简支梁桥毕业设计计算书

1、 目录 1 计算依据与基础资料 .1 1.1 设计标准及采用规范 .1 1.1.1 标准 .1 1.1.2 采用规范 .1 1.2 主要材料 .1 1.3 设计要点 .1 2 结构尺寸及截面特征 .2 2.1 主梁间距与主梁片数 .2 2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定.3 2.2.1 主梁高度.3 2.2.2 主梁截面细部尺寸.3 2.2.3 计算截面几何特征.4 2.2.4 检验截面效率指标 .5 2.3 横截面沿跨长的变化.5 2.4 横隔梁的设置 .5 3.汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算 .5 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 .5 3.1.1 车道横向折减系数 .5 3.1.2 跨

2、中横向分布系数 .5 3.1.3 支点横向分布系数 .8 3.2 汽车荷载冲击系数 值计算 .8 3.2.1 汽车荷载纵向整体冲击系数 .8 4 作用效应组合 .9 4.1 作用的标准值 .9 4.1.1 永久作用标注值.9 4.1.2 汽车荷载的效应标准值 .11 4.2 作用效应作用 .13 4.2.1 基本组合 .13 4.2.2 作用短期效应组合 .17 4.2.3 作用长期效应组合 .17 5 预应力钢束的估算及其布置 .17 5.1 跨中截面钢束的估算和确定 .17 5.2 预应力钢束布置.19 5.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置.19 5.2.2 钢束起弯角和线形的确定

3、.20 5.2.3. 钢束计算 .20 6 计算主梁截面几何特性 .22 6.1 截面面积及惯矩计算.23 6.1.1 净截面几何特性计算.23 6.1.2 换算截面几何特性计算.24 6.2 截面静矩计算 .25 7 钢束预应力损失计算 .29 7.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 .29 7.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失.30 7.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 .31 7.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失.33 7.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 .33 7.6 预加力计算以及钢束预应力损失汇总.35 8.主梁截面承载力与应力验算 .36 8.1

4、持久状况承载能力极限状态承载力验算 .36 8.1.1 正截面承载力验算.36 8.1.2 斜截面承载力验算 .38 8.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算 .41 8.2.1 正截面抗裂验算.41 8.2.2斜截面抗裂验算 .42 8.3 持久状况构件的应力验算 .43 8.3.1 正截面混凝土压应力验算.43 8.3.2 预应力筋拉应力验算 .45 8.3.3 截面混凝土主压应力验算 .46 8.4 短暂状况构件的应力验算 .48 8.4.1 预加应力阶段的应力验算.48 8.4.2 吊装应力验算 .50 9 主梁变形验算 .51 9.1 计算由预应力引起的跨中反拱度.51 9.2 计算

5、由荷载引起的跨中挠度 .53 9.3 结构刚度验算 .53 9.4 预拱度的设置 .53 10 横隔梁计算 .54 10.1 作用于横隔梁上的计算荷载 .54 10.2 跨中横隔梁的作用效应影响线 .54 10.2.1 绘制弯矩影响线 .54 10.2.2 绘制剪力影响线 .55 10.3 截面作用效应计算 .55 10.4 截面配筋计算 .56 11 盖梁计算 .57 11.2 荷载计算.57 11.21 上部结构永久荷载.57 11.1.2 盖梁自重及作用效应计算.57 11.1.3 挡块自重及作用效应计算.57 11.1.4 可变荷载计算.57 11.1.5.柱顶最大反力计算 .62 1

6、1.2 内力计算 .62 11.3 截面配筋设计与承载力验算 .64 11.3.1 正截面抗弯承载力验算.64 11.3.2 斜截面抗剪承载力验算 .65 11.3.3 全梁承载力校核.67 12 桥墩墩柱设计 .67 12.1 荷载计算.67 12.1.1. 恒载计算 .67 12.1.2 汽车荷载计算.68 12.1.3 柱反力横向分布系数计算.68 12.1.4.荷载组合 .68 12.2 截面配筋计算及应力验算.69 12.2.1 作用于墩柱顶的外力.69 12.2.2 作用于墩柱底的外力.69 12.2.3 截面配筋计算 .69 13 钻孔灌注桩设计.70 13.1 荷载计算.70

