一元一次不等式各题型练习

1、郭氏数学内部资料一元一次不等式各题型练习例一解不等式组42x 1113x 123x 11 x21x53 x例一右 |x 4| (5x y m)20，求当y 0时，m的取值范围。5人一组玩一个篮球,6个.你们知道有6(x 1)50 .例三班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每 有些同学没有球玩；如果每 6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足 几个篮球吗？甲同学说：如果有 x个篮球，5x 50 乙同学说：6x 50 丙同学说： 你明白他们的意思吗? 彳的解集为-1x”或“ ”填空。ab(1 )a + 3b + 3;(2)b a0(3) 3 3 ；7、 若0a1

2、，则a2, 1 , a按从小到大排列为 。a8、 在数轴上表示数 x的点与原点的距离不超过 5，则x满足的不等式(组)为9、当x时，代数式3x + 4的值为正数。(4) a+ b010、要使方程5x 2m 3(x2m)1的解是负数，贝U m11、若 |2x1|1 2x，则 x12、已知ab，则不等式组x a的解集是x b3.若m 2，那么x10;(4)如果x 1，那么x1；513、14、15、17、18、19、20、22、23、24、26、28、29、31、32、33、34、35、36、37、38、39、若不等式组2xa1的解集是 1x2b3如果不等式2xm0的负整数解是一X ，则(a 1)(

3、b1)的值为1, 2,贝U m的取值范围是ab,则一2a 2b16、3x 12的自然数解有 丄用代数式表示，比 x的5倍大1的数不小于 x的二与4的差若(m- 3)x- 1，贝U m人类能听到的声音频率 x不低于20 Hz且不高于2000 Hz(用不等式表示)数轴上有一点P ,它的坐标为x ,已知点P到原点的距离小于8 ,贝U x满足的关系为若不等式一3(x + 2) v耐2的解集由正数组成，求m的取值范围。3x 2y p 1若关于x的方程组4x 3y p 1的解满足xy，则p的取值范围是当x时，代数式2x 5的值不大于零25、若Xa 10的解集为xb c,则不等式组的解集是x bx c一罐饮

4、料净重约为3 0 0g,罐上注有“蛋白质含量0.6 ”其中蛋白质的含量为 若 xy ,则 x 2 _y 2。(填“或=”号)30、若 a b，则 3ab。(填“ 或=”号) 393 2y当y时，代数式 4的值至少为1。一 2x m 2 x一若方程x 的解是非负数，m是正整数，则 m的值是： 。33从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上 7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为 ，小明步行的速度范围是 。3x 2y p 1若关于x的方程组4x 3y p 1的解满足xy，则p的取值范围是。用不等式表示：a大于 0; x y是负数;5与x的和比x的

5、3倍小.用不等号填空：若 a b,则a 5b 5; 4a4b;- b .33x 2的最小值是a, x6的最大值是b,则a b.生产某种产品，原需 a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至 15%若现在所需要的时间为b小时，贝y b b,则下列不等式中一定成立的是（）ba 1 1A.aB. bC.ab D. a b 03. 与不等式3 2x54. 不等式312的解集相同的是（)A. 3 2x5B. 3 2x 5C. 2x 3 5D. x 4)A. 0 个 B. 2 个 C. 4 个D. 6 个1 2x:45.不等式组12的整数解的和是（xx336.下列四个不等式：(1)acbc ； (2)

6、 ma的有（)A. 1个B. 27.如果不等式(a1)xa 1的解集为x 13x 1的负整数解的个数有（3A. a0B. ab个C. 3个D. 4 个那么a满足的条件是（)C. a1D.a 11,则t的取值范围是（8.若不等式组x 10的解集是x t)A. t1C. t 1 D. t 19.若方程组x y 3x 2y a的解是负数，贝U a的取值范围为（A.B. a 6 C.D.无解( ).3710. 在数轴上表示不等式x 2的解集，正确的是（郭氏数学内部资料1 J dL-i i i i-5 -I -1 0上o1*1 ! 0-i a i 17 2 l 011. 下列叙述不正确的是（a a D.

