一元一次方程中考经典题含答案,推荐文档

1、第3章一元一次方程一、选择题（共io小题）1.（2014?张家港市模拟）若代数式2x+3的值为6,则x的值为（）A .B . 3C . 9D . 31冈|何2. （2014?杨浦区二模）下列关于 x的方程一定是一元一次方程的是（）A x=iB. （a2+1） x=b C. ax=bD.心賞+1 =33. （2014?太仓市二模）若关于 x的方程4x - m+2=3x - l的解为正数，则 m的取值范围是（）A . m- 1B. m- 3C. m 3D. mv 34. （2014?玄武区二模）方程 2x - 4=8的解是（）A . x= - 2B. x=2C . x=4D . x=65. （20

2、14?金华模拟）已知关于 x的方程2x - m- 5=0的解是x= - 2，则m的值为（）A . 9B. - 9C . 1D. - 16. （2014?相城区一模）根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）A. - 8B . 8C . - 8 或 8|D .不存在7. （2014?大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A . 5.5公里B . 6.9公里C . 7.5公里D . 8.1公里& （2014?博白县模拟）已知关于

3、x的方程2x - m+5=0的解是x= - 2,则m的值为（）A . 1B. - 1C . 9D. - 99. （2014?高邮市模拟）若关于 x的方程2x - a=x- 2的解为x=3，则字母a的值为（）A . - 5B . 5C. - 7D . 710 . （2014?绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2,则被移动的玻璃球的质量为（）A .10 克B . 15 克|C. 20 克|D . 25 克二、填空题（共10小题）（除非特别说

4、明，请填准确值）11. （2014?常熟市一模）若关于 x的方程2x - a=1的解为正数，则a的取值范围是 .12. （2014?浦东新区二模）如果关于 x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为 .13. （ 2014?徐州模拟）现在规定一种新运算：对于任意实数对（a,b），满足a*b=a2- 2b.若3*m=1，则m= _14. （2014?博山区模拟）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10min ;每小时骑12km，就会迟到5min 问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是 .15. （2014?白云区三模）x=1是一元二次方程

5、 x （x+m） =0的一个解，则 m的值为.16. （2014?红塔区模拟）在实数范围定义运算“ ab=2a+b，则满足x （x- 6） =0的实数x是.17. （2014?吴中区二模）若关于 x的方程2x - a=x- 2的根为x=3，则a的值为.18. （2014?江西模拟）若关于 x的方程2x - n=x - 2的解为x= - 3，则字母n的值是.19 . （2014?白云区一模）方程 2 （x - 1） +仁0的解为.20 . （2014?江西样卷）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利 28元.若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 .三

6、、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21. （2014?北仑区模拟）从2012年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，原方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价月用电50千瓦时及以下部分， 每千瓦时价格0.538元月用电51 - 200千瓦时部分， 每千瓦时比第一档提价 0.03元月用电201千瓦时及以上部分， 每千瓦时比第一档提价0.10元新方案如下:第一档电价第二档电价第三档电价年用电2760千瓦时及以下部 分，每千瓦时价格 0.538元年用电2761 - 4800千瓦时部 分，每千瓦时比第一档提价

7、0.05 元年用电4801千瓦时及以上部 分，每千瓦时比第一档提价 0.3C 元（1） 按原方案计算，若小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变， 则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？（2） 为了节省开支，小华计划2014年的电费不超过2214元，则小华家2014年最多能用电多少千瓦时？22 . （2014?昌平区一模）列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼.今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了 10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程.

8、23 . （2014?合肥模拟）某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40% .由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度.若要使今年的总销售金额比去年增长5%,求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率.24. （2013?泉州）方程 x+仁0的解是 .25. （2014?通州区一模）列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为 B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好

9、同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.26. （2014?黄冈四月调考）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼, B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比 A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第 3层楼和第5层 楼的房价分别是平均价的 1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积.27. （2014?南昌县模拟）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达 B点后，又继续顺流航行 2小时15分钟到达C点，总共行驶了 198km，已知游艇的速度是 38km/h .（1）求

10、水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？28. （2013?柳州）解方程：3 （x+4） =x .29. （2014?晋江市二模）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师 傅单独完成需4天，徒弟单独完成需 6天.（1） 两个人合作需要天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？30. （2013?梧州）解方程:碁十2号廿1）二&十X.【章节训练】第3章一元一次方程-3参考答案与试题解析2. （2014?杨浦区二模）下列关于的方程定是次方程的是（A 丄 x=12(a +1) x=bC.ax=

