(完整版)专题一-数与式-方程与不等式--自主练习题

1、1规定用符号m表示一个实数 m的整数部分，例如:2.设 mn 0, m2A. 2 ：33.若 a2 3a 1b24如果关于x的1A. kv2专题一数与式方程与不等式自主练习题2 -=0 , 3.14=3.按此规定.101的值为34mn则2b 12 2m n=(mnC.0，则a元二次方程kx21 口B. kv - 且 2 0 C.2.2k 1x0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（111惑vD.-詠v2225. 如图，将矩形沿图中虚线 （其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个 正方形.若y= 2,A. 36. 若 X1 , X2是方程 的大小关系为（A. X1 v X2 av b则

2、x的值等于（ ）B. 2 .5 1C. 1+ 5D .（x a） （x b） = 1 （av b）的两个根，则实数 ）B. X1 av X2 bC. X1y17.从-2, - 1,0, 1, 2 这 5 个数中,且使关于x的一元一次方程込上2122、 1 118.设 S| =122 ,1222设 s_S? ,.S2 lS2=1,.S?，则(2 、3) x D. 2,3.b a，则C. xv y、3的值是（随机抽取一个数记为x, y的大小关系是（）D .与a、b的取值有关2x 1、a,则使关于x的不等式组62x 1:x a的解为负数的概率为3，S3=1s=* 右，Sn=1_ （用含n的代数式表示

3、,1 1 2 .n (n 1)其中n为正整数).12有解,2axa，得到的解是y3，而B看119.A、B两人共解方程组ax 5y4x by15 115 ，由于A看错了方程（1）中的2 2错了方程（中的20.从 3,(m 1)x20,mx 1件的m的值是2011b10x 5,则 a2012y 42, 3这五个数中抽取一个敖，0中m的值若恰好使函数的图象经过第一、b,得到的解是作为函数y （5 m2）x和关于x的三象限，且使方程有实数根，则满足条兀二次方程21. 已知直角三角形两 边x、y的长满足|/-4+宀2 5y 6=0,则第三边长为 .22. 对于两个不相等的实数 a、b,我们规定符号 Ma

4、xa, b表示a、b中的较大值，如：Max2 , 4=4，按照2x 1这个规定，方程Max x, x的解为（）xA. 12 B. 22 C. 12 或 12 D. 12 或-123. 问题：已知方程x2 x 1 0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。2解：设所求方程的根为y,则y=2x，所以x -；把x -代入已知方程，得-10 .2 222化简，得： 寸 2y 40,故所求方程为 寸 2y 40.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为 换根法”。请阅读材料提供的 换根法”求新方程（要求:把所求方程化成一般形式）使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程0）有两个不等

5、于零的实数根，求一个一元二方程，（1）已知方程x2 x 20 ,求一个一元二次方程,（2 ）已知关于 x的一元二次方程ax2 bx c 0（a 使它的根分别是已知方程的倒数。24.阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题.11 1 11111 111111计算：11 -23423452 345234人1111，丄1丄1142 1令_t，则原式=（1t)t1 t 一 t=tt2-t-tt2 = -234555555问题：(1)计算1201411112 3 4 5120151 1201420151 1 1 1 L 2342014(2)解方程(x2 5x 1)(x2 5x 7)7 .25.如图1是一

6、种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型.(1) 这个几何体模型的名称是 .(2) 如图2是根据a, b, h的取值画出的几何 体的主视图和俯视图(图中实线表示的长方形)， 请在网格中画出该几何体的左视图.1(3) 若 h=a+b,且 a,b 满足一 a2+b2- a - 6b+10=0,4求该几何体的表面积.2.53,45,1.52.52, 33 , 2.51.解决下列问题：3 ；用:a表示大于a的最(1)4.5,，3.5(2)若x2，贝U x的取值范围是3x2 y(3)已知x,y满足方程组3xy26.我们用a表示不大于a的最大整数，例如: 小整数，例如：3，求x,6若y 1,

7、 则y的取值范围是y的取值范围.27.阅读材料：善于思考的小军在解方程组2X 5y 3时，采用了一种整体代换”的解法：将方程变4x 11y 5形：4x+10y+y=5 即 2(2x+5y)+y=5把方程带入得：2X 3+=5，二y= - 1把y= - 1代入得x=4 ,方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的 整体代换”法解方程组3x22xy212y47（2）已知x, y满足方程组2x2xy8y 36求2 x24y的值；求11的值x2y3x 2y 59x 4y 19 228.选取二次三项式 ax bx c a 0中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。 例如选取二次项和一次项配方：x24x

8、 2x2 22 ；选取二次项和常数项配方：x24x 2x.222 24 x，或 x2 4x2 x242 2 x选取一次项和常数项配方：x2 4x 2 2x22 x2根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2 8x 4的两种不同形式的配方；（2） 已知 x2 y2 xy 3y 3 0，求 xy 的值.29.小林在某商店购买商品 A、B共三次，只有一次购买时，商品 A、B同时打折，其余两次均按标价购买, 三次购购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1 )小林以折扣价购买商品 A、B是第次购物；(2) 求出商品A、B的标价；(3) 若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?30.纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒.(1 )现有正方形纸板 172张，长方形纸板 330张.若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒 x个.纸盒竖式纸盒