(完整版)立方根习题精选及答案(二)

1、3立方根习题精选（二）1. 是的立方根。52. 当x时，3 x 2有意义。3. 立方根等于本身的数有。4. 若m是a的立方根，贝U -m是的立方根。5. 3 1的立方根是，3 8的立方根是。6. 若x3=a，则下列说法正确的是（）7. -7的立方根用符号表示应为（）A土厂B. 土 3 7C. 3万D. - 3 万&要使3 4 a 34 a成立，那么a的取值范围是（）A. aw4B. -a w 4C. a4D. 任意实数9. 下列四种说法中，正确的是（） 1的立方根是1;11 的立方根是土 -；273 -81无立方根； 互为相反数的两个数的立方根互为相反数。A.C. 3 0.0640.4B. C

2、. D. 10. a v 0，那么a的立方根是（）A. 3 aB. _需C. 3 - aD.11. 下列各数有立方根的有（）27,5,0,丄，-16，-10-62A.B.C.D.12.求下列各数的立方根:(1)210 ；(2)-0.008(3)(-4 ) 314.2x 3 x 3的立方根是。15. 3 200 5=o16. 下列式子中不正确的是（）A. 3 27 832V 1255D.317. 3 a21的值一定为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数18. . x34，则 3 x 10 3 的值是()A.-3B.C.10D.-1019.当av 0时，化简 得（）aA.-1B.C.D.20.

3、求下列各式的值:T器1(3)21 若x是64的平方根，则3匚=。22.求下列各式中x的值。3（1）（x-3 ） -64=0（2） 、81 25x311623 .已知33y 1与31 2x互为相反数，求 X的值。y（一）新型题24. 如果3 200a是一个整数，那么最大的负整数a是多少？25 .若 31 a2 a21,求 a 的值.（二）课本习题变式题26. （课本P103第4题变式题）一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8 倍，求这个正方体的表面积.（三）易错题27. （1） .16的立方根是。（2）当x取时，3 x 3有意义.（四）难题巧解题28 .若a、b互为相反数，c、d互为

4、负倒数，求3 a3 b3 3 cd 1的值.（五）一题多变题29. 3 64 的平方根是。一变：若Va的平方根是土 3,则a =。二变：.a的立方根是2,贝U a = o数学在学校、家庭、社会生活中的应用30. 要用体积是125cm3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少？数学在生产、经济、科技中的应用31 要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1. 728m5，问至少需要多大面积的铁皮自主探究32. （1）观察下表，你能得到什么规律?n0.0272727000270000000.3330300已知3.石 2.22，根据上述规律，求3 0.011和3 11000000的近似值

5、.潜能开发33. 请分别计算下列各式的值：从中你能发现什么规律？能用数学符号表示出来吗 ？你能用此规律算出3歹吗？信息处理34. 在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体 （损耗不计）.比赛规定作品高度不超过1. 1m请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求？开放实践35. 如果A= a 3b是a+3b的算术平方根，B= 2a b fCa2为1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+3 = 2,求A+B的立方根.中考链接36. （2004 山东济宁）38等于（）A. 2B. 2C. 土 2337. (2004 福州)如果x

6、 = 8，那么x=。奥赛赏析_33338. (2003 全国初中数学联赛)设a = 3 43 231，则-二一=。a a a趣味数学39. 小明通过计算下列式子：31= 3, 32= 9, 33= 27, 34= 81 , 35= 243, 36= 729, 37= 2187, 38 = 6561，发现一规律，于是能很快确定 32004的个位数字，你能观察得出 32004的 个位数是多少吗？答案1.-271252. 为任意实数3. 0, 14. -a5. -1 , 326. A7. C& D9. C10. A11. D12.解:/八10643464(1)： 2，而二 ?2727273c10 2

7、4的立方根为。273(2)v3(-0.2 ) =-0.008 , -0.008的立方根为-0.2。(3) (-4 ) 3的立方根为-4 。13. -0.314.3 r_x15.-1016.17.18.19.20.解：(1)1616431645(2) 3m+1 334351221 . 7 2322 .解：(1)由(x-3 ) -64=03得(x-3 ) =64,. x-3=4，二 x=7数。(2)由,8125x3=-116 的 25x3116-.81，即 25x=-125/ x3=-5。. x=- 3 523解：羽y1与胡互为相反数， 3y-1与1-2x互为相反数， 3y-1+1-2x=0，即

8、3y=2x。 x 3 。y 2点拨：相反数的立方根也互为相反数。24 .解： 3 200a3 8 25a，而-200a为整数，最大的负整数a=-5。25. V 31a2a21,而1-a2与a2-1互为相反数，即一个数的立方根等于它的相反/ 1-a 2=0, 即卩 a2=1, a= 1。26. 解：设这个正方体的棱长为xcm, x3= 8X 33,二x= 6.32表面积为:6X 6 X 6 = 6 = 216(cm ).答：这个正方体的表面积为216crnz .27. 34点拨：应先求.6，再求所得结果的立方根.(2)任意实数点拨：无论正数，负数，0都有立方根，应与平方根的被开方数区别开.28

9、解： a、b互为相反数， a3与b3也互为相反数.33- a +b = 0.又 c、d互为负倒数， cd = 1. 3 a3+b33cd 1 = 3 0 3 一1 1 011029. 2 一变：T 9的平方根是土 3, Va = 9, a= 9 = 729.二变： 8的立方根是 2,二= 8.12581.2 a= 82 = 64 .30. 解：设这八个小正方体的棱长为xcm,由题意得8x3= 125,二x35x =25答：棱长为一 cm。231. 解：设水箱的边长为xm,由题意得x3= 1. 728, x = 3 1.7282 2所需铁皮的面积为 12 X 6= 8.64m .点拨：在运算过程

10、中，要注意水箱是由6块正方形铁皮围成的.32.解：(1)n的小数点向右(左)移动三位，的小数点向右(左)移动一位.(2)30.0110.222, 311000000 222 。33解：(1) 2 2,42芳.2222226.23223，从中可总结出(2)3歹2,3歹32222,3 932323，从中可得出：3 2n 32n,3必 32323223224或 3823 643 44xm,则有34. 解：甲的作品符合要求，因为：甲塑造的正方体高度即棱长，设棱长为x3= 1, x = 3 1 = 1v 1. 1 ,甲塑造的作品高度为 1m符合要求乙塑造的作品为球体，高度即球体直径，设半径43为 Rm 则有一R5 = I , R 0. 62.3直径为 2R= 1. 24 1. 1 ,乙塑造的作品不符合要求.35. 解：由题意得a 2b2a b32，解得1 3, A= . a 3b .93 ,B=31 a2 3 一厂92 - A B 3 323 1 136. B37. 238解： a 3 43 23 13 2 13 43 21 ,即 3 2 1