(完整版)倍角公式练习题

1、1.若0, cos3则 tan-()421A . . 7B.C. 7DIf772.已知为第二象限角，sin4-，则 sin(2 )5a24241212A .BCD252525250的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y = 2x上则4 m334BCD .5555A.3.已知角cos 2 0 等于()4 .已知A.891sin cos，贝U sin 231B5.已知121 冲 cos -，贝y2cos2的值为()试卷第3页，总3页A.7 b7 c .7 D .34444ABC 中,sin6 【原创】在厶(A)等腰三角形(C)等腰或直角三角形(A+B-C) =s in直角三角形等腰

2、直角三角形若(A-B+C),则厶ABC必是(B)(D)27.【原创】y 2sin x的值域是(A. 2, 2 B . 0 , 2 Cx8 . f(x)二cos ,则下列等式成立的是(2.-2, 0(A)f(2 x) f(x)(B) f (2x) f(x)(C) f( x) f (x)(D)f( x) f(x)9.已知tan3，则 sin2 =()5a 15厂158A.B.C.D17171710 .已知，3-,cos,ta n2=()25A . 4 B .-4C .2D . 23311 .若cos-2 则 sin 2=()sincos817A.1B.3C.1D2)cos(x41-,则cos4x的

3、值等于（412.已知sin (x4)A.1B.2C.1 D.2442 2113 .若(0,)，且 cossin-，贝U cos2()3(A)17(B)17(C)17(D)179993sin(，则tan2的值为（A .-B .231 (5715 .已知sin (4x)14A 7B.9A .-81614 .已知是第二象限角，且C，则sin 2x的值为D1516)1516cos(x)36316 .已知贝U cosx cos(x )3117 已知 sin cos ，且20,，则的值为2 .sin 423 .若 tan a= 2，则 sin a cos a 的值为24 .函数 f (x) sin 2x

4、- 2 cos(x -)的最大值是 425 .函数 y sin(x )4sin2x （x R）的最大值是26 .已知函数yloga(x 1) 3 , (a 0且a 1)的图象恒过点P ,若角 的终边经2过点P，则sin sin 2的值等于 .cos x为减函数而127 存在（0,）使sin a cos a 一；存在区间（a,b）使y23si nx 0 ；y tanx在其定义域内为增函数； y cos2x sin( x)既有最大、最小值，2又是偶函数；y sin|2x - |最小正周期为，以上命题错误的为 。6本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考答案第9页，总7页参考答案1 . D

5、【解析】试题分析：因为0,，所以0,，所以2cos2cos 12，所以sin 2，所以tan2，故选D.考点:1、同角三角函数间的基本关系;2、二倍角.【一题多解】由题意，得sin，所以tan.因为0,，所以，2，所以由tan2ta n 2tan2273，解得tan 2或 tan 2.7 （舍），故选D.2. A【解析】试题分析：因为为第二象限角,sincos.1 sin2i，则原式sin 2 2sincos2425考点：（1）正弦的二倍角公式（2 ）诱导公式3. B【解析】试题分析:tan yx2，根据同角基本关系式,.2sinsincos2cos，解得sin 2根据二倍角公式cos22 2

6、cos sin1-2si n2考点：1三角函数的定义;4. A【解析】2同角基本关系式;453.二倍角公式.1-2118sincos-的两边分别平分得1 2sin cos-sin 2399试题分析:考点：同角间三角函数关系5. C.【解析】试题分析：t sincos， 1 2si ncossincoscos)21cos7 , sin4cos72 sin0，-cos 0 , - (sin2si ncos22 cossin2(cossin )(cossin)I考点：三角恒等变形.6. C【解析】t sin (A+B-C) =sin (A-B+C),二 sin (n -2C) =sin (n -2B

7、),即 sin2C=sin2B , 2C=2B或 2C=n -2B ,即卩 C=B或 C+B= , ABC是等腰或直角三角形. 2【原创理由】为了考查诱导公式的在判断三角形形状问题中的应用，7. B【解析】 2. 2I试题分析：t sinx 1, 1, 0 sin x 1,则 2sin x 2 .【解析】由诱导公式f( x)cos(Xx)COS,22且它的周期为T=4n知，只有D正确9. B.【解析】试题分析：sin 2 =2si ncos2ta n2 (3)15，故选B.2 sin2 costa n21(3)2 117【原创理由】为了让学生弄清.2 . 2sin x与sinx的不同，同时考查

