人教版初中数学七年级1.1 正数和负数

1、1、有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）A大于0 B小于0 C小于 D大于A解：根据数轴可知b0，a0且|b|a|，然后利用有理数加法则，绝对值不等的异号两数相加取绝对值较大的加数符号，可知ab0，故选A2、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A2 B3 C3 D4A第一包比标准克数重2克，第二包比标准克数轻3克，第三包比标准克数重3克，第四包比标准克数重4克，因此最接近标准克数的是A3、如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，1，1的大小关系表示正确的是（

2、）Aa11 Ba11 C11a D1a1B解：a,-1,1三点在数轴上从左到右排列，所以a11，故选B4、某市元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）A-10 B-6 C6 D10D解：零上2到0是2，0到零下8是8，所以差了10，故选D5、如果温泉河的水位升高08m时水位变化记+08m，那么水位下降05m时水位变化记作（ ）A0m B05m C08m D05mD解：水位升高08m时水位变化记作+08m，因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降05m时水位变化记作05m故选D6、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Am0 Bn0

3、 Cmn0 Dmn0C从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误故选C7、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.050（精确到0.001）C根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.

4、050故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确故选C8、已知：a，b，c在数轴上的位置如图，则（bc）（a+b）的值（）A大于0B小于0C等于0D无法确定A首先根据a、b、c在数轴上的位置确定其符号，然后确定bc和a+b的符号，从而确定答案解：根据数轴可知，a0bc，且c的绝对值最大，b的绝对值最小，所以：bc0、a+b0，所以（bc）（a+b）0故选A9、一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升32米此时潜水员的位置是（）A水下92米 B水下32米 C水下60米 D水下28米D在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解：水面为0，

5、一个潜水员从水面潜入水下60米，又上升32m，故应为60m+32m=28m故选D10、有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D4【答案】C【解析】本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.11、下列说法：一个有理数不是整数就是分数；有理数包括正有理数和负有理数；分数可分为正分数和负分数；绝对值最小的有理数是0；存在最大的负整数；不存在最小的正有理数；两个有理数，绝对值大的反而小.其中正确的个数

6、是 ( )A3个B4个C5个D6个【答案】C【解析】试题分析：根据有理数的定义及分类，绝对值的定义，有理数大小比较的法则判断即可：整数与分数统称为有理数有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，故说法正确；有理数包括正有理数、0和负有理数，故说法错误；分数可分为正分数和负分数，故说法正确；绝对值最小的有理数是0，故说法正确；存在最大的负整数是-1，故说法正确；不存在最小的正有理数，故说法正确；两个负有理数，绝对值大的反而小，故说法错误其中正确的有5个故选C考点：1.有理数；2.绝对值12、据报道,5月28日参观2010上海世博会的人数达到35.6万,用科学记数法表示35.6万人是（）A、人B、人

7、C、人D、人【答案】C【解析】略13、若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的()ABCD【答案】D【解析】略14、一潜水艇所在的海拔高度是60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A60米B80米C40米D 40米【答案】C【解析】略15、在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是【】A0B2C3D1.2【答案】C。【解析】根据负整数的定义，属于负整数的是3。故选C。16、下列四个数中，小于0的数是【】A1B0C1D【答案】 A。【解析】在数轴上表示出各数如图， 1在0的左边，10。故选A。17、在1，

8、02，1四个数中，最小的数是A1B0 C2D1【答案】C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，在1，02，1四个数中，最小的数是2。故选C。18、一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作A10mB12mC+10mD+12m【答案】A。【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，“跳台上方”和“跳台下方”相对，跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作10m。故选A。19、2的相反数是ABCD【答案】D【解析】试题分析：相反数的定义

9、是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，2的相反数是2。故选D。20、在2, 0，1，4，这四个数中，最大的数是【】A4B2C0D1【答案】D。【解析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最大的数是1。故选D。21、下列各数中，最小的数是【】A2B3CD0【答案】B。【解析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可：302，最小的数是3。故选B。22、下列四个数中最小的数是【】ABCD【答案】A。【解析】根据实数的大小比较规律：正数大于0，负数小于0，正数大于