7、13.2 桩长计算 .72 13.3 桩的内力计算.73 13.3.1 桩的计算宽度.73b 13.3.2 桩的变形系数.73 13.3.3 地面以下深度 z 处桩身截面上的弯矩与水平压力的计算 .73zmzx 13.4 桩身截面配筋与承载力验算.74 毕业设计总结 .76 参考文献 .77 致谢 .78 马上线一号桥设计 1 计算依据与基础资料计算依据与基础资料 1.1 设计标准及采用规范 1.1.1 标准 1）跨径：桥梁标准跨径 40m；计算跨径（正交、简支）39.00m；预制 t 梁长 39.96m 2）设计荷载：公路i 级 3）桥面宽度：0.5m（防撞护栏）+18.0m（行车道）+ 0

8、.5m（防撞护栏） 4）桥梁安全等级为一级，环境条件为 ii 类 1.1.2 采用规范 1） 公路工程技术标准 （jtg b012003）简称标准 2） 公路桥涵设计通用规范 （jtg d602004）简称通规 3） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （jtg d622004）简称桥规 4)公路桥涵地基与基础设计规范 （jtg d63-2007） 1.2 主要材料 1) 混凝土：预制 t 梁及湿接缝为 c50、现浇铺装层为 c40、护栏为 c30 2) 预应力钢绞线：采用钢绞线 s15.2，pk=1860mpa，ep=1.95105mpa 3) 普通钢筋：采用 hrb335，sk=33

9、5mpa，es=2.0105mpa 1.3 设计要点 1) 本计算简支 t 梁按全预应力构件进行设计，现浇层 80mm 的 c40 混凝土不参加截面组合作 用 2) 结构重要性系数取 1.1； 3) 预应力钢束张拉控制应力值； pkcom f75 . 0 4) 计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为 7d； 5) 环境平均相对湿度 rh=55%； 6) 存梁时间为 90d； 7）温度梯度效应计算的温度基度，t1=14，t2=5.5。 8）基本计算数据（见表 1-1） 基本计算数据 表 1-1 名 称项 目符 号单 位数 据 立方强度 cu,kmpa50 弹性模量 ecmpa3.4

10、5104 轴心抗压标准强度 fckmpa32.4 轴心抗拉标准强度 ftkmpa2.65 轴心抗压设计强度 fcdmpa22.4 轴心抗拉设计强度 tdmpa1.83 容许压应力 0.7ckmpa20.72 短暂状 态容许拉应力 0.7tkmpa1.757 标准荷载组合: 容许压应力 0.5ckmpa16.2 容许主压应力 0.6ckmpa19.44 短期效应组合: 容许拉应力 st-0.85pcmpa0 混 凝 土 持久状 态 容许主拉应力 0.6ftkmpa1.59 标准强度 pkmpa1860 弹性模量 epmpa1.95105 抗拉设计强度 pdmpa1260 最大控制应力 con 0

11、.75fpkmpa1395 s15.2 钢 绞 线 持久状态应力: 标准状态组合 0.65pkmpa1209 钢筋混凝土 1 kn/3 25.0 沥青混凝土 2 kn/3 22.0 材料重度 钢绞线 3 kn/3 78.5 钢束与混凝土的弹性模量比 ep 无纲量 5.65 注：考虑混凝土强度达到 c45 时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的 ck f tk f 抗压、抗拉标准强度，则=29.6mpa ,=2.51mpa。 ck f tk f 2 结构尺寸及截面特征结构尺寸及截面特征 2.1 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截

12、面效率指标 很有效，故在许可条件下应适当加宽 t 梁翼板。本设计主梁翼板宽度为 2400mm，由于宽度较大， 为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种，预施 应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=1700mm）和运营阶段的大截面（bi=2400mm） 。净 18m+0.5m+0.5m 桥宽选用 8 片主梁，如图 2-1 所示。 预制部分 现浇部分 10cm厚沥青混凝土桥面铺装 防水层 8cm厚c40混凝土现浇层 1151151156240115 123456 78 i%i% 50501800 1900 1/2跨中横断面1/2支点横断面 单位：cm 图 2-

13、1 结构尺寸图 2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 2.2.1 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/15-1/25，标准设计中高跨比约在 1/18-1/19。当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应 力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用 2100mm（约跨径的 1/18.6）的主梁高度是比较合适的。 2.2.2 主梁截面细部尺寸 t 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上 翼板受压的强度要求。本设计预制 t 梁的翼板厚度取用 160mm，翼板根

14、部加厚到 250mm 以抵抗翼缘 根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时 从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，即 140mm。本设计中腹板厚度取 200mm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的 10%20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还 根据公预规9.4.9 条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为 580mm，高度为 200mm，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度为 200mm，以减小局部应力。 按照以上拟

