(完整版)集合经典填空题难题(含答案)

1、121. 已知集合A= x N N ,用列举法表示集合 A=_6 x2. 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：明文 加密密钥密码 一密文 发送解密密钥密码_ 明文，现在加密密钥为y=loga(x+2),如下所示：明文“ 6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问“接受方接到密文”4“，则解密后得到明文为 3. 已知A=x| x-1|0, B=x| x-3|4 且A n B= $ 则满足 条件的c的 集合为4. 设集合 A=5,log2(a+3),集合 B=a,b.若 A n B=2,则 A B5点(x,y)在映射f下的象是

2、(2x-y,2x+y),点(4,6)在映射f下的原象为八.2八.6.设集合 A x|x| 4, B x|x 4x 3 0则集合x|x A且x A B=7已知集合A x| 2 x 4, B x|x a,且满足A B的取值范围是8.若Px|1x 4,Qx|x 3或x 1,则P Q.P9.设UR,Mx|x12,xR, N 1,2,3,4,则(CuM)10.设A x|a1x2Dx2B x | a2xb2xC20,则方程(a2b1x c1) (a2xb2x c2)0的解集为的总和等于16040,11. 已知一个4元集合S的所有子集的元素和 (空集的元素和认为是零)则S的元素之和等于.12. 已知集合 A

3、 = x|x2+ x-6= 0, B = x|mx+ 1 = 0.若 B A,则实数成的集合为.13. 设 U 为全集，集合 A x| 1 x 2, B x| x a，若 A (CuB) ，则a的取值范围是.14.15.m所能取的一切值构设集合 A= x| x|4 ,B= X|X3，则集合X|X a 且 x An B= 设 T=(x,y)| ax+y-3=0,S=(x,y)| x-y-b=0.若 Sn T=(2,1),则 a=,b=16.设a,b是非零实数，那么旦ab可能取的值组成集合的元素是b17.(2)(3)(4)(5)R_Z, R_Q, _0(1)填空：N_Z, N_Q若 A=x R|x

4、 -3x-4=0,B=x Z|x|10,则 A B 正确吗？是否对任意一个集合A,都有A A,为什么？集合a,b的子集有那些？-(1)班同学组成的集合 A,高一年级同学组成的集合B,则A、B的关系为U= 1,2,3,4,5,6,7,8 , A Cu B 1,8 , CuA B 2,6.口.冋18. 已知CuACuB4,7 ,则集合A=19. 集合 P= x, y x y 0, Q= x, y x y 2 ，则 A n B=*20. 已知集合A=用列举法表示集合 A=.21. 已知 U= 1,234,5,6,7,8 , A CuB 1,8 , Cu AB 2,6 ,CuACuB 4,7 ,则集合

5、 A=.22. 非空集合G关于运算满足，对任意a、b G，都有a+b G ;存在e G，使对 一切e G都有ae=e(a=a,则称G关于运算 的融洽集，现有下列集合和运算：(1) G=非负整数,曲整数的加法(2) G=偶数,整数的中法(3) G=平面向量,平面向量的加法(4) G=二次三项式,曲多项式加法其中为融洽集的为 (写出所有符合题意的序号)223. 已知集合 A x|xa 0 .若AI B，则实数a的取值范围是.24. 给定三元集合1, x, x2 x，则实数x的取值范围是 。225. 若集合A xax 2x 1 0,a R, x R中只有一个元素，则a =。26. 集合B 1,2,3

6、的非空真子集有 个。27. 已知A xx 2, B xx a，且A B，则常数a的取值范围是 。28. 若非空集合S满足S 1,2,3,4,5，且若a S，则6 a S，那么符合要求的集合S有个。29. 集合X 2n 1n Z与Y 4k 1k Z之间的关系是 。30. 若集合A x, xy, xy 1，其中x Z , y Z且y 0 ,若0 A，则A中元素之和是。31. 集合P xx2 x 6 0, M xmx 1 0，且M P，则满足条件的 m值构成的集合为。32. 集 合 A xy 2x 1, x R , B y y x29, x R , 则A B 。33. 已知集合 A x,xy,x y

7、, B 0, x, y,且 A=B ,则 x ,y 。34.I 1,2,3,4,5,6,7,8,9, A I,B I,A B 2, (C1 A) (C1B) 1,9,(C1 A) B 4,6,8，则 A(C1B)m。1 x 2m1，当 A B时，实35.已知集合A x103x2 x0, Bx数m的取值范围是。36.若实数a为常数，且aA x11 ,则aJ ax2x1、 237.集合 M m , m1,3, Nm3,2m1,m21,若M N 3,则m 。2 2 2 238集合 A x y,x y, xy, B x y ,x y ,0，且 A=B,则 x y 。x 139. 已知集合A x0, B

