弦、的定义,理解圆的本质属性。学习重难点：重点：了解圆的两种定义，弦、孤等概念。难点：理解“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念。学习过程：一、温故知新：1、 (图形旋转)图形的旋转的三要素为：（1） （2） （3） 2、 （中心对称）下列图形是轴对称但不是中心对称图形的是（ ） A、 菱形 B、矩形 C、等边三角形 D、圆3、 （原点对称）点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 。4、 （点的对称）点A与点B关于原点对称，则 。5、思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？圆是生活中常见的

2、图形，许多物体都给我们以圆的形象，比如：摩天轮、硬币、呼啦圈、方向盘、车轮、月亮、太阳那么，圆的基本要素是_和_，其中_确定了圆的位置，_确定了圆的大小。2、 走进新课： 阅读课本并完成以下各题。1、 观察页画圆的过程，在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做 ，固定的端点叫做 。2、 什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、劣弧？连接圆上任意两点间的线段叫 ；过圆心的弦是 ，圆中最长的弦是 B ；圆上任意两点间的部分叫 ；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 ；半径相等的圆叫 ；能互相重合的两条弧叫 ；比半圆长的弧是 ；比半圆短的弧是

3、。O.CA 十环训练1、 （最新中考题）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、矩形 C、等腰梯形 D、平行四边形2、 顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） A、是轴对称图形而不是中心对称图形 B、是中心对称图形而不是轴对称图形 C、既是轴对称图形又是中心对称图形 D、没有对称性3、 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转能够与它本身重合，则该四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定4、 点P（x,y）关于原点对称的点是_，关于x轴对称的点是_，关于y轴对称的点是_。5、 矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点

4、D的坐标为_.6、 点A（-2,3）绕原点旋转180后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转90后的坐标为_.7、 判断正误： （1）弦是直径。（ ） （2）过圆心的线段是直径。（ ） （3）半圆是最长的弧。（ ） （4）等弧就是拉直以后长度相等（ ）8、 下列说法正确的是（ ） A、弦比直径短 B、弧包括优弧和劣弧 C、半径的两倍是直径 D、直径也是一条弦。9、 下列说法正确的是（ ） A、两个半圆是等弧 B、同圆中优弧与半圆的差是劣弧 C、长度相等的弧是等弧 D、同圆中优弧与劣弧的差是优弧10、 如图，已知圆O中，AB为弦，C、D为AB上的点，且AC=BD，请猜想COD的形状并证明。 O .BD

5、CA 垂直于弦的直径-总第二课学习目标和要求： 1、研究圆的对称性，掌握垂径定理及其推论。2、学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。学习重难点：重点：垂径定理及其推论。难点：运用垂径定理及其推论解决有关的问题。学习过程：1 温故知新：1、 （对称）点关于原点对称的点的坐标为 。2、 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、正六边形 C、等腰三角形 D、直角梯形3、 确定圆的条件是 和 ，其中圆心确定 ，半径确定 。DA4、 （最新中考题）如图，四边形是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角后与重合，则的取值为（ ）E FCBA、

6、 B、 C、 D、5、思考：如果四边形是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？C2、 走进新课：1、 探究：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么?由此你能得到什么结论？O如图，是的一条弦，做直径,使,垂足为。 （1） 是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？EBA（2） 你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？D解：垂直于弦的直径所在直线是的对称轴。把圆沿着直径折叠时，两侧的两个半圆重合，点与重合，与重合,弧,弧分别于弧、弧重合。因此： ,弧=弧,弧=弧，即：直径平分弦，并且平分弧及弧.这样，我们就得到垂径定理：垂直于弦的直径平

7、分弦，并且平分弦所对的两条弧。进一步，我们还可以得到结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。现在我们解决求赵州桥主桥拱半径的问题。P81页-看课文。 十环训练1、 （图形旋转）下列说法正确的是( )A、 正三角形旋转与自身重合 B、正三角形旋转与自身重合C、长方形旋转与自身重合 D、正方形旋转与自身重合2、 （旋转概念）下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图

8、形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（）A（1）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（1）（3）（4）3、（对称图形）国旗上的每个五角星（）A是中心对称图形而不是轴对称图形B是轴对称图形而不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形4、 （点的对称）点与点在直径坐标系中（ ）A、 关于轴对称 B、关于轴对称 C、关于原点对称 D、不关与坐标轴或原点对称。5、 （点的对称）点关于原点对称的点是，点关于轴对称的点是，则点，则点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、（）6、如图1所示AB是O的弦，OCAB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则

