百分数解题技巧

1、分数、百分数应用题解题技巧基本关系式单位“ 1 ”已知： 单位“ 1 ” X对应分率=对应数量求单位“1”或单位“ 1”未知： 对应数量 十 对应分率=单位“ 1” （或用方程解）1、 已知A比B多（少）几分之几（百分之几）求A或B1、 找关键句子 2、找单位1 3、判断单位1是否已知4、已知单位1用乘、未知单位1用除法，多加少减2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数十另一个数=一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）例：求A是B的几分之几（百分之几） ？A （前）B （后） |3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量十单位“ 1”= 一个数比另一个数多

2、几分之几（或百分之几）4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量十单位“ 1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度 例：求甲比乙多百分之几（甲-乙）十乙或 甲十乙-1=百分之几例：求乙比甲少百分之几（甲-乙）十甲1-乙十甲=百分之几（注意：例题：（1） 果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多 20%，果园里有梨树多少棵？（2） 果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵？分析思路：先找出单位“ 1”，确定已知还是未知，单

3、位“ 1”知道就用乘法，单位“ 1”不知道 就用除法“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+ （-）几分之几” ）列式：（1） 120 X（ 1+20%）（2） 120 -（ 1-20%）5、在此基础上为帮助我们记忆，下面的顺口溜供参考准确解答应用题，关键是找单位“ 1 ”；把谁等分若干份1谁就看住单位“ 1 ”；“是” “比” “占”字“相当于”它后就是单位“ 1 ”；单位“ 1”已知用乘法除法是求单位“ 1 ”；用乘进行解答时，分析问题的对应率，用除进行解答时例：分析已知数的对应率例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只,我国占其中的1/4,其他国家约有多少只？分析与

4、1、找准单位“ 1” .我国占其中的1/4,就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4, “是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1 ”2、确定乘除法.单位“ 1 ”是2000只,即是已知的，所以用乘法.3、分析对应率用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1 “的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几分析：全世界野生丹顶鹤（2000只）一一1 （单位“ 1”已知用乘）我国野生丹顶鹤一一1/4其它国家野生丹顶鹤 （？只）一一1 1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1 1/4）列式：2000 * （1 1/4） 解答（略）例2、人的心脏

5、跳动的次数随年龄而变化.青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？分析与1、 找准单位“ 1”婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5“比”字后面是青少年所以，要 把青少年心跳的次数看作单位“ 1 ” .2、确定乘除法单位“ 1”是已知的，所以用乘法3、 分析对应率用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1 “的几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？分析：青少年心跳次数（75次）1 （单位1是已知的，用乘法）婴儿心跳的次数（?次）1 + 4/5 （分析问题的对应率比1多4/5,所以是1 + 4/5）列式：75 * （1+ 4/5）

6、解答（略）以下的题上面的三步分析过程略 例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆,结果上半年完成全年计划的5/9,下半年完成全年计划的3/5.去年超产汽车多少辆？分析：全年计划（12600辆）1 （单位1是已知的，用乘法）卜半年完成5/9上半年完成下半年完成一3/5全年完成5/9 + 3/5全年超产5/9 + 3/5 1（分析冋题的对应率.全年完成的 全年计划）列式：12600 *(5/9 + 3/5 1)解答（略）例4、小红家买来一袋大米，吃了 5/8,还剩15千克.买来大米多少千克？ 分析与1、 找准单位“ 1” .吃了 5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8. “是”字后面是买来大米

7、所以要把买来大米的千克数看作单位“1” .2、 确定乘除法.买来的大米是未知的是所求的问题.用除法解答.3、 分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1 “的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1 ”的几分之几.分析:买来的大米（？千克）1 （单位1是未知的，求单位1用除法）吃了5/8还剩（15千克） （1 5/8）（分析已知数的对应率还剩下1 5/8）列式：15 / （1 5/8）例5、某工厂十月份用水 480吨，比原计划节约了 1/9.十月份原计划用水多少吨？1、找准单位1比原计划节约了1/9“比”字后面是原计划.所以把原计划看作单位12、确定乘除法原计划

8、用水多少吨不知道，是所求的问题用除法解答3、分析对应率3、分析对应率用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1 “的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几分析：原计划用水（?吨)1 （单位1是未知的，求单位1用除法）实际比原计划节约1/9实际用水（480吨）1 1/9 （分析已知数的对应率实际比1少1/9实际是1 1/9）列式：480 / （1 1/9）解答（略）把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答？分析：原计划用水（？吨）1 （单位1是未知的，求单位1用除法）实际比原计划节约1/9实际用水（480吨）1+ 1/9 （分析已知数的对应率实际

9、比1多1/9实际是1 + 1/9）列式：480 / （1+ 1/9）解答（略）例6、一个两位数，十位上的数是个位上的数的2/3十位上的数加上2,就和个位上的数相等这个两位数是多少？分析；个位上的数（?）1 （单位1是未知的，求单位1用除法）十位上的数2/3十位上的数比个位上少（2）1 2/3 （分析已知数的对应率.十位上的数比个位上少1 2/3）列式：2 （1 1/3）得出个位上的数例7、学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1/6,参加比赛的男生占全班人数1/4,参加比赛的男生比女生多4人.这个班有学生多少人 ？分析：解答（略）全班人数（？人）1 （单位1是未知的，求单位1用除法）女生

10、人数1/6男生人数1/4男生比女生多（4人）1/4 1/6 （分析已知数的对应率男生比女生多的人数是1/41/6） 列式：4 解答（略/ (1/4 1/6)J例&某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50%,第二期工程修了全长的30%，800米没有修这条环山水渠长多少米 ？分析：水渠全长（？米）1 （单位1未知用除法）第一期修50%第二期修-30%还剩没有修的（800 米）1 50% 30 % （分析已知数的对应率没有修的是1 50% 30%）列式：800 /（ 1 50% 30%）6、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%; “八五折”的含义是：

11、现价是原价的85%公式：现价=原价x折数（通常写成百分数形式）原价:=现价-折数原价-现价=便宜的或原价x（ 1-折数）利润=售价-成本利息=本金x利率x时间税后利息=本金x利率x时间x （1-5%）（注意：国债和教育储蓄不交税） 应纳税额=需要交税的钱 x税率7、圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率 n =C十d已知直径求周长：C = n d已知周长求直径：d = C - n已知半径求周长：C = 2 n r已知周长求半径：r = C - n - 2已知半径求面积：S =n r2已知直径求面积：r = d - 2S = n r2已知周长求面积:r = C n 2S = n r2半圆周长=C -