15、定的外形尺寸，就可绘出预制梁截面图，见图 2-2 20 20 中梁支点 单位：cm 中梁跨中 单位：cm 5815451541 3535170 240 21.4 58 1617420 210 9191 2060156015 25 3517035 240 20 589191 16174 210 35195 230 2060106045 1620174 210 589181 818658 210 174 16 45414158 230 19535 单位：cm 边梁支点 边梁跨中 单位：cm 10 20 20 图 2-2 预制梁截面图 2.2.3 计算截面几何特征 计算截面几何特征时，采用了计算机辅

16、助绘图软件计算全截面和预制截面的几何参数，具体的 数据如表 2-1 所示。 边、中梁截面几何特性 表 2-1 边梁中梁 全截面毛截面面积 a（cm2） 抗弯惯矩 i(cm4) 形心轴至上缘 距离 yx（cm） 毛截面面积 a（cm2） 抗弯惯矩 i(cm4) 形心轴至上 缘距离 yx（cm） 支点几何特性15184.1567125105.7885.975715313.4067959715.1675.29 跨中几何特性9240.0052429075.8675.73679400.0053154114.1764.58 边梁中梁 预制截面 毛截面面积 a（cm2） 抗弯惯矩 i(cm4) 形心轴至上缘

17、 距离 yx（cm） 毛截面面积 a（cm2） 抗弯惯矩 i(cm4) 形心轴至上 缘距离 yx（cm） 支点几何特性14624.1563971068.5188.961614193.4060716578.5681.39 跨中几何特性8680.0050085143.3980.10688280.0047493179.3373.59 2.2.4 检验截面效率指标 上核心距： 52429075.8538 42.2613() 924075.7367 s x i kcm a y （210-） 下核心距： 52429075.8538 74.919() 9240 75.7367 s x i kcm a y 截

18、面效率指标： = 42.261374.919 0.5580.5 210 sx kk h 表明以上初拟的主梁中截面是合理的。 2.3 横截面沿跨长的变化 如图 2-1 所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的 t 梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由 于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，马蹄和腹板部分为配合钢束弯起 而从六分点开始到支点截面，马蹄逐渐抬高，腹板逐渐加宽。在支点截面，马蹄抬高到上翼缘的下 端，同时，腹板宽度加宽到与下马蹄同宽，为 58cm。 2.4 横隔梁的设置 设计在桥跨中心和三分点、六分点。支点处共设置 7 道横隔梁。横梁的间距为 6.5m，为了计 算方便，五

19、道横隔梁的厚度取相同的值，为 20cm（沿高度不变） ，其高度以和下马蹄相交为准，详 见图 2-1 所示。 3.汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 车道横向折减系数 根据通规4.3.1 条第七款规定，五车道车道的横向折减系数为 0.6；四车道车道的横向折减 系数为 0.67；三车道车道的横向折减系数为 0.78；二车道车道的横向折减系数为 1.00。 3.1.2 跨中横向分布系数 本桥一跨顺桥向布置 7 道横梁，跨中汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算，主梁刚度按 t 梁跨中截面考虑，抗弯惯矩 i=53154114

20、.1655cm4 ，抗扭惯矩 it=1466994.6172cm4 （t 梁截面的抗扭惯矩 it的计算，根据普朗特（prandt l）的薄膜比拟法对 t 梁截面按矩形子块 进行分类，然后将各矩形子块的抗扭惯矩累计而得到的结果。设各矩形子块的宽度为 bi高度为 ti， 则，其中。将 t 梁截面分为三块：翼缘、腹板及 3 ii i t tb i 5 i i i i i b t 052. 0 b t 63 . 0 1 3 1 下马蹄，各子块的宽度与高度分别取为：240，21.25，158.75，20，58，30） 。 =1466994.6172cm4 3 ii i t tb i 任意主梁的影响线系数

21、为 其中：= n 1j j 2 j ji n 1j j i ie a ea i i i i i 2 i i 2 a12 l 1 1 ie ig t 式中： g=0.4e；l=39.00m；=81466994.6172=0.11735957m4，=8.35m，=6.00m，=3.60m， i it i 1 a 2 a 3 a =1.20m，=-8.35m，=-6.00m，=-3.60m，=- 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 1.20m；=53154114.1655cm4=0.53154114m4 i i 计算得:=0.9555 n=8， 22222 8 1j 2 j m245.2402