9、AB长为_ 图2图1 7、如图2所示，O的直径CD过弦EF中点G，EOD=40，则DCF=_8、5过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A3cm B6cm Ccm D9cm 弧、弦、圆心角-总第三课时 班别： 姓名： 学习目标和要求：1、了解圆心角的概念。 2、理解有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 3、经历旋转的过程，探索弧、弦、圆心角的关系，发展我们的抽象思维能力。学习重难点：1、 重点：圆心角、弦、弧之间的相等关系。 2、难点：从圆的旋转不变性出发，得到圆心角、弦、弧之间的相等关系。学习过程：1、 温

10、故知新：1、 (最新中考题)以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、矩形 C、等腰梯形 D、平行四边形 2、 （点的对称）点与点关于原点对称，则 ， 。3、 （圆）同圆或等圆的半径（直径） 。4、（垂直于弦的直径）下列命题中错误的命题有（ ）A （1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径A1个 B2个 C3个 D4个OB5、已知，如图所示，作出绕点顺时针旋转的图形。2、 走进新课：学习材料8283，思考下列问题：如图，将圆心角绕圆心旋转到的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？B.（1） 举例说

11、明什么是圆心角？ （2）在圆心角的性质定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？ A. OO思考：圆是中心对称图形吗？它的对称轴在哪里？归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。同理：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 三、讲解例子： 课文P83页 十环训练1、 （旋转）汽车紧急转弯时，方向盘快速转动，其形状、大小 发生改变(填“会”或“不会”)2、 （中心对称）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、梯形 C、等边三角形 D、四边形3、 （点的坐标）

12、点关于原点对称的点B的坐标是（ ） A、 B、 C、 D、4、已知中，弦AB长是，圆心到的距离为，则的直径是_ .5、半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_，最长的弦长_6、如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等。 B这两个圆心角所对的弧相等。C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。 D 以上说法都不对7、在同圆中，圆心角AOB=2COD关系是（ ）A =2 B. C. 2 D. 不能确定8、 在同圆中，=,则（ ）A AB+BC=AC B AB+BCAC C AB+BCAC D. 不能确定9、如图1，已知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则的

13、取值范围是_ （1） （2） 10、如图2，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B：2 C： D5：4反思： 圆周角-总第四课 班别： 性别： 学习目标和要求：1、 理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用。2、 掌握圆周角定理的推论，并会熟悉运用这些知识进行有关的计算和证明。学习重难点：重点：学会识别圆周角并掌握圆周角定理。 难点：理解圆周角定理的证明。学习过程：1、 温故新知:1、 （图形旋转）等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）. （A） 1个

14、（B） 2个 （C） 3个 （D） 4个2、 （圆）下列说法正确的是( ) A、弦比直径短 B、弧包括优弧和劣弧 C、半径的两倍是直径 D、直径也是一条弦3、 （圆心角）在中，弦把分成1:3两段弧，那么劣弧所对的圆心角为 .4、(圆心角)下列说法正确的是（ ）A等弦所对的圆心角相等 B. 等弦所对的弧相等 C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等5、 什么叫圆心角？圆心角、弦、弦心距、弧之间有什么内在联系呢？ 2、 走进新课：阅读课本P84P86 并完成以下各题。1圆周角的定义： ，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。2定理：在同圆或等圆中， 所对的圆周角相等，都等于这条弧所对

15、的 。3，推论：（1） （或直径）所对的圆周角是直角， 的圆周角所对的弦是 。 （2）在同圆或等圆中， 的圆周角所对的 。4 圆内接多边形：圆内接四边形的 。3、 讲解例子：P86 例2 十环训练1、（轴对称）下列命题中，正确的有（ ）A圆只有一条对称轴B圆的对称轴不止一条，但只有有限条C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2、（弦、弧、圆心角）下列说法中，正确的是（ ）A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等 D弦相等所对的圆心角相等3、（圆心角）同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（ ）Ax1

16、x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能确定4、（圆心角）下列说法正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个 B2个 C3个 D4个5、（圆周角）在O中同弦所对的圆周角（ ）A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对6、下列说法正确的是（ ） A、顶点在圆上的角是圆周角 B、两边都和圆相交的角是圆周角 C、圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 D、圆心角是圆周角的2倍7、如图1，A、B、C三点都在O上，点D是AB延长线上一点，AOC=，则CBD的度数为（ ） A、 B、 C、 D、8、在同圆中，同

