(完整版)必修2第二章平面性质导学案

1、郑州2中自主学堂高一数学必修 2第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面一、目标解读1 利用生活中的实物对平面进行描述；2. 掌握平面的表示法及水平放置的直观图的画法；3 .掌握平面的基本性质及性质的作用；4 培养空间想象能力。二、自学导引问题1:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？问题2:你能描述一下平面的含义吗?问题3:平面的画法问题4:平面的表示问题5:如果直线I与平面 有一个公共点，直线I是否在平面 内？如果直线I与平面两个公共点呢？公理1:符号表示为：图形表示为：公理1的作用是什么?问题6:在平面中，两点确定一条直

2、线 请大家想一想，在空间中，过三个点可以有几个平面？公理2：公理2的作用是什么？问题7:两条直线相交，有一个公共点，那么两个平面相交呢？公理3：符号表示：图形表示：公理3的作用是什么？三、合作探究经过两条平行直线， 能否确定唯一一个平面？如果能，如何证明？经过一条直线和这条直线外的一点呢？经过两条相交直线呢？四、典例精析例1判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“V,错误的画“X”(1) 平面 与平面相交，它们只有有限个公共点.()(2) 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.()(3) 四边形是平面图形.()变式训练1 :下列说法中正确的是 .(1) 平行四边形是一个平面；(

3、2) 任何一个平面图形都是一个平面；(3) 平静的太平洋面就是一个平面；(4) 圆和平行四边形都可以表示平面变式训练2:西瓜人人都喜欢吃，给你一个西瓜，只许切三刀，最多能切几块？请说出你的切法.例2已知 ABC在平面 夕卜，ABP，AC R，BCQ,如图2.1-1所示.求证：P、Q、R三点共线.7图 2.1-1例3如图2.1-2所示，在四面体ABCD中，E,G分别为BC、AB的中点，F在CD上,H 在 AD上，且 DF : FC DH:HA 2:3求证：EF、GH、BD交于AO变式训练3三个平面，两两相交于三条直线，即c ,a,b ,若直线a和b不平行.求证：a,b,c三条直线必过同一点.自主

4、反馈1.判断下列说法是否正确，说明理由：2(1) 若一个平面长3m，宽4m，则面积等于12m ；(2) 若 ABC的两边AB, AC在平面 内，则第三边 BC也在平面 内;(3) 对边相等的四边形是平行四边形;(4) 梯形ABCD中的两条边在平面内，那么它的另外两条边也在平面内.2. 若 I l, P ，则 Pl .3. (1)3条直线两两相交可以确定 个平面；表示不同的平面，下列推理中,(2)3条直线两两平行可以确定 个平面.4. A, B, C表示不同的点，a, l表示不同的直线，不正确的1 勺是().A.Al,A,B l,BlB.A,A,B,BIABC.l,AlAD.代B,C,a,b,c且代B,C不共线与重合5.对于空间3条直线，有下列4个条件：3条直线两两相交且不共点；3条直线两两平行；3条直线共点； 有两条直线平行，第 3条直线和这两条直线都相交其中，使3条直线共面的条件有().A.1个B.2个C.3个D.4个6.正方体 ABCD ABQjU中