上海江苏历年解析汇报几何

1、仁如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线I的距离为3.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 过F的直线与椭圆交于 A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线 I和AB于点P, C,若PC=2AB，求直线 AB的方程.2如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点 的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C,连结若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；若求椭圆离心率e的值3.在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心 率为4如图，在平面直角坐标系xOy中，

2、椭圆的左、右焦点分别为，.已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率(1) 求椭圆的方程；(1) 设A, B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P.(i) 若，求直线的斜率；(ii) 求证：是定值.5. 如图，在平面直角坐标系中，M N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过 P作x轴的垂线，垂足为 C,连接AC,并延长交椭圆于点 B, 设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN寸，求k的值；（2 ）当k=2时，求点P到直线AB的距离d;（3）对任意k0，求证：PA! PBA、B,右焦点为F。设过点T （）6. 在平面直角坐标系中，如图，已

3、知椭圆的左、右顶点为的直线TA TB与椭圆分别交于点 M,其中m0,。（1）设动点P满足，求点P的轨迹；（2）设，求点T的坐标；（3） 设，求证：直线 MN必过x轴上的一定点（其坐标与 m无关）。7如图，在平面直角坐标系 xoy中，Al, A2, Bi, B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直 线A1B2与直线B1F相交于点T,线段0T与椭圆的交点 M恰为线段0T的中点，则该椭圆 的离心率为.若对于每一个旋转角，曲线都是8. 将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线一个函数的图像，则的最大值为 9. 过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点 A、B,被圆分成四部分（如图），若这四部分图

4、形面积满足则直线 AB有（）（A） 0 条（B） 1 条（C）2 条 （D） 3 条(1) 当直线I与双曲线C的一条渐近线 m平行时，求直线I的方程及I与m的距离;(2) 证明：当 时，在双曲线 C的右支上不存在点 Q,使之到直线I的距离为。11. 如图所示，直线与双曲线的渐近线交于、两点，记,任取双曲线上的点 P,若，则 a、b 满足的一个等式是 12. 已知椭圆的方程为，点P 的坐标为 (-a,b) 若直角坐标平面上的点M、A(O,-b)、B(a,O)满足，求点M的坐标；(2) 设直线li:y=kix+p交椭圆r于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E.若证明：E为CD 的中点；(3)对

5、于椭圆r上的点Q(acosq ,bsinq )(0q p)，如果椭圆 r上存在不同的两点 P1、 P2使，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使 P1、P2存在的q的取值围.13. 已知椭圆(常数) ，是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，定点的坐标为 (1 )若与重合，求曲线的焦点坐标；(2) 若，求的最大值与最小值；(3) 若的最小值为，数的取值围 .2214. 在平面直角坐标系 xOy中，已知双曲线 C1： 2x - y =1 .(1 )过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；(2) 设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若I与圆x2+y2=1

6、相切，求证：0P丄OQ ;(3) 设椭圆C2： 4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且 OM丄ON，求证：O到 直线 MN 的距离是定值.15已知椭圆 r的方程为，A(O,b)、B(O,-b)和Q(a,O)为r的三个顶点.(1) 若点 M 满足，求点 M 的坐标；(2) 设直线li:y=kix+p交椭圆r于C、D两点，交直线b:y=k2x于点E.若， 证明： E 为 CD 的中点；设点P在椭圆r且不在x轴上，如何构作过pq中点F的直线I,使得I与椭圆r的两个 交点P1、P2满足？令a=10, b=5，点P的坐标是(-8,-1).若椭圆r上的点P1、P2满足， 求点P1、P2的坐

7、标.16如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“ C1 C2型点”.(1) 在正确证明的左焦点是“ C1 C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这 样的直线的方程(不要求验证) ；(2) 设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C1 C2型点”；求证：圆的点都不是“ C1 C2型点”.17. 在平面直角坐标系中，对于直线和点，记若，则称点被直线分割若曲线与直线没有公共点，且曲线上存在点被直线分割，则称直线为曲线的一条分割线(1) 求证：点被直线分割；(2) 若直线是曲线的分割线，数的取值围；(3) 动点到点的距离与到轴的距离之积为，设点的轨迹为曲线 求证：通过原点的直线中， 有且仅有一条直线是的分割线18. 已知椭圆， 过原点的两条直线和分别与椭圆交于点、 和、，记得到的平行四边形的 面积为（1）设，用、的坐标表示点到直