(完整版)2《概率论与数理统计》期末考试_[B]答案

1、华中农业大学本科课程期末考试试卷B卷答案考试课程：概率论与数理统计 学年学期：考试日期：一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在 该题【】内。答案错选或未选者，该题不得分。每小题 2分，共10分。)1. 设A和B是任意两个概率不为0的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是KdH(a) A与 B 不相容；(b) A与 B 相容；(c) P(AB)=P(A)P(B) ；(d) P(A B)=P(A).2. 设随机变量序列X服从N( ,16), 丫服从N( ,2 5 )，记pi=PX +5,则下列结论正确的是【(a)】.(a)对任何实数，都有p1= p2；(b)对

2、任何实数，都有p1 P2.2已知，X1,X2,X3是总体X的3. 设总体X服从正态分布N( , 2)，其中 未知,一个简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是【(d)】3 X2(a)X1X2X3 ；(b)mi n( X1,X2,X3)；(c)；(d)X 2i 14.在线性回归分析中，以下命题中，错误的是_ 【(d)】(a) SSR越大，SSE越小;(b) SSE越小，回归效果越好;(c) r越大，回归效果越好;(d) r越小，SSR越大.5.设随机变量XF(n,m),欲使P1X4.82F0.238.没有落入拒绝域，认为（2）再检验均值：因为1）中已经检验了 122，但未知方差值。H 0 :

3、1 2， H1 : 1 2 ,检验统计量TX YSw 1/n1/ m,其中ssx ssyn m 2当Ho为真时，因为T t（n m 2）,（5 分）所以拒绝域是：|t| t1 0.5 （n m 2）计算得：t 4.07,而t 0975 （佝=2.12 ,落入拒绝域从而有理由认为两品种的观测值显著性的差异。 （2分）七、（15分，要求写清步骤及结果）某消防队要考察4种不同型号冒烟报警器的反应时间（单 位：秒），今将每种型号的5种报警器安装在同一条烟道中，当烟道均匀时观测报警器的 反应时间，得数据如下报警反应时间Xi?A（甲型）5.26.34.93.26.85.28A2（乙 型）7.48.15.9

4、6.54.96.56A3（丙型）3.96.47.99.24.16.30a4（ 丁型）12.39.47.810.88.59.76试问：（1）各种型号报警器的反应时间有无显著差异？（ =0.01）（2）请列出方差分析表.（3）如果各种型号报警器的反应时间有显著差异，那么何种最优?（附：=0.01, F0.99 3,165.324）（2分）解：（1）H。：各个总体的i相同.SSA=Ti2?i niC=56.2855,SSE= SST SSA=48.7720;F0.99 3,165.324 ,【第7页共6页】FF0.99 3,12 .故四种种型号报警器的反应时间有显著差异 （5分） r 1 3, n

5、r 16.列表:方差来源平方和自由度均方和F值显著性因素A56.2855318.766.15* *误差48.7720163.048总和105.057515（5分）（3） ?=X1?= 5.280， ?2 = X2? =6.56, ?3 = X3 ? =6.30，?4 = X4 =9.76.（3分）甲型型号报警器最优丿八、（18分，要求写清步骤及结果）某种物质在不同温度下可以吸附另一种物质，如果温度x（单位：C）与吸附重量丫（单位：mg）的观测值如下表所示：行和温度Xi1.5 1.82.4 3.0 3.53.9 4.44.85.030.3重量yi4.8 5.77.0 8.3 10.9 12.4

6、13.113.6 15.391.11（1）试求线性回归方程；（2）对线性回归方程显著性检验；（3）若x0=2，求:丫0的0.99 预测区间.（附：t.995（7） = 3.499, r0.01 二 0.7977, F.99（1,7） = 12.2 ）汽?1（提示：预测公式t = （y0 y0）（X。 x）2t（n 2）解：（1） 建模：yi0 1Xi i n（ 1Xi,XX2）.i 1, n. （1 分）Xi = 30.3, y = 91.11,x = 3.367, y = 10.122,xf = 115.11, xi yi = 345.09,iiii2yi = 1036.65, I xx =

7、13.100, I xy =38.387,丨 yy = 114.516, n = 9,ib Ixy .lxx = 2.9303, a y bx = 0.2569, （5 分）所求的经验线性回归方程为:y = 0.2569+2.930; （3分）(2)对H0： 1 0H1 : 1 0的检验，=0.05.(任选一种方法都可以) F 检验法：SST lyy = 114.516,SSR blxy = 112.485, SSE SST blxy = 2.031, n-2 = 7, F0.99(1,7) = 12.2,F迂囂2) = 387.69,所以回归方程极显著；t检验法：|t bQssE：常2)= 19.69,t0.995(7) = 3.499所以回归方程极显著；l2 r 检验法：r2 丄匚=0.9823, r = 0.9911, r0.01(7) = 0.7977,l xx l y