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文档简介
1、陕西西安高陵第三中学18-19高二第三次抽考试题-数学（理）数学（理）试题 第I卷（共50分）一、选择题（每题5分 共50分）A、不存在B、存在C、存在D、对任意的“”是“”的充分不必要条件.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个的个数是 A. 0 B. 2 C. 3 D. 44 “”是“”的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5 如下图，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ） A (，1) B （1，1，） C （，1，） D （1，1）6已知向量（1，1，0），（1， 0，2），且与2互相垂直，则的值是（ ）A1 B
2、 C D7若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是（ ）A. B. C. D. 8以正方体的顶点D为坐标原点O，建立如图空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（ ）A B C D9.已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若|=6，则x+y的值是（）A. 3或1 B.3或1 C. 3 D.110.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点M为A1C1与B1D1的交点若a，b，c，则向量等于() Aabc BabcCabc Dabc第II卷（共70分）二、填空题（每题5分 共20分）11已知向量，若,则_。13 设平面与向量a(1,2，4)垂直，平面与向量b(2, 4,
3、8)垂直，则平面与位置关系是_ _14已知向量 a = ( 2, 5, 4 ), b = (6, 0 , 3 ) , 则的值等于 三、解答题（共50分）15.（10分）已知空间三点A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4）。设=，=，（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k2互相垂直，求k的值.16.（10分）如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为B1C1、A1D1的中点，求直线AC与平面ABEF夹角的正弦值。满足()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 18(15分)如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD ,PDQA，QA=AB=PD（1）证明：平面PQC平面DCQ；（2）求二面角QBPC的正弦值高二第三次月考数学（理）参考答案1C 2B 3B 4B 5. B 6C. 7A 8C 9.A 10.B17.解：由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是. 若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. () 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,则,又A=, B=， 则所以即PQDQ，PQDC.故PQ
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