QPSK通信系统的MonteCarlo仿真

1、QPSK!信系统的MonteCarlo 仿真 实验报告 山东大学 荣林林 20071001089 、实验目的 1、提高独立学习的能力； 2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力； 3、学习Matlab 的使用； 4、掌握4PSK通信系统的Monte Carlo仿真方法； 5、掌握4PSK通信系统的的组成原理； 6、比较编码信号和为编码信号在随机信道中的传输，加深对纠错编码的理解; 二、系统框图及编程原理 实验原理 PSK是利用载波的不同相位表示相应的数字信息。对于二进制相位调制 (M=2)来说，两个载波相位是0和n。对于M相相位调制来说M=2k，这里k 是每个传输符号的信息比特数。4PSK是

2、M=4的载波相位调制。 这里，将理论差错概率与仿真的差错概率比较，进一步观察仿真与理论值之间 的差别。同时，用不同的判决准则对接受信号进行判决。并比较两种判别方法 的差别。 一.QPSK调制原理 1 .信号能量分析 一组M载波相位调制信号波形的一般表示式为 Um(t) AgT(t)cos(2 fct 2 mM)m=0，M-1 式中gT (t)是发送滤波器的脉冲形状，它决定了传输信号的频谱特性，A是信号 的幅度。注意到，PSK信号对所有m都具有相等的能量，即 2 gT(t)dt s代表每个传输符号的能量。 2 噪声分析 传输信号的信道假设被加性噪声 n(t)所污损，这样信号在接收端将产生误码。

3、因为n(t)是功率谱为No2的白高斯过程的一个样本函数，所以噪声分量n。和ni 就是零均值高斯型的，即 E(f)n(f) jdf = 0 d (I E( Hl) = I hj|(f )EL ) ldf = Q 和方差= 为 眉-E(n?) rrTi *0 h.( t)証 r)En(t )(r) drdr y I.- rjdrdr ZQ 9 3 信号判决分析 最佳检测器将接收信号向量r投射到M个可能的传输信号向量sm之一上去, 并选取对应于最大投影的向量。据此，得到相关准则为 C(r,Sm)r Smm=0,M-1 检测器观察到接收信号向量r Sm n，并计算r在4种可能的信号向量Sm上的 投影。

4、根据选取对应于最大投影的信号点作为判决，从而判决出信号。 同时，检测器的判决准则也可采用最小距离法，即利用星座图上符号间的距离 进行判决，从而得到判决结果 Mon te Carlo仿真过程 仿真框图如图（一） 图（一） 用于Monte Carlo 仿真的4PSK系统的方框图 如图所示，利用一个随机数发生器，产生（0, 1）范围内的随机数。再将这个 范围分成四个相等的区间（0， 0.25），（ 0.25，0.5），（ 0.5，0.75），（ 0.75， 1.0），这些子区间分别对应于 00, 01 ,11，10信息比特对，再用这些比特对 来选择信号相位向量sm。加性噪声的同相分量和正交分量，在上

5、面讨论过， 即为零均值，方差为 的统计独立的高斯随机变量。在检测器观察到的接收信号 向量，利用上面讨论的两种检测方法，得到判决结果，并与传输符号作比较， 最后对符号差错和比特差错计数 三、实验内容及程序分析（以下程序皆以N=1000为例） %映射比较子函数 %函数分为四步第一步产生随机序列，进行4PSK映射。 %第二步：调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加 %第三步：检测接受信号 %第四步：计算误码率和误比特率 N=1000;% 符号长度 E=1; % 计算噪声方差 sgma=input( 方差 =); sgma=sqrt(sgma); % 4PSK 比特映射 s0

6、0=1 0; s01=0 1; s11=-1 0; s10=0 -1; %第一步产生随机序列，进行 4PSK 映射。生成随机信源 for i=1:N, %生成随机信源 temp=rand; if (temp0.25), % With probability 1/4, source output is 00. dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp0.5), % With probability 1/4, source output is 01. dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp %j 化星座图函数

7、 sgma=input( 方差 =);% 输入方差 sgma=sqrt(sgma);% 求 sgma N=1000;% 输入数据点数 E=1;% 单个符号能量 %4PSK 映射规则 % s00=1 0; s01=0 1; s11=-1 0; s10=0 -1; % 化星座图 % 产生信源序列 % for i=1:N,% a uniform random variable between 0 and 1 temp=rand;% 随机序列 if (temp0.25),% With probability 1/4, source output is 00. dsource1(i)=0; dsourc

8、e2(i)=0; 22 elseif (temp0.5), % With probability 1/4, source output is 01. dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; % With probability 1/4, source output is 10. % With probability 1/4, source output is 11. elseif (temp0.5) source(i)=1; else source(i)=0; end end %(7,4) 汉明编码 %第二步： 实现4码到 7码的变换 for k=1:N/4 out(7*k