22、. 16 . 3635. 82a ）（ 影响线坐标值 表 3-1 梁号 1i 2i 3i i4 5i 6i 7i 8i 10.40240.32440.24460.16490.08510.0054-0.0744-0.1524 20.3244 0.2683 0.2110 0.1537 0.0963 0.0390 -0.0183-0.0744 30.2446 0.2110 0.1766 0.1422 0.1078 0.0734 0.0390 0.0054 40.1649 0.1537 0.1422 0.1307 0.1193 0.1078 0.0963 0.0851 、号梁的横向影响线和最不利布载图

23、式 如图 3-1 所示 1.81.31.81.31.81.31.81.31.810 0.4217 0.4052 0.3456 0.3026 0.2431 0.2 0.1405 0.0974 0.0379 -0.0051 -0.0647 101.81.31.81.31.81.31.81.31.8 0.1704 0.2003 0.2417 0.2715 0.3209 0.0991 -0.0135 0.3129 0.129 0.0279 0.0578 1.81.31.81.31.81.31.81.31.810 0.0847 0.0667 0.1274 0.2377 0.0419 0.1095 0.2

24、446 0.2129 0.195 0.1702 0.1522 101.81.31.81.31.81.31.81.31.8 0.1341 0.1401 0.1483 0.1543 0.1626 0.1258 0.1198 0.0973 0.105 0.1115 0.1649 影响线计算图 图 3-1 按五车道布置，可得、号梁汽车荷载横向分布系数分别为 0.8503、0.7485、0.6992 、0.6493。 按四车道布置，可得、号梁汽车荷载横向分布系数分别为 0.8801、0.7413、0.6448、0.5482。 按三车道布置，可得、号梁汽车荷载横向分布系数分别为 0.8185、0.6629

25、、0.5477、0.4326。 按二车道布置，可得、号梁汽车荷载横向分布系数分别为 0.6483、0.5132、0.4079、0.3027。 考虑车道布置活荷载效应应需乘以车道横向折减系数，折减后各系数为： 按五车道布置，可得、号梁汽车荷载系数分别为 0.5102、0.4491、0.4195、0.3896。 按四车道布置，可得、号梁汽车荷载系数分别为 0.5897、0.4967、0.4320、0.3673。 按三车道布置，可得、号梁汽车荷载系数分别为 0.6384、0.5171、0.4272、0.3374。 按二车道布置，可得、号梁汽车荷载系数分别为 0.6483、0.5132、0.4079、

26、0.3027。 取：=0.6483 =0.5171 =0.4320 =0.3896 1 汽2 汽3 汽4 汽 3.1.3 支点横向分布系数 1318 0.234 0.458 0.458 0.234 0.458 0.234 2号梁 3号梁 4号梁 8765432 1 1.152.352.4 2.42.42.42.42.351.15 1号梁 0.298 1.064 18 1813 1318 支点横向分布系数计算图 图 3-2 1 2 23 1 (1.0640.298)0.681 2 1 (1.00.2340.458)0.846 2 0.846 支 支 支支支4 3.2 汽车荷载冲击系数 值计算 3

27、.2.1 汽车荷载纵向整体冲击系数 根据通规条纹说明 4.3.2 简支梁结构的基频 c t 2 2 c c e l f lm c50 混凝土 ec=3.45104mpa=3.451010n/m2； 梁跨中处单位长度质量：mc= g/g，其中 g跨中延米结构自重（n/m）,g重力加速度 g=9.8m/s2 mc= =m/kg103747 . 2 81 . 9 896 . 0 1026 3 3 c t 2 2 c c e l f lm 742 . 4 103747. 2 4376. 01045 . 3 9 .282 3 10 2 根据通规第4.3.2条，冲击系数 可按下式计算： 当 1.5hz14

28、hz 时， =0.1767ln-0.0157）（1f =0.1767ln（4.742）0.0157=0.259 3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数，按通规5.3.2-6 要求，采用 1+=1.259 4 作用效应组合作用效应组合 4.1 作用的标准值 4.1.1 永久作用标注值 1）一期恒载 q1（不包括湿接缝） ；预制 t 梁重力密度取=25kn/m，半片跨中横隔梁的重量： nvfk295 . 6 259 . 1 2 . 025 h 边 中梁： 跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长 13m）： 1 g(1)=0. 8282513=269.1(kn) 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自

29、重（长 5.5m） 2 g(2)1/2(0.828+1.4193)255.5=154.5(kn) 支点段梁的自重（长 1.48m） 3 g(3)=1.4193251.48=52.51(kn) 边梁： 跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长 13m）： 1 g(1)=0. 8682513=282.1kn) 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长 5.5m）： 2 g(2)1/2(0.868+1.4624)255.5=160.22(kn) 支点段梁的自重（长 1.48m） 3 g(3)=1.4624251.48=54.11(kn) 预制梁永久作用集度 mkn mkn /53.2598.19/25