11、b一、选择题（共10小题）1.（2014?张家港市模拟）若代数式 2x+3的值为6,则x的值为（）A.鼻B. 3C. 9D. 3Ip考占：n 八、解一兀一次方 程.专题：计算题.寸分析：根据题意列出 方程，求出方程 的解即可得到x 的值.解答：解：根据题意 得：2x+3=6, 移项合并得：2x=3 ,解得：x,故选A点评：此题考查了解 一兀一次方程， 其步骤为：去分 母，去括号，移 项合并，将未知 数系数化为1, 求出解.考点：次方程的定义.根据分析:方程的定义判断即可.解答:解：A、不是次方程，故本选项错误;B、是,方程，故本选项 正确;C、当a=0时,不疋兀次 方程，故本选项 错误；D、不

12、疋兀 次方程，故本选 项错误；故选B.点评：本题考查了一 元一次方程的 定义的应用，注 意：只含有一个 未知数，并且所 含未知数的最 高次数是1的整 式方程，叫一元 一次方程.3. （2014?太仓市二模）若关于 x的方程4x - m+2=3x - I的解为正数，则 m的取值范围是（）A . m 1B. m 3C. m 3D. mv 3考点：一兀一次方程 的解；解一元一 次不等式.分析：首先解关于x的 不等式，然后根 据方程的解是 正数，即可得到 一个关于m的 不等式，求得m 的范围.解答：解：移项，得：4x - 3x=m - 1-2,合并同类项，得: x=m - 3, 根据题意得：m -30

13、,解得：m 3. 故选C.点评：本题是一个方 程与不等式的 综合题目.解关 于x的不等式是 本题的一个难 占八、4. （2014?玄武区二模）方程 2x - 4=8的解是（）A . x= - 2B. x=2|c. x=4|d . x=6考点：解一兀一次方 程.专题：计算题.分析：方程移项合并， 将x系数化为1,即可求出解.解答：解:方程移项合并得：2x=12, 解得：x=6, 故选D.点评：此题考查了解 一兀一次方程， 其步骤为：去分 母，去括号，移 项合并，将x系 数化为1，即可 求出解.5. （2014?金华模拟）已知关于 x的方程2x - m- 5=0的解是x= - 2，则m的值为（）A

14、 . 9B . - 9|C. 1D . - 1考点：一兀一次方程的解.分析：把x= - 2代入方 程，即可得到一 个关于m的方 程，解方程求得 m的值.解答：解:把x= - 2代 入方程，得：-4 - m - 5=0 , 解得：m= - 9. 故选B.点评：本题考查了一 元一次方程的 解的定义：使一 兀一次方程左 右两边相等的 未知数的值叫 做一元一次方 程的解，比较简 单.6. （2014?相城区一模）根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）冷出/A. - 8B. 8C. - 8 或 8D.不存在考点：解一元一次方程.专题：图表型.分析：分别把y=1代入左右两边的算式求

15、出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x 的值.解答：解：输出数值y为1,寺+5=1 时，解得x= - 8,-_lx+5=1 时，2解得x=8,/ - 8v 1, 81,都不符合题意，故不存在.故选D.点评：本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出x的值再根据条件判断是否符合.7. （2014?大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A . 5.5公里B . 6.9公里|C. 7.5公里|d . 8.1

16、公里|考点：一元一次方程|专题： 分析：解答:点评:的应用. 行程问题. 设人坐车可行 驶的路程最远 是xkm，根据起 步价5元，到达 目的地后共支 付车费11元得 出等式求出即 可.解：设人坐车可 行驶的路程最 远是xkm ,根据 题意得：5+1.6 （x - 3） =11.4, 解得：x=7.观察选项，只有 B选项符合题 意.故选：B.此题主要考查 了一元一次方 程的应用，根据 总费用得出等 式是解题关键.&（2014?博白县模拟）已知关于 x的方程2x - m+5=0的解是x= - 2,则m的值为（）A . 1B . - 1|C. 9D . - 9|考点：一兀一次方程的解.分析：把x=

17、- 2代入方 程,即可得到一 个关于m的方 程,解方程求得 m的值.解答：解:把x= - 2代入方程，得：-4- m+5=0，解 得: m=1 .故选A.点评：本题考查了方 程的解的定义， 方程的解就是 能使方程左右 两边相等的未 知数的值.9. （2014?高邮市模拟）若关于 x的方程2x - a=x-2的解为x=3，则字母a的值为（）A . - 5B . 5C. - 7D . 7考占n 八、一兀一次方程的解.专题：计算题.分析：由x=3是方程的 解，故将x=3代 入原方程中，得 到关于a的方 程，求出方程的 解得到a的值即 可.解答：解：由方程2x-a=x - 2的解 为 x=3,故将x=

