一元二次不等式练习题含答案,推荐文档

1、一元二次不等式练习一、选择题1. 设集合 S= x| 5x5 , T= xX2+ 4x 210，则 SA T=()A . x| 7x 5 B . x|3x5C . x| 5x3 D . x| 7x0 B. a 3 C . a 3 D . 0a 33. 不等式x20的解集是()A . x|x 2 B . x|x2C . x| 1x2 D . x| 1 x0的解集为x| 2xa的解集是x|xa，则()A . a 1 B . a 1 D . a R6 .已知函数f(x) = ax2 + bx+ c,不等式f(x)0的解集为x| 3x1，则函数y=f( x)的()则满足xO (x 2)0的实数x的取值

2、范围是6A . (0,2) B . ( 2,1)C . ( x, 2)U (1,+x ) D . ( 1,2)二、填空题8若不等式2x2- 3x+ a0的解集是(1,+)，则关于x的不等式-+20的解集是X 210. 若关于x的方程9x+ (4 + a)3x+ 4= 0有解，则实数a的取值范围是三、解答题11. 解关于 x 的不等式：ax2 2 2x ax(a0).12. 设函数 f(x) = mx2 mx 1.(1) 若对于一切实数x, f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2) 若对于x 1,3 , f(x)v m+ 5恒成立，求m的取值范围.答案1.【解析】TS=x| 5x5 , T =

3、x| 7x 0,若其解集为R,则应a0,w 0,【答案】B3.【解析】x+ 1x+ 1 x 2 0, 0? x2 或 xwx 2x 2 工 01.【答案】B4.【解析】依题意，方程ax2 + bx 2= 0的两根为2,14,_ 1b.SQ T = x| 5x0,即4 12aa? (x+ 1)(x a)0,-*a 1.t 解集为 x|xa, 【答案】C.6.【解析】由题意可知，函数f(x)= ax2 + bx+ c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x轴的交点是(一3,0), (1,0)，又y= f( x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，故只有 B符合.7.【解析】TaOb = ab +

4、 2a+ b ,.xO (x 2) = x(x 2) + 2x+ x 2= x2+ x 2,原不等式化为 x2+ x 20? 2xb 的解集为(1, +)，故有 a0 且；=1.又 0? (ax+ b)(x 2) = a(x+ 1)(xax 2? (x+ 1)(x 2)0, 即卩 x2.【答案】( a, 1)U (2,+s )10. 【解析】方程9x + (4 + a)3x + 4= 0化为：9x+ 4% 44 + a= = 3 + 3X w 4,当且仅当3x = 2时取“=”，.a0? (x+ 1)(ax 2)0.22若一2a0，一 1，则w x 1;aa 右 a= 2，则 x= 1;2 若 a 2,则一 1 xw-.a综上所述，当2a0时，不等式解集为 x|wxw 1 ；a当a = 2时，不等式解集为x|x= 1;2当a 2时，不等式解集为 x| 1w xwa .12.【解析】（1）要使mx2 mx 10, x R恒成立.若m= 0， 10 ,显然成立；m0,若 m 0，则应？ 4m0.= m2 + 4m0综上得，4mw 0.(2) x 1,3 , f(x) m+ 5 恒成立，即 mx2 mx 1 m+ 5 恒成立；即 m(/ x