30、 . 3295. 651.52 5 . 154 1 . 259g: /94.2598.19/5 . 3295. 611.5422.160 1 . 282g: 中梁 边梁 2) 湿接缝重量 g1 半片跨中横隔梁接缝的重量：= nvfk826. 211305. 025 h 边 现浇部分横隔板 中板: g=250.0562=2.8(kn/m) 边板: g=250.056=1.4(kn/m) mkn mkn /13 . 1 98.19/7826 . 2 8 . 2g: /565. 098.19/5 . 3826 . 2 4 . 1g: 1 1 中梁 ）（边梁 3）二期恒载 g2 80mmc40 混凝土

31、重力密度=25kn/m3 100mm 沥青混凝土铺装重力密度=24kn/m3 f 型混凝土护栏 q=9.25kn/m，平均分配到 8 根梁上，各梁分别承担 9.250.25=2.3125kn/m 边梁：g2=0.082.425+0.11.924+9.250.25=11.673kn/m 中梁：g2=0.082425+0.12.424+9.250.25=12.873kn/m 4） 恒载效应标准值计算 如图 4-1 所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。x/x l l=30m x=al(1-a)l a(1-a)l m影响线 v影响线 1-a a v m g 1 图 4-1 永久作用效应计算图 主梁

32、弯矩和剪力的计算公式分别为： 2 1 (1) 2 ml g 1 (1 2 )lg 2 q 恒载效应标准值计算 表 4-1 弯矩剪力 截面梁号 ）（mk k1 n mg ）（mk k1k1 n mm gg ）（mk k2 n mg ）（ n vg k k1 ）（ n mm gg k k1k1 ）（ n mg k k2 边梁 4931.8435039.2632219.329 跨中 2 号中梁 4853.8915068.7332447.791 边梁 3698.8823779.4471664.497252.915258.423113.812 1/4l 2 号中梁 3640.4183801.549183

33、5.609248.918259.935125.512 边梁 505.83516.848227.624 支点 2 号中梁 497.835519.87251.024 4.1.2 汽车荷载的效应标准值 1）公路-i 车道荷载计算图示如图 4-2 所示 pk qk l=5ml=50m pk=180kn pk=360kn pk=275.6kn l=28.9m 图 4-2 公路-i 车道荷载计算图示 根据同规第 4.3 条，公路-i 级车道荷载均布标准值 qk=10.5kn/m，集中荷载标准值：当计算跨 径小于 5m 时，pk=180kn；当计算跨径等于或大于 50m，pk=360kn。 ，计算剪力时 k

34、 28.95 180 180275.6k 505 pn k 1.2 275.6330.72kpn 2) 计算跨中、l/4 截面荷载效应标准值： yq1 kkk pasq 为车道横向折减系数 ，a 为内力影响线面积，y 为内力影响线竖标值。 3）跨中、支点、l/4 截面汽车荷载内力影响线 如图 4-3 所示 9.75m 29.25m 29.25m 9.75m 6.5m32.5m 39.0m qk pk l/4=9.75m 39.0m pk qk 0.50.5 m1/2 v1/2 1) 跨中截面 3l/16=7.3125m qk pk pk qk 2) 1/4截面 m1/4 v1/4 0.750.

35、25 3) 支点截面 v支 1.0 0.8334 图 4-3 跨中、支点、l/4 截面汽车荷载内力影响线 跨中、支点、l/4 截面公路-i 级荷载产生的内力 表 4-2 kq m kq v 弯矩影响线剪力影响线 截面梁号 荷载横 向分布 系数 a(m2) y（m ） 不计冲击 力 kq m 计冲击力 1+=0.2 59 kq m a(m2) y（m） 不计冲击力 kq v 计冲击力 kq v 10.64833036.26 3822.65 161.32 203.10 20.51712421.79 3049.04 128.67 162.00 30.43202023.23 2547.25 107.5

36、0 135.34 跨中 40.3896 190.1259.75 1824.66 2297.24 9.750.5 96.95 122.06 10.64832277.28 2867.10 181.87 228.97 20.51711816.42 2286.87 145.06 182.64 30.43201517.49 1910.52 121.19 152.58 1/4l 40.3896 142.594 7.31 3 1368.55 1723.00 10.9690.75 109.30 137.60 支点 10.681-5.9591312.41393.32 0.6483-13.541 0.846-5.