7、如果A.若 xx B.如果 a- a C.若一 丨，贝U a012. 代数式1-m的值大于-1，又不大于3,则m的取值范围是（A. - 1m 3w 2B. - 3 m1C. - 2W m2D. - 22a，则a的取值范围是（A.a4B.a2C.a = 214.若方程组x +2= 1 + m27+7=3中，若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围是A.m - 4- 4C.m x x2x x x C 、x x x16、由m n得到2ma2na，则a应该满足的条件是18A、a为任意实数17、如果不等式18 .19 .若 a a,则a必为F列说法,错误的是（无解,那么c、 x20.不等式组m的取值范

8、围是（A 、负整数E、正整数C、负数m 1,1 c、0,1D、无解21.若ab b c、2 . 2a 2ba的取值范围（22 .关于x的方程5x 12 4a的解都是负数，则A、a 3e、 a 3c、 a - 323、若ab,则下列不等式中正确的是：(a b 05a5b c、a+817、x 17 C 、x1726、已知&2)22x 3ym 0中，y为正数，则m的取值范围是()A、 m 2、m 3C 、 m 4 Dm527、如果两个不等式的解集相同,( )A . 4x 48与 x 12那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是C. 2x 7 6x 与 7 4x.3x 9 与 x

9、1x228.若a1，则a只能是A. aC . a 1 D . a 029.关于x的方程2aA. a 33xB6的解是非负数，那么.a 3 Ca满足的条件旦a 3二、计算 5- - jL2 20.4x 10.02 0.03x0.54a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明3、已知A B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从 A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车,PC OD分别表示甲、乙两人离开 A的距离s ( km与时间t (h)的函数关系。根据图象，回答下列问题：(1) 比先出发h ;(2) 大约在乙出发 h时两人相遇，相遇时距离 A地k

10、m；(3) 甲到达B地时，乙距B地还有km,乙还需h到达B地；(4)甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h。4、甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？A B两种产品共505、某工厂有甲种原料 360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产件。已知生产一件 A种产品，需用甲种原料 9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料 4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。(1) 按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案

11、？请你设计出来。(2) 设生产A、B两种产品获总利润 W(兀)，米用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少?6、已知方程3 (x 2a) + 2 = x a+ 1的解适合不等式 2 (x 5) 8a，求a的取值范围。7、若2x 1 2x 1, 3x 55 3x，求x的取值范围。8、已知关于x、y的方程组x 2y 1x 2y m（1）求这个方程组的解；（2） 当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1, y不小于一1.9、某园林的门票每张 10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持

12、票者 使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次 3元。（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计 算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。（2） 求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。10、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费），达到或超过5km后，每增加1km, 1.2元（不足1km,加价1.2元；不足1km部分按1km计）；现

13、在某人乘这种出租车从甲地到乙 地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？11、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有 A B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:A型E型价恪万元丿台）1210处理污水壘（吨丿月）2402(30年消耗费（万元冶）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，1

14、0年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）12. 某工程队要招聘甲、乙两种工人15 0人，甲、乙两种工种的月工资分别为6 0 0元和1 0 0 0元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少?13、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴 50元基础费，然后每通话 1分钟再付话费0.4元；B类是神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话 1分钟会话费0.6元（这里均指市 内通话）。若果一个月内通话时间为X分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为 yi元和y2元，（1 ）写出y1、丫2与X之

15、间的函数关系式。（2 ）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？ B类呢？（3）若某人预计使用话费 150元，他应选择哪种方式合算？2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有14、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人一人所带矿泉水不足 2瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。15、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如原料 维生素c及价格f甲种原料乙种原料维生素C/ （单位/千克）600100原料价格/ （元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有 4200单位的维生素 C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不 超过72元，（1）设需用X

16、千克甲种原料，写出 X应满足的不等式组。（2） 按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？16、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够,每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住 4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间?17、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住 5人，则剩下5人没处住；若每个房间住 8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名 女生？18、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料 0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为 x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大 利润是多少？