《一元一次方程》基础测试题含答案,推荐文档

1、一元一次方程基础测试 一判断正误(每小题 3分，共15分)： 1. 含有未知数的代数式是方程() 2 2. 1是方程X - 5X 6 = 0的一个根，也可以说是这个方程的解 () 3. 方程| X | = 5的解一定是方程 X 5 = 0的解() 4. 任何一个有理数都是方程 3X 7= 5x( 2X+ 7 ) 的解 () 5. 无论m和n是怎样的有理数，方程m x+ n=0都是一元一次方程 () 答案：1. X； 2. V; 3. X； 4. V; 5. X . 填空题(每小题3分，共15分)： 1. 方程x+ 2= 3的解也是方程 ax 3= 5的解时，a=； 答案：8; 解：方程X+ 2

2、= 3的解是X= 1, 代入方程ax 3= 5得关于a的方程 a 3= 5, 所以有a= 8； 2. 某地区人口数为 m,原统计患碘缺乏症的人占15%最近发现又有a人患此症，那么现在 这个地区患此症的百分比是 ； 答案：15%m a 100% ； m 提示：现在这个地区患此症的人数是15%m+ a,总人口仍为 m. 3. 方程丨x 1| = 1的解是; 答案：X= 2或X= 0; 提示：由绝对值的意义可得方程x 1= 1或x 1 = 1 . 4. 若3X 2和4 5X互为相反数，则X =； 答案：1； 提示：由相反数的意义可得方程(3X 2) + ( 4 5X)= 0,解得X= 1. 2 2

3、2 5. |2 x 3y| +( y 2) = 0 成立时，x + y = _. 答案：13. 提示：由非负数的意义可得方程2x 3y= 0且y 2 = 0，于是可得x= 3, y= 2. 解下列方程(每小题 6分，共36分): 2. 3 略解：去分母，得5x 8= 7, 略解：去分母，得105 25x= 56, 移项得 5 x= 15, 把系数化为1，得x= 3; 移项得 25x= 49, 49 把系数化为1,得x= 一 25 3. 2 (0.3 X+ 4)= 5 + 5 (0.2 x 7) ;4. 略解：去括号，得0.6 X+ 8 = 5 + x 35, 移项，合并同类项，得0.4 x=

4、38, 把系数化为1,得x= 95; 2x 1 5x 1 ； 6 8 略解：去分母，得8 x 4= 15 X+ 3 , 移项，合并同类项，得一7x= 7, 把系数化为1，得 x= 1； x 2 ； 3 6x 3 (x 1)= 12 2 (x+ 2) 3x+ 3 = 8 2x, 移项，合并同类项，得 5 x= 5, 把系数化为1,得x= 1 ； 112 6.7 x x (x 1) (x 1). 223 略解：第一次去分母，得 1 42x 3 x (x 1)4(x 1) 2 第一次去括号，得 5. x2 2 略解：去分母，得 3 42X 3x(x 1) 4x 4, 2 第二次去分母，得 78x+

5、3x 3= 8x 8, 移项，合并同类项，得 73x= 5, 把系数化为1,得 5 x= 73 . 四解关于x的方程(本题6分)： b (a+ x) a=( 2b+1) x+ ab (a* 0). 解：适当去括号，得 ab+ bx a=( 2b+ 1) x+ ab, 移项，得 bx( 2b+ 1) x= a+ ab ab, 合并同类项，得 (b 2b 1) x= a, 即(b+1) x= a, 当b* 1时，有b+ 1丰0，方程的解为 a x= b 1 当 b= 1 时，有 b+1 = 0, 又因为a* 0,所以方程无解. (想一想，若 a= 0,则如何？) 五 列方程解应用题(每小题 10分

6、，共20分)： 1 1 课外数学小组的女同学原来占全组人数的1，后来又有4个女同学加入，就占全组人数 3 1 的丄，问课外数学小组原来有多少个同学. 2 答案：12. 提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半. 设原来课外数学小组的人数为X,方程为 11 x 4 (x 4) 32 解得X= 12. 2. A、B两地相距49千米，某人步行从 A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用 10小时已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/ 时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程. 答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为 16千米. 提示： 思路一:

7、三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积. 可设第一段路程长为 X千米，则第二段路程为(49 X- 15)千米, 用时间的相等关系列方程，得 解得 由此可知, x 49 X 15 15 6 510， X= 18 (千米) 第一段路程长为 18千米，第二段路程长为 16千米. 7 思路二: 又可设走第一段所用时间为 t小时, 15 3 (小时)， 由于第三段所用时间为一 5 则第二段所用时间为(10 3 t)小时, 于是可用路程的相等关系列方程: 15 6t+( 10 t )X 4+ 15= 49 , 5 解得 t= 3, 由此可知，第一段路程长为 18千米，第二段路程长为 16千米. 六 (本题 8 分)： 2 当x= 4时，代数式 A= ax 4x 6a的值是一1那么当x= 5时，A的值是多少? 提示： 关键在于利用一兀一次方程求出a的值. 据题