17、弦所对的圆周角（ ） A相等 B、互补 C、相等或互补 D、互余9、锐角三角形ABC内接于O，若OBC=，则A的度数为（ ） A、 B、 C、 D、10、在O中，半径为r=1，弦AB=，弦AC=，则BAC为（ ） A、 B、 C、或 D、或OCBDA图1 课题：点和圆的位置关系-总第五课 班别： 姓名： 学习目标和要求： 1、掌握点和圆的位置关系的结论 2、掌握点和圆的三种位置关系的条件学习重难点：重点：掌握点和圆的位置关系的结论，不在同一直线上的三点确定一个圆及其运用难点：理解点与圆的位置关系与点到圆心的距离与半径的大小关系。学习过程：一、温故知新：1、下列命题中，不正确的是（ ）A圆是轴对

18、称图形B圆是中心对称图形 C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D.以上都不对2、如果两条弦相等，那么（ ）A这两条弦所对的弧相等B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等D以上答案都不对3、弦长等于半径，那么这条弦所对的圆周角度数为 4、以锐角为顶角的等腰三角形，其底为半圆的直径，半圆被两腰截得的三条弧之比为1:2:1，则这个等腰三角形顶角的度数为 5、点与圆有几种位置关系？ 。（1）、点到圆心的距离 半径时，点在圆外。（2）、点到圆心的距离 半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离 半径时，点在圆内。二、走进新课：阅读课本P90P92 并完成以下各题。1点和圆的位置关系：设O的半径为r，

19、点P到圆心的距离OP=d，则有： dr； d=r dr2确定圆的条件：（1）过一个已知点可以作 个圆。（2）过两个已知点可以作 个圆，圆心在 上。（3）. 过 上的 确定一个圆，圆心为 交点。3三角形的外接圆及三角形的外心： 叫做三角形的外接圆。 叫做三角形的外心。三角形的外心到三角形的三个顶点的距离 。这个三角形叫做 。 十环训练 1、（弦心距）弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 2、（弦心距）弦AB把O分成12两部分，AB8cm，则弦AB的弦心距等于_3、（圆心距）一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 4、（圆心距）一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角

20、为_ 5、下列命题中错误的命题有（ ） （1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径A1个 B2个 C3个 D4个6、（圆心角） 如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对7、在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，以点B为圆心，4为半径作B，则点A与B的位置关系是（ ）A 点A在B上 B . 点A在B外 C. 点 A在B内 D.无法确定8、以平面直角坐标系的原点O为圆心,5为半径作圆,点A的坐标为(-3,-4), 则点A与

21、O的位置关系是（ ）A 点A在O上 B . 点A在O外 C. 点 A在O内 D.无法确定9、 若的半径为5，点到弦的距离为3，则上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）个。A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个10、BCDA已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作A，（1）当半径r为 时，A与BC相切；（2）当半径r为 时，A与BD相切；（3）当半径r的范围为 时，A与直线BC相交且与直线CD相离反思： 课题：直线和圆的位置关系（1）-总第六课 班别： 姓名: 学习目标和要求：1、掌握直线和圆的位置关系的结论 2、掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定学习重难点：

22、重点：掌握直线和圆的三种位置关系。难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用学习过程：1、 温故知新：1、（垂径）直径弦,是垂足，如果,则的半径为（ ） A、8 B、 12 C、 6 D、 41、 圆周角是24，则它所对的弧是（ ）A12；B24；C.36；D483、（点和圆） 三角形的外心具有的性质是( )A. 到三边的距离相等 B. 到三个顶点的距离相等C. 外心在三角形内 D. 外心在三角形外 4、半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 。5、思考：在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，

23、由此你能得出直线和圆的位置关系吗？二、走进新课：阅读课本P 并完成以下各题。1、直线和圆的三种位置关系：（1）、如图（1）直线和圆 公共点，那么就说直线和圆 。（2）如图（2）直线和圆 公共点，那么就说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做圆 。（3）如图（3）直线和圆 公共点，那么就说直线和圆 。这条直线叫做圆的 。2直线和圆的三种位置关系的判定与性质：设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，则有：dr ； d=r dr 十环训练1、 （圆心角）一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 2、 （弦心距）弦AB把O分成12两部分，AB8cm，则弦AB的弦心距等于_3、在同圆中，下列四

24、个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4、（垂径）在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（ ）A4B8C24D165、 （圆周角）在同圆中，同弦所对的圆周角（ ） A相等 B、互补 C、相等或互补 D、互余6、锐角三角形ABC内接于O，若OBC=，则A的度数为（ ） A、 B、 C、 D、7、O的半径为6。点O到直线的距离为6.5，则直线与O的位置关系是（ ） A相离 B 相切 C 相交 D 内含8、

