C语言之计算机基础学习资料二(20210119152454)

1、C语言之计算机基础学习资料二 机器数与真值 一、机器数及其编码 机器数就是数值在计算机中的表示形式，真值则是它在现实中的实际数值。可以这样简单的理解。 因为计算机只能直接识别和处理用 0、1两种状态的二进制形式的数据，所以在计算机中无法按人 们的日常书写习惯用正、负符号加绝对值来表示数值，而与数字一样采用二进制代码0和1来表示 正、负号。这样在计算机中表示带符号的数值数据时，符号和数均采用了0、1进行了代码化。这 种采用二进制表示形式，连同正负符号一起代码化的数据，称为机器数或者机器码（即，数值在 计算机中的二进制表示形式）。 与机器数对应，用正、负符号加绝对值来表示的实际数值称为 真值。 根

2、据约定机器数是否存在符号位，机器数可以分为 无符号数和带符号数。无符号数是指计算机字 长的所有二进制位均表示数值。带符号数是指机器数分为符号位和数值两部分，且均采用二进制表 示。一般约定最高位表示符号。 例。 对于带符号数，根据小数点位置固定与否，又可以分为定点数和浮点数。在介绍浮点数之前我们要 将注意力完全放在定点数上面，要有点耐心，对定点数的理解程度决定了我们对浮点数的理解程度， 因为可以将浮点数看成是对定点数的一种应用，以后就会明白了。好了，先看一看什么是定点数。 定点数约定所有数据的小数点位置均是相同且固定不变的。计算机中通常使用的定点数有定点小数 和定点整数两类。 定点小数：对于一个

3、长度为n位的机器数，定点小数约定小数点在符号位和最高数值位之间，如下 数符（最高位，占用1位）?尾数（剩余n-1位） 小数点只是一个约定，是隐含的，不占用空间。 定点整数：对于一个长度为n位的机器数，定点整数约定小数点在最低数值位之后，如下 数符（最高位，占用1位）尾数（剩余n-1位）. 小数点也是隐含的。 例1-2:下的八位二进制数，我们看看它们所代表的值是多少 定点小数：1.1011001?真值=-0.101100 仁-0.6953125 定点整数： I Z z 真值：127=+1111111?定 点整数：01111111 真值：-0.125=-0.001?定点小数：1.0010000 1

4、、机器数与真值 机器只认识二进制数：0、1。 这是因为，电路状态常有两个，如通、断；高电平、低电平；可用 0、1表示。 这种0、1、0、1T在机器中的表现形式机器数。一般为 8位。 无符号数：00000000B 即 00H FFH 机器数有： 带符号数：+1010110B -1101001真值 01010110、机器数 2、机器数的编码及运算 对带符号数而言，有原码、反码、补码之分，计算机内一般使用补码。 仅供参考 1) 原码 将数“数码化”，原数前“ +”用0表示，原数前“-”用1表示，数值部分为该数本身，这样的 机器数叫原码。 设X原数；则X原=X (X_0) X原=2 n-1 - X (

5、X兰0)，n为字长的位数。 如, +3原=00000011B -3原=2 7 -(-3 ) 0有两种表示方法：00000000 一+0* -0 原码最大、最小的表示：+127、-127 2) 反码 规定正数的反码等于原码；负数的反码是将原码的数值位各位取反。 X反=X(X_0) n X反=(2 - 1) + X(X E0) 如, +4反=+4原=00000100 B -4反=(2 8 - 1)+(-4 反码范围：-127 +127 两个 0;+000000000 B -0 3) 补码 补码的概念：现在是下午3点，手表停在12点，可正拨3点，也可倒拨9点。即是说-9的操作 、 X 可用+3来实现

6、，在12点里：3、-9互为补码。 运用补码可使减法变成加法。 规定：正数的补码等于原码。 负数的补码求法：1)反码+ 1 2)公式：X补=2 n + X (X 3 0011 1100 未用码 4 0100 1101 5 0101 1110 : 6 0110 1111 X 7 0111 8 1000 1、 Z 这叫做二进制数对十进制编码 BCD码。 上述每4位二 -进制数表示 个十进制字符，这 4位中各位的权依次是： 8 、 4、2、11- 8421 BCD 码。 BCD码的运算： 例: 1 8 0 0 0 1 1 0 0 0 +)3 BCD 码相加 + ) 0 0 0 0 0 0 1 1 2

7、1 0 0 0 1 1 0 1 1 2 B 非BCD码(错)怎么办？ 需进行十进制调整： 0 0 0 1 1 0 0 0 +) 0 0 0 0 0 0 1 1 (个位大于9,应进1) (加 6使进1) (结果形如出21) 0 0 0 1 1 0 1 1 +)0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 (1) BCD码加法规则 两个BCD数相加时，“某位”的和小于10则保持不变； 两个BCD数相加时，“某位”的和大于9,则和数应加6修正。 (2) BCD码减法规则 两个BCD数相减时，“某位”的差未发生借位，则差数保持不变； 两个BCD数相减时，“某位”发生了借位，其差应减 6修正。 这里“某位”指BCD数中的“个位”、“十位”、“百位”、 0 1 1 0 0 1 0 1(65)0 0 1 1 0 1 0 0(34) + ) 1 0 0 1 0 1 1 1(97)-) 0 0 0 1 0 1 0 1(15) 1 1 1 1 1 1 0 0