《平行四边形》教案

1、第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（一）知识与技能目标：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。过程与方法目标：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程， 获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有 了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。情感态度与价值观目标：1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法教学过

2、程第一环节：实践探索，直观感知1小组活动一内容：问题 1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。(1) 你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；(2) 给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言 刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即 AD / BC且AB / BC ;平行四边形的表示“”。

3、/2. 小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出他的对称中心并验证你的结论吗你还发现平行四边形的那些性质呢 ？活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征朋确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边，对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四

4、边形的对角相等等。活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析，在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节推理论证、感悟升华1 .实践探索内容(1) 通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。(2) 可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2 (1),四边形ABCD是平行四边形求证:AB=CD,BC=DA.I I)图6-2*亠1/方法H：由n边形的内角和等于(n-2) 180出发，探究问题。结论：多边形的外角和等于 360 (1) 还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？(2) 利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结

5、论?第四环节巩固练习例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2） 180,外角和为360 。则根据题意，得（n-2） 180 =3X 360解得n=8所以这个多边形是八边形。随堂练习1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？如果一个多边形的每个内角都相等,那么每个内角等于多少度？2 右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分, 为什么?1.在四边形的四个内角中,最多能有几个钝角？最多能有几个锐角?2.在n边形的n个内角中,最多能有几个钝角？最多能有几个锐角?挑战自我:挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的 内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的