8、正弦函数的值域。8. D考点：三角恒等变形10. B【解析】试题分析由题意可得sin 1 cos2tan 2 tan 22 tan1 tan2故选Btan a考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，二倍角公式 点评：解决本题的关键是利用同角三角函数之间的基本关系求出11. D【解析】试题分析：t 回1 2 tan 3，所以 sin 3cos ,t sin2cos21,tan 13sin 2 2sin cos .5考点：同角的基本关系12. CI，又（，），所以 cos，且1 cos(2x ；)1.所以cos sin 由【解析】3 33试题分析：由已知得 sin(x )cos( x )sin2

9、(x )4 4241 sin 2x1”口1, 21一,解得sin 2x，故 cos4x 1 2sin 2x2422考点：1、诱导公式；2、降幕公式和二倍角公式13. A【解析】2(3 ,2 ) sin 281 s2172 .9.所以cos29 .故选A试题分析:三角函数的角的范围的确定.2.3考点：1.三角恒等变形14. C【解析】试题分析:sin(工得sin ，因_是第二象限角，故cos44，所以5tan3，所以4tan 22ta n1 tan22_1 91624考点：三角函数诱导公式15. A.2 1 【解析】sin 2x cos(2x)12 sin ( x) 122416考点：二倍角公式

10、16. 1【解析】cosx cos(x )3cosx1cosx2逅iin x23 cosx2、3 cos(x恵iin x2J 1）考点：利用两角差的余弦公式、辅助角公式对三角式子求值.、.1417.2【解析】试题分析:sin1-cos2sincos2sin cos(sin2cos )1 2sin7cos 一4因此0, sin2cos2sincos2cos.2sin、2(sincos 14(sincos )2考点：同角三角函数关系【名师点睛】(1 )利用sin 2a + cos2 a = 1可以实现角a的正弦、余弦的互化，禾U用sin=tan a 可以实现角a的弦切互化.（2）应用公式时注意方程

11、思想的应用：对于 a cos a, sin a COS a 这三个式子，利用（ sin a COS a） 可以知一求二.（3）巧用“ 1”的变换：1 = sin 2 a + cos2 a等.cossin a + 2= 1 2sincos a, sina cos a,18.【解析】试题分析：t y 3x 2 4cos2 V3x 2 2(1 cosx) V3x 2cos x，2|二 y 3 2sin x，令y0，解得sin x，又 x 0,-，二X 5，当0x 时，y0,函数为增函数；3当一x 时，y0，函数为减函数，32则当x 时，函数取最大值，最大值为 y色13x 33考点：二倍角的余弦；余弦

12、函数的定义域和值域.19.725【解析】3 试题分析：sin（）25-，贝U cos25考点：诱导公式、倍角公式与同角三角函数关系cos2cos21 725 2221 24 .22si ncos ,sincos1sin一 ,cos,sin cos555分析由题20. 75【解析】试2 soc7 52 521 54 5考点：（1）同角三角函数基本关系（2）二倍角公式421 .5【解析】试题分析：Q tancos2sin1,cos_552飞5sin或cossin 2考点：（1）同角三角函数的基本关系（2） 二倍角公式22. 35【解析】试题分析:考点：1.二倍角公式;23. 25【解析】sin 2

13、2 sin cossin2.同角三角函数2sin coscos2 tantan2sin cos.r-sin cos考点：同角三角函数的平方关系与商数关系试题分析:sin costan tan22，答案为524. 54【解析】试x2sin xcox2 cosx cossin xsin 2sin xcosx cosx sinx442, 2则2sin xcos 1 t2， 所以原函数等价于t cosx sinx ty 1 t2 t21 5t5，则其是开口向下，对称轴为2 4x 1J2,J2的抛物线,21 55所以当x -时，ymax -，即卩f X有最小值为一2 44考点：1 三角和差角公式；2一元二次函数的最值；3 转化与化归思想的应用.25 【解析】试题分析：因为sin xcos cosxs in 442sin xcox2 sinxcosx2sin xcosx，cosx sinx t2, 2贝V 2sinxcos 1 t2，所以原函数等价于t2 2，则其是开口向下,对称轴为x 2 门八2的抛2所以当max8，即y有最小值为考点：1.三角和差角公式;2一元二次函数的最值;3.转化与化归思想的应用.26 313