8、 x px 40,且B A，则p的取值范围是2 x。40. 若S=c| mx2+5x+2=0的子集至多有2个，贝U m的取值范围是 .541. R 为全集，A=x|3-x 4, B= x1 ,则(CfA)A B=.x 242. 设集合 A=x| x|0,则集合x|x A 且 x AA B=.43. 若不等式|x-a|10, B=x| x-5| k，且 AA B=B,则 k 的取值范围是 .45. A = x | x-1 |v 2 ,B= x | (x+1)(x-a)v 0,且 AAB = B，则实数 a 的取值范围是2x 146. 设A x|x a | 2, B x|1,若A B,则实数a的取

9、值范围是 。x 2247. A= x x 1 3x 7，则AI Z的元素的个数 .248. 已知全集 U 1,2,3,4,5，集合 A x| x 3x 2 0 , B x|x 2a, a A,则集合 eo(AUB)=。49. 定义集合A、B的一种运算：A B x x为x?,其中为A,X2 B，若A 1,2,3,B 1,2，贝U A B中的所有元素之和为_250. 已知集合 A x|x 11x 12 0,集合 B x|x 2(3 n 1), n Z，则 A B 等于51. 集合 A 3,2a, B a,b,若AI B 2,则AU B .52. 定义集合运算：A B z z xy,x A,y B

10、.设A 1,2 ,B 0,2，则集合A B的所有元素之和为 .53. 设集合A x|x | | 纟,B x m 1 x 2m 1 ,若B A，则实数m的取值范围54. （文） 已知集体 A=x|x a,且 A U B=R,则实数 a的取值范围是55. （文）设A是整数集的一个非空子集，对于k A，如果k 1 A且k 1 A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S 1,2,3,4,5,6,7,8,，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个56. （ 文 ） 设 全 集 UABxN*|lgx1 , 若A CUBm|m 2n 1,n 0,1,2,3,4，则集合 B=.57. （文）某班

11、有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26, 15, 13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。x 158. （文）设集合 A=（x I Iog2x1）, B=（x I1）,则 A B=.x 259. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 参考答案1. 0,2,3,4,52. 143. c I 0 c -28. x|3x4 ,x| xm 19. 3,410.11.2005

12、在求所有子集元素和总和的时候，集合的每一个元素都被重复求和计算23= 8次，故集合S的元素之和为160408=200512. 13. 1, +R )14. 1 , 315. 11x 2解析：由Sn T=(2,1),可知x 2,为方程组y 1axx0,的解，解得a 1,b 1.16. -2,0,217. (1) N Z, N Q, R Z, R Q,亠02(2) A=x R|x -3x-4=0 = -1,4,B=x Z|x|10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9A B正确(3) 对任意一个集合 A,都有A A,(4) 集合a,b的子集有

13、：、a、b、a,b(5) A、B的关系为 A B.18. 1,3,5,819. 1, 120. 0,2,3,4,521.1,3,5,822. (1) (3)23. 集合 A x | x a 1=x| a 1x 0 =x| x 4 或 xa1 4一一1 .又AI B ,，解得2a.由题意S至多有一个兀素，i)当 m=0时，5x+2=0只有一个根;82525ii）当m 0时， =52-8m .综上所述，m=0或m .8841. （CrA） A B=x|-1x W 3. A=x| x -1, B=x|-2 x-1，所以（CRA） nB=x| x-1 n x|-2 x 3=x|-1x 3.42. x|

14、1 W x 3.A=x|-43 或 x1，所以 AA B=x|3x4 或-4x0.若aw 0，贝y x0时x-ax,不等式无解。若 a0, xa时不等式成立。所以 a0。44. kw 2。当 kw 0 时，B= A, BA A=B。当 k0 时，B=x|5-kx3 或x 3，所以kw 2.综上所述，kw 2.45. : -1 , 346. 0w aw 12 247. 0,本小题考查集合的运算和解一元二次不等式.由x 1 3x 7得x 5x 8 0 ,v 0,.集合A为 ，因此AI Z的元素不存在.248. 已知全集 U1,2,3,4,5，集合 A x|x 3x 20 , B x|x 2a, a

15、 A,则集合 eU(AU B)=。49. 1450. 2, 851. 1 , 2, 352. 653. mw 354. aw 1【解析】因为 AU B=R,画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有 aw 1。55. 6【解析】 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力属于创新题型什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：1,2,3 , 2,3,4 , 3,4,5 , 4,5,6 , 5,6,7 , 6,7,8 共 6 个.56. 2，4，6，8【解析】U A B 1,2,345,6,7,8,9 A Cd B 1,3,5,7,9 b 2,4,6,857. 8.解析：由条件知，每名同学至多参加两个小组 ，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为代B,C,则card (A B C) 0. .card (A B) 6,card(B C) 4,由公式 carQA B C) carQA) carQB) carc(C) carQA