集合的基本运算——交集与并集(新课标)_第1页
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文档简介

1、集合的基本运算一一交集与并集 教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义， 会求两个简单集合的并集 与交集； （2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象 概念的作用。 教学过程： 一、引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法 运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 二、新课教学 1、并集 一般地，由所有属于集合 A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合 A 与B的并集（Union 记作：AU B读作：“ A并B” 即：A U B=x|x A,或 x B Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有

2、元素组 成的集合（重复元素只看成一个元素）。 例题1求集合A与B的并集 A=6，8，10，12 B=3 ，6，9，12 A=x|-1 x 2B=x|0 x 3 （过度）问题：在上图中我们除了研究集合 A与B的并集外，它们的公共部 分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2、交集 般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合 A与B 的交集（in tersect ion）。 记作：An B读作：“ A交B 即：A n B=x| A,且 x B 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组 成的集合。 例题2求集合

3、A与B的交集 A=6，8，10，12 B=3 ，6，9，12 A=x|-1 x 2B=x|0 x 3 拓展：求下列各图中集合 A与B的并集与交集（用彩笔图出） 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个 集合没有交集 3、例题讲解： x12, x23 由x 2 得 x 42 C x 2 x 3 x 47 C 此时 2y 1 1 y 2 x 3，y 2 例2:已知A x | 2x sx r , B x|6x2s 2 x r 0 且 An B= ：】求AU B A 二必然 x2-x+1=7 得 解：由 An B=C知 7 r 2 s(s 1-21-2 1-23-2 B 1 - 2 且 A 1 - 2 2r s 1 2r s 5 解之得s 2 r 3 2 A=!,3 2 2 B= 丄，丄 2 2 ,13 1 AU B=丄，3 7 2 2 2 思考题：设集合A x | 4x2 5 ,B x | 1 x 3 ,Cx | x 0 或 x - 2 求 An Bn c, a U BU Co 4、集合基本运算的一些结论: An b a, An b b, An a=a An = ,a n b=ba a =A,AU B=BU A A AU B, B AU B, AU A=A AU 若An B=A则A B,反之也成立 若AU B=B则

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