9、-6)=source(4*k-3); out(7*k-5)=source(4*k-2); out(7*k-4)=source(4*k-1); out(7*k-3)=source(4*k); out(7*k-2)=xor(xor(out(7*k-6),out(7*k-5),out(7*k-4); out(7*k-1)=xor(xor(out(7*k-6),out(7*k-5),out(7*k-3); out(7*k)=xor(xor(out(7*k-6),out(7*k-4),out(7*k-3); end %第三步：进行 4PSK 映射。 s00=1 0;%s00=1 0 s01=0 1;%s

10、01=0 1 s11=-1 0;%s11=-1 0 s10=0 -1;%s10=0 -1 %进行 4PSK 映射 % for i=1:N/2 if(source(2*i-1)=0 elseif(source(2*i-1)=0 elseif(source(2*i-1)=1 elseif(source(2*i-1)=1 end % 第四步：调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加 n(1),n(2)=gnguass(0,sgma);% 调用 gnguass 函数 r=s+n; %(7,4) 汉明解码 % %第五步： 7码到 4码的解码 for k=1:N/4 jiema(4

11、*k-3)=out(7*k-6); jiema(4*k-2)=out(7*k-5); jiema(4*k-1)=out(7*k-4); jiema(4*k)=out(7*k-3); end % 第六步： 进行码元检测 % % 最大投影点准则 % cOO=dot(r,sOO);% 取r在sOO上的投影 cO1=dot(r,sO1);% 取r在sO1上的投影 c1O=dot(r,s1O);% 取r在s10上的投影 c11=dot(r,s11);% 取r在s11上的投影 c_max=max(cOO c01 c10 c11);%取cOO , c01 , c10 , c11 中的最大值 if (c00=

12、c_max), decis1=O;decis2=O; elseif(cO1=c_max), decis1=O;decis2=1; elseif(c1O=c_max), decis1=1;decis2=O; else decis1=1;decis2=1; end out(2*i-1)=decis1; out(2*i)=decis2; end %第七步：计算误码率和误比特率 % 计算符号差错概率 % symbolerror=0; for i=1:N/2 if(out(2*i-1)=source(2*i-1)|out(2*i)=source(2*i) symbolerror=symbolerror+

13、1; end end ps=2*symbolerror/N; %计算比特差错概率 biterror=0; for i=1:N if(out(i)=source(i) biterror=biterror+1; end end pb=biterror/N; 1、高斯白噪声子函数 functiongsrv1,gsrv2=gnguass(m,sgma) if nargin=0 m=0; sgma=1; elseif nargin=1 sgma=m; m=0; end u=rand; z=sgma*sqrt(2*log10(1/(1-u); u=rand; gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);

14、gsrv2=m+z*sin(2*pi*u); 函数评注：编程产生正交两路高斯白噪声 2 、映射检测比较子函数 ( 1 )、采用最大投影准则 function pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB) % pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB) %pb 误符号率 %ps 误比特率 N=1000; % 符号长度 E=1;% 计算噪声方差 sn r=10A(s nr_in_dB/10); sgma=sqrt(E/snr/2); s00=1 0; % 比特映射 s01=0 1; s11=-1 0; s10=0 -1; for i=1:N,%生成随机信源 temp=rand; if (

15、temp0.25), % With probability 1/4, source output is 00. dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp0.5), % With probability 1/4, source output is 01. dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp0.75), % With probability 1/4, source output is 10. dsource1(i)=1; dsource2(i)=0; else % With probability 1/4

16、, source output is 11. dsource1(i)=1; dsource2(i)=1; end; end; numofsymbolerror=0;% 检测错误并计算错误率 numofbiterror=0; for i=1:N, gsrv1,gsrv2=g nguass(O,sgma)% 调用高斯噪声子函数 n (1)=gsrv1; n (2)=gsrv2; if (dsource1(i)=O) elseif (dsource1(i)=O) elseif (dsource1(i)=1) else r=s11+n; end; cOO=dot(r,sOO); %最大投影点准则，即向

17、量点乘积 cO1=dot(r,sO1); c1O=dot(r,s1O); c11=dot(r,s11); c_max=max(cOO cO1 c1O c11); if (cOO=c_max), decis1=O; decis2=O; elseif (cO1=c_max), decis1=O; decis2=1; elseif (c1O=c_max), decis1=1; decis2=O; else decis1=1; decis2=1; end; symbolerror=0; % 设置符号错误标志，以统计错误个数 if (decis1=dsource1(i), numofbiterror=n

18、umofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (decis2=dsource2(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if (symbolerror=1), numofsymbolerror = numofsymbolerror+1; end; end; ps=numofsymbolerror/N; % 错误率计算 pb=numofbiterror/(2*N); (2 )最小距离判别法(只需将上面红色部分改为下面程序即可) c00=sqrt(r(1)-s00(1)F2+(r(2)-s00(2)F2);% 最小距离判决 cO仁sqrt