18、3代入方程得：2 X3 -a=3-2,即 6 - a=1, 解得：a=5. 故选：B.点评：此题考查了一 元一次方程的 解，方程的解为 能使方程左右 两边相等的未 知数的值，熟练 掌握方程解的 定义是解本题 的关键.10. （2014?绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2,则被移动的玻璃球的质量为（）A . 10 克B . 15 克|C. 20 克|D . 25 克考点：一兀一次方程 的应用.专题：计算题.分析：根据天平仍然处于平衡状态列

19、出一元一次方程求解即可. 0,21.解答:解：设左、右侧秤盘中一袋玻 璃球的质量分 别为m克、n克, 根据题意得:m=n+40 ； 设被移动的玻 璃球的质量为 克, 根据题意得: -x=n+x+20 ,x=2 (m - n -220)匚(n+40-n - 20) =10.故选：A.点评:本题考查了次方程的应用，解题的关 键是找到等量 关系.二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11. （2014 ?常熟市一模）若关于的方程2x - a=1的解为正数，则a的取值范围是a- 1考占：P 八、分析:本题首先要解次方程的解；解 次不等式.这个关于x的方程,求出方程的解,根据解是正数,可以

20、得到一个关于a的不等 式，就可以求出a的范围.解答:解: 2x - a=1x=a+1a-故答案为a-点评:本题考查了次方程和解一元一次不 等式，是关于一 个方程与不等 式的综合题 目.解关于x的 不等式是本题 的一个难点.12. （2014?浦东新区二模）如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为bl考点：兀一次方程的解.分析：移项，合并同类 项，当x的系数 不等于0时，方 程有解，据此即 可求解.解答：解：移项，得：bx - x=1， 即（b - 1） x=1， 当b- 1老时，即b力时，方程 有解.故答案是：b力.点评：此题考查的是 兀一次方程 的解法，理解方 程有解的条件 是关

21、键.13. （2014?徐州模拟）现在规定一种新运算：对于任意实数对（a, b）,满足a*b=a2-2b.若3*m=1，则m= 4考点：解一兀一次方 程；实数的运 算.专题：新定义.分析：根据题中的新 定义化简已知 等式，计算即可 得到m的值.解答：解:根据题中的 新疋乂得：3*m=9 - 2m=1，移项合并得：2m=8，解得：m=4.故答案为：4点评：此题考查了解 一兀一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1, 即可求出解.15km，可早到10min ;每小时骑12km，就会迟到Xkm，则根据题意列出的方程是一亠丄产二14. （2014?博山区模拟）小明从家里骑自行车

22、到学校，每小时骑5min 问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：设他家到学校的路程为xkm , 根据每小时骑15km，可早到10min ;每小时骑12km，就会迟到5min，列方 程即可.解答：解：设他家到学校的路程为xkm ,由题意得，盂+W -15 60 12LL6CI故答案为：丄+丄二亠-15 6 12 12点评：本题考查了由实际问题列一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出 合适的等量关 系，列出方程.的一个解，则 m的值为一二J_15. （2014?白云区三模）x=1是一元二次方程 x （x+m） =0考点：一元一

23、次方程的解.分析：本题根据一兀二次方程的根的定义.把x=1代入方程式即 可求解.解答：解:把x=1代入 方程x (x+m)=0,可得1 x(1+m) =0，得m= - 1,故答案为：-1.点评：本题考查的是 一兀二次方程 的根即方程的 解的定义.把求 未知系数的问 题转化为方程 求解的问题.16. (2014?红塔区模拟)在实数范围定义运算“：ab=2a+b，则满足x (x- 6) =0的实数x是 2考点：解一兀一次方 程.专题：新定义.分析：利用题中的新 定义化简所求 方程，求出方程 的解即可得到x 的值.解答：解:根据题中的 新定义化简x( x-6) =0,得：2x+x - 6=0,解得：

24、x=2,故答案为：2点评：此题考查了解 一兀一次方程， 其步骤为：去分 母，去括号，移 项合并，将未知 数系数化为1 , 求出解.17. (2014?吴中区二模)若关于 x的方程2x - a=x- 2的根为x=3，则a的值为 5考点：一兀一次方程 的解.分析：由x=3是方程的 解，故将x=3代入原方程中，得 到关于a的方 程，求出方程的 解得到a的值即 可.解答：解：由方程2x-a=x - 2的解 为 x=3,故将x=3代入方 程得：2 X3 -a=3 -2,即 6 - a=1, 解得：a=5.故答案为：5.点评：此题考查了一 元一次方程的 解，方程的解为 能使方程左右 两边相等的未 知数的值

