《切线长定理》教学设计

1、课题：人教版九年级上册2422第三课时切线长定理安焕成定州市东南宋初级中学课题：人教版九年级上册2422第三课时切线长定理教学目标调动情感态度与价值观：通过对定理的猜想和证明， 激发学生的学习兴趣，学生的学习积极性，树立科学的学习态度.知识与技能：理解切线长的概念，掌握切线长定理；过程与方法：通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想.教学重点:切线长定理是教学重点教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计:（一）复习提问：切线的性质和切线的判定。（二）观察、猜想、证明，形成定理1、提出问题： 过平面内的一点作圆的切线，可以作出几

2、条切线？（注意分类讨论）2. 切线长的概念.如图，P是。0外一点，PA PB是。0的两条切线，我们把线段 PA PB叫 做点P到。0的切线长.注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量3、观察变动点P的位置，观察图形的特征和各量之间的关系.4、猜想引导学生直观判断，猜想图中 PA是否等于PB? (PA= PB).5、证明猜想，形成定理.猜想是否正确。需要证明.组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线oa 0B要证明pq pb.想一想：根据图形，你还可以得到什么结论?/ OPAfZ OPB如图）等.选一名学生板演证明

3、过程切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.6、切线长定理的基本图形研究如图，PA PB是。0的两条切线，A, B为切点.直线OP交。0于点D,E,交AP于C(1 )写出图中所有的垂直关系(2)图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等?说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用 知识的基础.7. 外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外切圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。8. 内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。(三) 应用、归纳、反思例2已知： ABC的内切圆

4、。0与BC、CA AB分别相交于点 D、E、F ，且AB= 9厘米，BC = 14厘米,CA = 13厘米,求AF、BD CE的长练习1填空如图，已知。0的半径为3厘米，P0= 6厘米，PA PB分别切。0于A, B,贝y p心，/ apb=练习2 已知：在厶ABC中，BO 14厘米，AO 9厘米，AB= 13厘米, 它的内切圆分别和 BC, AC, AB切于点D, E，F,求AF，AD和CE的长.分析：设各切线长AF, BD和CE分别为x厘米，y厘米，z厘米.后 列出关于x , y , z的方程组，解方程组便可求出结果.(四) 小结1、提出问题学生归纳(1) 这节课学习的具体内容；(2) 学习用的数学思想方法；(3) 应注意哪些概念之间的区别 ？2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法.（五）作业教材P102页5题.教学反思：在本节课教学中，对本课的重点学习内容能组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结。