37、959 2 0.5171-13.541 1259.58326.81 0.846-5.959 3 0.4320-13.541 1221.65279.06 0.846-5.959 4 0.3896-13.541 1202.46254.9 （注：支点附近采用图乘法） 4.2 作用效应作用 4.2.1 基本组合 （用于结构承载能力极限状态设计） 通规4.1.6-1 式 m 1i n 2j jkjc1k1iki0ud0qqgqgg ssss 1）其中各分项系数的取值如下： 结构重要性系数，=1.0 0 0 结构自重分项系数，=1.2 g g 汽车荷载(含冲击力)的分项系数，=1.4 1q g 2）基本组

38、合计算 永久作用的设计值与可变值用设计值组合 表 4-3 跨中 1/4l 支点 梁号 作用 分类 组合计算表达式弯矩 （knm） 剪力 kn 弯矩 （knm） 剪力 kn 剪力 kn k1k1 gg ss 5039.26-3779.45258.42516.85 sg2k2219.33-1664.5113.81227.62 2 1i k2g s 7258.59-5443.95372.23744.47 永久 作用 2 1i ik 2 1i id 2 . 1 gg ss 8710.31-6532.74446.68893.36 sq1d（计冲击力） 3822.65203.102867.10228.97

39、393.32 可变 作用 sq1d=1.4sq1k5351.71284.344013.94404.56550.65 k1 2 1i ikukqg sss 11081.24203.108311.05601.21588.41 梁 2 1i 1did0ud0qg sss 14062.02284.3410546.68851.241312.74 k1k1 gg ss 5068.73-3801.55259.94519.87 sg2k2447.79-1835.61125.51251.02 2 1i k2g s 7516.52-5637.16385.45770.89 永久作 用 2 1i ik 2 1i id

40、 2 . 1 gg ss 9019.824-6764.592462.54925.07 可变作 用 sq1d（计冲击力） 3049.041622286.87182.64326.81 sq1d=1.4sq1k4268.66226.83201.62255.706457.53 k1 2 1i ikukqg sss 10565.561627924.03568.091097.7 梁 2 1i 1did0ud0qg sss 13288.48226.8 9966.21718.241382.6 永久作用的设计值与可变值用设计值组合 表 4-4 跨中 1/4l 支点 梁 号 作用 分类 组合计算表达式弯矩 （kn

41、m） 剪力 kn 弯矩 （knm） 剪力 kn 剪力 kn k1k1 gg ss 5068.73-3801.55259.94519.87 sg2k2447.79-1835.61125.51251.02 2 1i k2g s 7516.52-5637.16385.45770.89 永久 作用 2 1i ik 2 1i id 2 . 1 gg ss 9019.824-6764.592462.54925.07 sq1d（计冲击力） 2547.25135.341910.52152.58279.06 可变 作用 sq1d=1.4sq1k3566.15 189.48 2674.73 213.61 390.

42、68 k1 2 1i ikukqg sss 10063.77 135.34 7547.68 538.03 1049.95 梁 2 1i 1did0ud0qg sss 12585.97189.47 9439.32676.15 1315.75 k1k1 gg ss 5068.73-3801.55259.94519.87 梁 永久 作用 sg2k2447.79-1835.61125.51251.02 2 1i k2g s 7516.52-5637.16385.45770.89 2 1i ik 2 1i id 2 . 1 gg ss 9019.824-6764.592462.54925.07 sq1d

43、（计冲击力） 2297.24122.061723.00137.60254.9 可变 作用 sq1d=1.4sq1k3216.14 170.88 2412.20 192.64 356.86 k1 2 1i ikukqg sss 9813.76122.067360.16523.051025.79 2 1i 1did0ud0qg sss 12235.96170.88 9176.73655.19 1281.93 作用短期和长期效应组合计算 表 4-5 跨中 1/4l 支点 梁 号 作用 分类 组合计算表达式弯矩 （knm） 剪力 kn 弯矩 （knm） 剪力 kn 剪力 kn 永久 作用 2 1i i

44、kg s 7258.59-5443.95372.23744.47 sq1d（不计冲击力） 3036.26161.322277.28181.87 312.41 温度梯度效应另计 k1k11 7 . 0 qq ss 2125.38 112.92 1594.10 127.31 218.69 可变 作用 k1k12 4 . 0 qq ss 1214.50 64.53 910.91 72.75 124.96 k1 2 1i ikuk 7 . 0 qg sss 9383.97 112.92 7038.05 499.54 963.16 梁 k1 2 1i ikuk 4 . 0 qg sss 8473.09

