2018.1.2求导数练习

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.求导数练习填空题(本大题共15小题，共75.0分)已知函数？?(?= ?in?贝U ? (0) .设函数？?(?= (1 - 2?)，则？ (1= .函数?= ?cos?的导数为 .2?已知?(?=歸尸厂，则？(片 .已知?(?= ? - 2? (1,)?则? (=) .若?(?= ?(cos ?+ sin ?,则？ (=?) .若函数?(?= 也?2 3，则？?(?的导函数？ (=?) .sin?.?已知函数?(?=而応诙则? 2)(=.函数？?=sin?穿?在点? = 3处的导数等于

2、.2cos?3已知函数?(?= ?ln?若？ (=?2，则？?= .设函数？?(?满足?(?= ? + 3? (1-?7?(1),则?(4) = .已知函数?(?= ?- ?(0)?+ 2?，则已知函数?= -+ V?+ 2，则?= .如图，曲线？?= ?(?在点？?(5, ?(5)处的切线方程是？?= -? + 8,则?5) +第7页，共5页如图，直线I是曲线？?= ?(?在点(4 , ?(4)处的切 线，则门)的值等于 .答案和解析【答案】1. 12. 203. 2?cos?-? ?sin?4. 15. 16. -2?si n?2V4?-37. 4?-38. 19. 210. e11.51

3、2. e?逊?-创?+丄?2V?14. 21115. y【解析】1. 解：根据题意，函数 ?(?= ?Si n?其导数？(?)(?f) sin+?sin?) = 7?sin?+ ?2os?则？ (0= ?sin0 + ?cos0 = 1;故答案为：1.根据题意，由函数的解析式求导可得？ (?)?sin?+ ?dos?将？?= 0代入可得? (0)即可得答案.本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式.2. 解：函数的导数？ (=?)10(1 - 2?9(1 - 2?) = -20(1- 2?9则？ (1)20(-1) 9 = 20 ,故答案为：20.根据函数的导数公式进行计算即可.本题主要考

4、查函数的导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键.比较基础.3. 解：?= (?力cos?(cos?) = ,2?cos?-? ?sin?故答案为：2?cos? ?sin?根据导数的运算法则计算即可本题考查了导数的运算法则，和常见函数的导数，属于基础题?2? n2-2 ?4. 解：？ (=?kP，.?2ln2-2(=)2(ln2-1)= 9. 解：函数？?=，故答案为：1先求导，再代值计算即可.本题考查了导数的运算法则，考查计算能力.5. 解：/?(?= ?- 2? (1,)? (=?3?亨-2? (1)? (=)3 - 2? (1)? (=)1 ,故答案为：1 .先求导，再代值计算

5、即可本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题6.解：根据题意,?(?=?叨?(cos ?+ sin ?)=cos?+s in?，?cos?+sin?)?(c08?+sin?)?(?-2sin?=-2?-?sin x，答案：-2?-?si nx根据题意，将？?(?湖解析式变形可得？?(?= 砰 ，利用商的导数计算法则计算可 得答案.本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式以及法则._ 一 17.解：?(?= v4?2 3 = (4?- 3)?2，113)?- * 2 ?(4?-,2V4?-33)=4?-3故答案为：匕4更4?-3根据导数的运算法则和复合函数的求导法则求导即可. 本题

6、考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题.8.解：根据题意，函数?(?=sin ?sin ?+cos?1，1+2si n?cos?(sin ?+cos?)-si n? ?(si n? ?+cos?)(si n? ?+cos?)2cos? 2cos?=? 1?)(=廿 1 ；故答案为：1 1?根据题意，对函数？?(?求导可得? (?)12i? ?，将？?=代入计算可得答案.1+2s in ?cos?2本题考查导数的计算，关键是正确求出函数？?(?的导数.sin?-cos? sin?.? =12cos 2?cos?cos?+sinsin?2cos2? 1点?= 3处的导数为2= 2,3

7、3故答案为：2.先根据导数的运算法则求导，再代值计算即可本题考查了导数的运算法则和导数值得求法，属于基础题.10. 解：? (=?)1 + In?.? (=?2, 1 + ln ?= 2,即 ln?= 1 = ln?= ?故答案为：e.先求导，再代值得到ln ?= 1，解得即可.本题主要考查导数的计算以及对数方程，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础.11. 解：?(?=?+ 3?？?(1),.? (=?2?+ 3? (1)令？?= 1，则？ (1= 2 + 3? (1)即? (1= -1 ,则?(?= ?- 3? ?(1),令? 1，则?(1)= 1 - 3 - ?(1),则？?(1)=

8、 -1 ,即?(?= ? - 3?+ 1 ,则？?(4)= 4又由直线I是曲线？?= ?(?在点(4 , ?(4)处的切线，贝U ? (4= 2, 则有，； 故答案为：11.根据题意，结合函数的图象可得?(4) = 5，以及直线I过点(0 , 3)和(4 , 5)，由直线的 - 3 X 4 + 1 = 16 - 12 + 1 = 5,故答案为：5.求函数的导数，先求出 ？ (1)?(1)的值，求出函数的解析式，即可得到结论.本题主要考查函数值的计算，根据导数的公式求出？?(1), ?(的值以及函数的解析式是解决本题的关键.12. 解：？?(?= ?- ?(0)?/+ 2?,?(0)= ? =

9、1,函数的导数？ (?)?- 1 + ?则？ (1= ? 1 + 1 = ?故答案为：e.先求出?(0)的值，然后求函数的导数，令？?= 1即可得到结论.本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键.sin? 13. 解：？?=帀 + V?+ 2, ?= ?C0S?；-Sin?+1?2 =? 2 ?cos?-si n?+1故答案为：?cos?-si n?1?+ 2 V?直接利用基本初等函数的求导公式及导数的运算法则求解.本题考查导数的运算，考查了基本初等函数的求导公式，考查了导数的运算法则，是 基础题.14. 解：由于曲线?(?在点？?(5, ?(5)处的切线方程是？?= -? + 8, 则？(5)= -5 +8=3, ? (5= -1 .故？?(5)+ ? (5= 3 - 1 = 2 .故答案为：2.根据题意，由图象和切线方程可得：?(5)= -5 +8=3 , ? (5= -1.即可得到结果.本题考查导数的计算，关键是理解导数的几何意义.15. 解：根据题意，由函数的图