25、设O的半径为r，点O到直线的距离为d，若直线与O至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（ ）A dr B d=r C dr D dr9、当直线和圆有唯一公共点时，直线与圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 。10、已知AOC=30，点B在OA上，且OB=6，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是 。反思： 直线和圆的位置关系（2）-总第七课 姓名： 班别: 学习目标和要求：1、 掌握直线与圆的位置相切的性质，并能运用直线与圆相切的性质进行计算和证明。学习重难点：重点：切线的判断方法和切线的性质。 难点：用反证法证明切线的性质。1、 温故知新：1、（圆

26、）下列命题中，不正确的是（ ）A圆是轴对称图形B圆是中心对称图形C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D以上都不对2、（圆周角）在O中，同弦所对的圆周角（ ）A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、都不对3、（垂径）弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为 cm4、（点和圆）在中，,以为圆心，以3为半径作圆,则点在圆 。.O5、思考：在中，经过半径的外端点作直线,则圆心到直线的距离是多少？直线和有什么位置关系？ A二、走进新课：阅读课本P9596页， 并完成以下各题。1、切线的判定定理：经过半径的并且的直线是圆的切线。2、判断一条直线是否为圆的切线，现已有种方法：一是看直线与圆公共点的

27、个数；二看圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系；三是利用。3、切线的性质定理：圆的切线的半径。三、讲解例题：O.1、例1:如图，直线经过上的点,并且,.求证直线是的切线。 BA证明：C 十环训练1、如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2、 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角 等于（ ） A. 45B. 90C. 135D. 2703、在O中，AOB=84，则弦AB所对的圆周角是_ A42；B138；C84；D42或1384、下列说法正确的是（ ） A、顶点在

28、圆上的角是圆周角 B、两边都和圆相交的角是圆周角 C、圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 D、圆心角是圆周角的2倍5、 作任意一个三角形的外接圆，则其外接圆圆心在（ ） A、三角形 B、三角形外 C、三角形的边上 D、以上三种情况都有可能6、 已知的半径为，直线上有一点到圆心的距离等于，则直线和的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、不能确定7、下面关于判定切线的一些说法：与直径垂直的直线是圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 ；与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；经过半径外端的直线是圆的切线； 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，其中正确的是（） A、B、C

29、、D、8、圆的切线（） A、垂直于半径B、平行于半径C、垂直于经过切点的半径 D、以上都不对9、如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C,若A=25，则D等于（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，两个同心圆，弦AB，CD相等，AB切小圆于点E。求证：CD是小圆的切线。 圆的切线长性质-总第八课 姓名： 班别： 学习目标和要求：1、 掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明。2、 了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念。学习重难点： 重点：掌握圆的切线长定理及其运用 难点：切线长定理的导出及其运用学习过程：一、温故知新：1、（圆周角）下列说法正确的是（ ）A、顶

30、点在圆上的角是圆周角。 B、两边都和圆相交的角是圆周角C、圆心角是圆周角的2倍 D、同弧所对的圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半2、（点与圆）在Rt中，以点B为圆心，4为半径作B，则点A与B的位置关系是（ ）A 点A在B上 B . 点A在B外 C. 点 A在B内 D.无法确定3、 （直线与圆）O的半径为6。点O到直线的距离为6.5，则直线与O的位置关系是（ ） A、相离 B、 相切 C、 相交 D、 内含4、当直线和圆有唯一公共点时，直线与圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 。5、动手操作：在纸上画一个圆及半径，画出过点的圆的切线，过圆上的一点可以作几条？过圆上两点

31、可以作几条？试着做做看。 2、 走进新课： 1、切线长定义：经过圆外一点作圆的切线，这 叫做圆的切线长。2、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 。这一点和圆心的连线 。3三角形的内切圆：与三角形各边 ，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 。 三、讲解例子： P98页。 十环训练1、（圆）经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在 上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是 的交点 2、（圆心距）边长为a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_3、（直线与圆）若直线a与O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则O

32、的半径为_4、（直线与圆）若OAB=30，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不能确定5、（点与圆）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB的中线，以AC为直径作O，设P为CD的中点，则点P与O的位置关系（ ）A、点P与O内 B、点P与O上 C、点P与O外 D、无法确定A PDBC 图1 图26、已知：ABC内接于O，ABC=25，ACB= 75，过A点作O的切线交BC的延长线于P，则APB等于（ ）A62.5；B55；C50；D7、已知直角三角形的斜边长为，内切圆的半径是，则这个三角形的周长是（