45、64.53 6354.86 444.98 869.43 永久 作用 2 1i ikg s 7516.52-5637.16385.45770.89 sq1d（不计冲击力） 2421.79128.671816.42145.06259.58 温度梯度效应另计 k1k11 7 . 0 qq ss 1695.25 90.07 1271.49 101.54 181.71 可变 作用 k1k12 4 . 0 qq ss 968.72 51.47 726.57 58.02 103.83 梁 k1 2 1i ikuk 7 . 0 qg sss 9211.77 90.07 6908.65 486.99 952.6

46、0 k1 2 1i ikuk 4 . 0 qg sss 8485.24 51.47 6363.73 443.47 874.72 作用短期和长期效应组合计算 表 4-6 跨中 1/4l 支点 梁 号 作用 分类 组合计算表达式弯矩 （knm） 剪力 kn 弯矩 （knm） 剪力 kn 剪力 kn 永久 作用 2 1i ikg s 7516.52-5637.16385.45770.89 sq1d（不计冲击力） 2023.23107.501517.49121.19221.65 温度梯度效应另计 k1k11 7 . 0 qq ss 1416.26 75.25 1062.24 84.83 155.16

47、可变 作用 k1k12 4 . 0 qq ss 809.29 43.00 607.00 48.48 88.66 k1 2 1i ikuk 7 . 0 qg sss 8932.78 75.25 6699.40 470.28 926.05 梁 k1 2 1i ikuk 4 . 0 qg sss 8325.81 43.00 6244.16 433.93 859.55 永久 作用 2 1i ikg s 7516.52-5637.16385.45770.89 sq1d（不计冲击力） 1824.6696.951368.55109.30 202.46 温度梯度效应另计 k1k11 7 . 0 qq ss 1

48、277.26 67.87 957.99 76.51 141.72 可变 作用 k1k12 4 . 0 qq ss 729.86 38.78 547.42 43.72 80.98 k1 2 1i ikuk 7 . 0 qg sss 8793.78 67.87 6595.15 461.96 912.61 梁 k1 2 1i ikuk 4 . 0 qg sss 8246.38 38.78 6184.58 429.17 851.87 4.2.2 作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计） 永久荷载作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合，其效应组合表达式为： 通规4.1.7-1 式 m 1i jk n

49、 1j j1ikudqg sss 式中：-可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.7，温度梯度作用 j1 j1 =0.8 j1 4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） 永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应组合，其效应组合表达式为： 通规4.1.7-2 式 2 1i jk n 1j j2ikldqg sss 式中：-第 j 个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，温度梯度 j2 j2 作用=0.8； j2 -作用长期效用组合设计值。 ld s 由表 4-3、4-4、4-5、4-6 可以看出：在各种作用效应组合中，都是号梁最大。因此，在接下

50、来 的截面配筋和应力验算部分，本设计都采用号梁的数据作为标准，其他梁都参照号梁进行配筋。 这样做是偏于安全的，可行的。 5 预应力钢束的估算及其布置预应力钢束的估算及其布置 5.1 跨中截面钢束的估算和确定 根据桥规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。 以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且 按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 1）根据桥规第 6.3 条，全预应力混凝土构件在作用（或荷载）短期效应组合下符合： 桥规 6.3.1-1 式 085 . 0 pcst 式中 0 0 s st y i m pn

51、 n n n pepn n pnp n p pc e y1 ey e aa a i n a n 估算预应力钢筋时，近似取毛截面面积 a、抗弯惯矩 i、yp分别代表公式中的 an 、ine、epn。 yn为截面中心轴到截面受拉边缘（梁底）的距离，用 yu=（h-yx）代替； 为受拉区钢筋合力点的预应力钢筋的应力，取控制应力的 70%计： pe 0.70.751860=976.5 mpa pe 近似取，并令，则 puppn ayye085. 0 pcst 式中：r 为截面的回转半径，. sp 2 pe u yyr85 . 0 y s p m a a i 2 r 2）假定混凝土受压区高度为 x 位于