10、一切负数，两个负数比较大小：绝对值大的反而小。因此，。故选A。23、下列各数中，最小的数是【】A1BC0D【答案】D。【解析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，最小的数是。故选D。24、在2，1，1，2这四个数中，最小的是A2B1C1D2【答案】A【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，由2112得，在2，1，1，2这四个数中，最小的是2。故选A。25、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为A+40mB40mC+30mD30m【答案】B【解析】试题分析：在一对具有相

11、反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，“向东”和“向西”相对，向东走30m记作+30m，则向西走40m可记作40m。故选B。26、在实数1、0、1、2中，最小的实数是ABCD【答案】A【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此。四个数中2最小故选A。27、在2，1，5，0这四个数中，最大的数是A2B1C5D0【答案】C【解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，在2，1，5，0这四个数中，大小顺序为：2015，最大的数是5。故选C。28、下列各数中正数

12、是A2BC0D【答案】A【解析】试题分析：根据实数的分类对各选项进行逐一分析即可：A、2是正数，故本选项正确；B、是负数，故本选项错误；C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误。故选A。29、在实数、0、2012、中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个【答案】A【解析】试题分析：根据无理数的概念对各数进行逐一判断即可解：是分数，故是有理数；0是整数，故是有理数；是开方开不尽的数，故是无理数；2012是整数，故是有理数是无限不循环小数，故是无理数；=3，3是整数，故是有理数；是无限循环小数，故是有理数故选A点评：本题考查的是无理数的概念，其中初中范围内学习的无

13、理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.，等有这样规律的数30、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，这时小明的位置（）.A文具店B玩具店C文具店西边40mD玩具店东边60m【答案】B【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向西走了60米就是向东走了60米，再根据题意作答解：向西走了60米就是向东走了60米所以，小明从书店向东走了40米，再向西走60米，结果是小明的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B考点：正数和负数的应用点评：解答

14、本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示31、一圆形零件标明要求是=(单位：mm)，表示零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过_mm，最小直径不小于_mm1002；998解：标明要求是零件的最大直径是(10+002)mm，最小直径是(10-002)mm32、某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，9，0，1，6，则他们的平均成绩是分【答案】92【解析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩解：（-4+9+

15、0-1+6）5=2，他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92考查了平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数33、如果规定向东为正，那么向西即为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作。【答案】2千米。【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，规定向东为正，向西为负，向西行驶2千米应记作2千米。34、若低于，则低于标准质量0.03克记作克【答案】0.03【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，“超出”

16、和“低于”相对，低于标准质量0.03克记作0.03克。35、比较大小：12（填“”或“”）【答案】【解析】试题分析：负数都小于正数，12。36、的相反数是【答案】【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此的相反数是。37、在一次数学测验中，一年级（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？解：+4分；81分；0分；9分；根据正负数所表示的意义，先确定“0”所表示的数，本题8

17、6作为基础分，86分表示为0，高出为正，低于为负38、同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同|x3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|4（2）|= （2）找出所有符合条件的整数x，使|x4|+|x+2|=6成立（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由解：（1）原式=|4+2|=6故答案为：6；（2）令x4=0或x+2=0时，则x=4或x=2当x2时，（x4）（x+2）=6，x+4x2=6，x=2（范围内不成立）当2x4时，

18、（x4）+（x+2）=6，x+4+x+2=6，6=6，x=1，0，1，2，3当x4时，（x4）+（x+2）=6，x4+x+2=6，2x=8，x=4，x=4（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x有：2，1，0，1，2，3，4（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|有最小值为3（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x4=0或x+2=0时，分为3段进行算，最后确定x的值（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值39、（4分）某气象观测资料表明，高度每增加1000米，气温大约降低6若某山谷谷底温度为21，该山山顶温度为9，求此山的高度。【答案】5000米【解析】略40、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：15，3，14，11，10，12，4，15，16，18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？【答案】（1）0，（2）472【解析】试题分析：（1）由题意将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离；（2）根据耗油量=耗油速率总路程求解即可，注意总