33、） A、 B、B、D、8、如图2，ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，且FOD=EOD=135，则ABC是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形9、如图，从圆外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果APB=60，PA=10，则弦AB的长（ ）A5 B. C.10 D. 图3 课题：圆和圆的位置关系-总第九课学习目标和要求：1、 了解圆与圆的位置关系及有关概念。 2、学会通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系。3、掌握圆和圆的五种位置关系及其运用。学习重难点：重点：圆和圆的五种位置关系的等价条件及其运用 难点：探索圆和圆的五种位

34、置关系的等价条件及其运用学习过程：1、 温故知新：1、 （点与圆）下列说法正确的是（ ）A、 与圆有公共点的直线是圆的切线。 B、和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D、过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、（直线与圆）平分，是上任一点（除外），若以为圆心的与相离，那么与的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相交或相切3、（点与圆）锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 。4、当直线和圆有唯一公共点时，直线与圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系为 。5、学生动手操作：在两张透明的纸上画两个半径不同的圆，把两张

35、纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，让学生在动手操作过程中，能发现两圆有几种位置关系？每种关系中两圆有多少个公共点？二、走进新课:阅读课本P98P99页 并完成以下各题。1圆和圆的位置关系：（1）如果两个圆 ，那么就说这两个圆 ，相离包括 ；（2）如果两个圆 ，那么就说这两个圆相切，相切包括 ；如果两个圆 ，那么就说这两个圆相交。2圆和圆的位置关系的判定方法：设两圆半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，则（1）两圆外离 （2）两圆外切 ；（3）两圆相交 ；（4）两圆内切 ；（5）两圆内含 。 十环训练1、 （点与圆）下列说法错误的是（ ）A、 过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆。 B

36、、任意一个圆都有无数个内接三角形C、任意一个三角形都有无数个外接圆 D、同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上。2、 （点与圆）已知的半径为，为线段的中点，当时，点与位置关系是（ ） A、点在内 B、点在上 C、点在外 D、不能确定3、 （直线和圆）下列直线是圆的切线的是（ ） A、与圆有公共点的直线 B、到圆心的距离等于半径的直线4、（直线与圆）的半径是6，点到直线的距离为5，则直线与的位置关系为（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、内含5、如图是一个五环图案，下排两个圆的位置关系是（ ）A、内含 B、 外切 C 、 相交 D 、 外离6、如果和外切，的半径为，则的半径为（） A、8B、

37、2C、6D、77、已知两圆半径分别为4和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是（）A内切 B 外切 C 相交 D外离8、已知的半径为，的半径为，若和的公共点不超过一个，则两圆的圆心距不可能为（ ）A、B、C、D、9、已知和的半径分别为和两圆的圆心距，则两圆的位置关系是。10、已知两圆半径分别为和若两圆相交，则圆心距应满足。 课题：正多边形和圆-总第十课学习目标和要求：1、 了解正多边形和圆的有关概念。2、掌握正多边形和圆的关系并会进行计算学习重难点：重点：探索正多边形和圆的关系，会进行计算难点：探索和圆的关系，正多边形的半径、中心角、边心距、边长之间的关系。学习过程：1、 温故知新：1、 （点与圆

38、）的半径为，点到点的距离为，则点( ) A、在外 B、在内 C、在上 D、不能确定2、（直线与圆）的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定3、（圆和圆）已知两圆的半径分别为和，圆心距为，那么这两个圆的位置关系是（ ） A、内切 B、相交 C、外切 D、外离4、(大连中考)已知的半径是，圆心到直线的距离是，则直线与位置关系是 。5、思考：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？请试一试。二、走进新课：阅读课本P104P105 并完成以下各题。1 正多边形和圆的关系： 是这个圆的内接正n边形，这个圆是 。2 正多边形的有关概念： 叫做正多边形的中心， 叫做正多边形的半径， 叫做正多边形的中心角， 叫做正多边形的边心距。3 在计算时常用的结论是：（1）正多边形的中心角等于 （2）正多边形的半径、边心距、边长的一半构成 三角形。 十环训练1、 （安徽中考）如图1，在中，则等于（ ）ACAA、 B、 C、 D、 OB.BOAOCBC 图1 图2 图32、 （宁德中考）如图2，是的直径，是弦，若,则的度数等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、 如图3，是的外接圆，是直径，若,则等于 （ ） A、 B、 C、 D、4、 （直线与圆）的半径是，点到直线的距离为，则直线与的位置关系为（ ） A、 相离 B、 相切 C、 相交