52、截面翼缘板内，根据桥规第 5.2.2 条： 桥规第 5.2.2-1 式 2 x hxbf 0cdd0m 令 则 桥规第 5.2.2-2 式 bf 2 hhx cd d0 2 00 m cd pcdcd f fxbfa as 式中，b-截面顶宽； h0-截面有效高度，此处近似取；mm1925hhh p0 预应力钢筋合力到底版的距离，； p amm175ap c50 混凝土：cd=22.4mpa ；hrb335 钢筋：sd=280mpa ； 钢绞线：pd=1260mpa ，单根截面积； s 2 . 15 2 p mm140a 钢束计算表 表 5-1 估算公式号梁 持久状况 正常使用 极限状态 sp

53、 2 pe u yyr85 . 0 y s p m a a 5 . 976 pe mp mm1925h0 mm175ap mk97.9383 s nm）（ 411 mm10085. 5i ）（ 2 mm868000amm801yx mm12998012100yumm1124ye ppn 577018（mm2） 2 r 2 6 mm31.7209 11241299577018 5 . 97685 . 0 129910383.979 p a 配钢束 45比较合适，则 s 2 . 15 2 p 6300mma 持久状况 承载能力 极限状态 bf 2 hhx cd d0 2 00 m cd pcdcd

54、 f fxbfa as cd=22.4mpa sd=280mpa pd=1260mpa b=1950mmmkn14062.02 0 m mmhf160 mm43.147 2300 4 . 22 1002.140622 19251925x 6 2 2 22.4 2300 147.43 1260 7000 1222.88mm 280 s a 不需要配受拉钢筋。 5.2 预应力钢束布置 5.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大 些。本算例采用外径 97mm 的预留铁皮波纹管，根据桥规9.1.1 条规定，管道至梁底和

55、梁侧净 距不应小于 3cm 及管道直径 1/2。根据公预规9.4.9 条规定，水平净距不应小于 4cm 及管道直 径的 0.6 倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图（12a）所示。由此可 直接得出钢束群重心至梁底距离为： 50 210 230 169 133213 12.5 12.5 9 16 230 210 5050 2929 12 345 1 35 2 4 图 5-1 钢束布置图（尺寸单位：cm） a) 跨中截面； b) 锚固截面 12.5 325 2 17.5 5 p acm 2）对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近 截面形

56、心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述 锚头布置的“均匀” “分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图 5-1 所示。钢束群重心至梁底距 离为： 50 2+100 2+150 90) 5 p acm 为验核上述布置的钢束群重心位置，须计算锚固端截面集合特性，由图 12-b 所示截面： ，。 2 15184.15acm124.0243 s ycm 4 67125105.7778 x icm21085.98 xs yycm 故计算得： 上核心距： 51.41() s x i kcm a y 下核心距：35.65() x s i kcm a y 则 ，()90

57、(85.9835.65)39.670 pxx yaykcm 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 5.2.2 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时，即要照顾到由其起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预 应力损失不宜过大。钢束弯起角定为 9o。 为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直 面内。 32.83 3020 20 10 20 20 10 20 32.83 9 9 40 9 18.33 29.67 32.83 29.67 20 210 48 1236 图 5-2 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：cm） 5.2.3. 钢束计算 1) 计

58、算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离（见图 5-2）为： xi a 35 ()32.83 xx aacm 24 ()32.83 xx aacm 1 32.83 x acm 图 5-3 示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离 x1列表计算在表 5-2 内。 跨 径 中 线 ao x1x2 x3 x5 x4 r y y1 y2 l1 计算点 计算点 弯起结束点 起弯点 图 5-3 钢束计算图式（尺寸单位：mm） 钢束计算表 表 5-2 钢束号 弯起高度 y() y1 () y2 () l1 () x3 () r () x2 () x1 () n3（n5） 37.5 15.842

59、1.66100 98.7791759.31275.221592.43 n27515.8459.16 10098.7794805.20751.701155.95 n487.5 15.8471.6610098.7795820.30910.50957.15 n112515.84109.1610098.7798866.391387.01480.64 2) 控制截面的钢束重心位置计算 由图 5-3 所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为： 1 (1 cos) io aar 4 sin x r 当计算截面在近锚固点的直线端时，计算公式为： 5tanio aayx 式中： 钢束在计算截面处钢束重心

60、到梁底的距离； i a 钢束起弯前到梁底的距离； o a 钢束起弯半径（见表 5-1） 。r 计算钢束群重心到梁底距离 2 p a 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 表 5-3 截 面钢束号 x4 (cm) r (cm) sin=x4/rcos a0 (cm) ai (cm) ap (cm) n3（n5）未弯 1759.31-12.512.5 n2 未弯 4805.20-2525 n417.855820.300.003066852 0.999995297 2 12.512.53 四 分 点 n1494.368866.390.055756627 0.998