25、，熟练 掌握方程解的 定义是解本题 的关键.18. （2014?江西模拟）若关于 x的方程2x - n=x - 2的解为x= - 3，则字母n的值是 -1考占：n 八、一兀一次方程的解.专题：计算题.n分析：将x= - 3代入方 程计算即可求 出n的值.解答：解:将x= - 3代入方程得：-6-n= - 3 - 2, 解得：n= - 1.故答案为：-1点评：此题考查了一 元一次方程的 解，方程的解即 为能使方程左 右两边相等的 未知数的值.19. （2014?白云区一模）方程 2 （x - 1） +仁0的解为 _x=M考点：解一兀一次方 程.专题：计算题.分析方程去括号后， 移项合并，将x 系

26、数化为1，即 可求出解.解答：解:方程去括号 得: 2x - 2+仁0, 解得：x=丄，经检验x=是I2分式方程的解.故答案为：x=_点评：此题考查了解 一兀一次方程， 其步骤为：去分 母，去括号，移 项合并，将未知 数系数化为1, 求出解.20. (2014?江西样卷)一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利 28元.若设这件衣服的成本是 x元，根据题意，可得到的方程是80% (1+50%) x=x+28 .考点：分析：解答:点评:由实际问题抽 象出一元一次 方程.根据售价的两 种表示方法解 答，关系式为：标价80%=进 价+28，把相关 数值代入即可.解：标价

27、为：x(1+50%), 八折出售的价 格为：(1+50%) x 80%;可列方程为：(1+50% )x 80%=x+28 , 故答案为：80%(1+50%) x=x+28 .考查列一元一 次方程；根据售 价的两种不同 方式列出等量关系是解决本 题的关键.三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21. （2014?北仑区模拟）从2012年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实 行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，原方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价月用电50千瓦时及以下部分， 每千瓦时价格0.538元月用电51 - 200千瓦时部分， 每

28、千瓦时比第一档提价 0.03元月用电201千瓦时及以上部分， 每千瓦时比第一档提价0.10元新方案如下:第一档电价第二档电价第三档电价年用电2760千瓦时及以下部 分，每千瓦时价格 0.538元年用电2761 - 4800千瓦时部 分，每千瓦时比第一档提价 0.05 元年用电4801千瓦时及以上部 分，每千瓦时比第一档提价 0.3C 元（1） 按原方案计算，若小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变， 则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？（2） 为了节省开支，小华计划2014年的电费不超过2214元，则小华家20

29、14年最多能用电多少千瓦时？考点：一元一次方程的应用.分析：（1）先由50X0.538=26.9元V 83.7元,50X0.538+ （200-50） X（0.538+0.03）=112.1 元83.7元，得出小华家 该月的用电量 属于第二档.设小华家该月的用电量为x千瓦 时，根据小华家 某月的电费为83.7元列出方程 50X）.538+ （ x-50） X（0.538+0.03）=83.7 ,解方程即可；再按新方案 计算，因为150 X12=1800 千 瓦时V 2760千瓦时，所以用电量属于第一档，得出150 X0.538=80.7元V 83.7元,小解答:华家平均每月 电费支出减少 了

30、3元；(2)先由2760 0.538=148 4.88 元V 2214 元，2760 X0.538+(4800 - 2760) (0.538+0.05) =2684.4 元 2214元，得出小 华家2014年的 用电量属于第 二档.设小华家 2014年的用电 量为x千瓦时， 根据小华计划 2014年的电费 不超过2214元 列出不等式2760 0.538+ ( x -2760) (0.538+0.05) 0.538=80.7元，83.7 - 80.7=3 元.答：按原方案计 算，小华家该月 的用电量为150 千瓦时.按新方 案计算，小华家 平均每月电费 支出是减少了， 减少了 3元；(2)因为

31、2760 0.538=1484.88 元V 2214 元，2760 0.538+(4800 - 2760)X (0.538+0.05) =2684.4 元 2214 元，所以小华家 2014年的用电 量属于第二档.设小华家2014 年的用电量为x 千瓦时， 由题意，得2760 0.538+ ( x -2760) X(0.538+0.05) 2214, 解得 x A套楼房 的面积=0.9 X XB 套楼房的面积，根据 等量关系可列 方程，解方程即 可.解答：解：设A套楼房的面积为xm2, 则B套楼房面 积为(x+24)2m .依题意列方程：1.1 Xx=0.9 X(x+24), 解得x=108.

32、B套面积为：108+24=132(m2).点评:答：A套楼房的 面积为108m2, 则B套楼房面 积为132m2. 本题考查了一 元一次方程的 应用，解题关键 是要读懂题目 的意思，根据题 目给出的条件，找出合适的等 量关系列出方 程，再求解.27. （2014?南昌县模拟）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行 2小时15分钟到达C点，总共行驶了 198km，已知游艇的速度是 38km/h .（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？考点：一兀一次方程 的应用.分析：（1 ）设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速 度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为(38 - x)km/h .根据总 共行驶了198km ”列方程;（2） AB段的路程为 3